数学人教版五年级下册探索分数的意义

二、探索分数的意义1、研究四分之一。(1)回忆四分之一。师：请看的屏幕，这是？看到这个分数你想到了什么？生：把一个苹果平均分成4份，一份是。师：可以随便分吗？应该怎么分？ 这可是个关键词！ 师：这个是谁的？谁还能再说一说？你说、你说（书写顺序、名称、一个蛋糕、一个西瓜、一个饼、一包饼干、一个西红柿、叙述得很完整，记得真清楚）（2）操作探究师：同学们，根据以往的知识，我们想到了这么多。下面，请同学们用老师提供的学具，选一种物品表示出，并说出表示的意义。（声音要小，不要影响其他小组交流） 生：学生动手表示。（3）反馈交流。师：好了，现在大部分小组已经完成了，哪个小组愿意来说一说怎样用圆形纸片表示出？这个小组吧，请派个代表拿着你们的圆形纸片过来！生1：把这张圆纸形这样对折，再对折，这样就平均分成了4份，涂出这样的一份就是。只有这一份是吗？这一份呢？这份呢？这份呢？也就是这其中的任何一份都是这张圆形纸片的。师：这个小组是把一张圆形纸片平均分成4份，取其中的一份表示这张纸的，可以这样表示吗！这个小组发言积极，能第一个上台展示，掌声送给他们！师：还有哪个小组愿意来说说怎样用一张正方形纸表示出呢？师：你们小组来吧！生2：我们小组是把一张正方形纸对折，再对折，平均分成4份，其中的一份就表示这张纸的。师：大家看看行不行？很好，请回！师：接下来，怎样用4个小正方体来表示呢？你们这个小组来说说！，生3：我们小组是把4个小正方体平均分成4份，用其中的一份来表示的。师：这个小组是把一些小正方体平均分成4份，用其中的一份来表示，大家看看可以吗？好的，请回！师：下面，有没有小组能说说怎样用1米长的绳子表示出？生4：我们小组是把一米长的绳子平均分成4份，用其中的一份来表示它的的。师：这个小组合作的真默契！师：最后，12根小棒的怎么表示？哪个小组来说说？拿着小棒到前面来！ 生5：我们小组是把12根小棒平均分成4份，用其中的一份来表示的。师：这样表示行不行？表述的真清楚，请回吧！（3）归纳小结（切换到电脑）师：（课件出示）同学们，刚才我们用这么多物品都表示出了，我们来看大屏幕，请认真观察，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？师：谁来说一说相同的地方？生：相同的地方是都是平均分成4份，取其中的1份。（板书：平均分 四份）师：对，无论是什么物品，只要平均分成4份，这样的一份就可以用来表示。（板书：）师：不同的地方呢？生：不同的地方是分的东西不同，东西的总体数量也不同。师：刚才大家平均分的东西都有什么呢？生：一张圆纸片、一张正方形纸片、一段绳子，还有4个小正方体和12根小棒。2、认识单位“1”师：同学们，一张圆形纸片、一张正方形纸片，我们可以称之为一个物体，一段绳子我们可以称之为一个计量单位、4个小正方体和12根小棒我们可以称之为一些物体。这一个物体、一个计量单位或一些物体都可以看作一个整体。（教师适时板书：一个物体、一个计量单位、一些物体、一个整体）师：我们把这个整体平均分成4份，其中的一份就是。（课件出示：集合圈）比如：这幅图表示把4个小正方体看作一个整体，平均分成4份，每份就是这个整体的，再如，这一副图表示把12根小棒看作一个整体，平均分成4份，每份就是这个整体的。师：同学们，这个整体我们可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）师：所以，这幅图也可以表示把4个小正方体看作单位“1”，平均分成4份，每份就是这个整体的，再如， 我们班有55人，我们可以把55个同学看作单位“1”，平均分成55份，其中的一个同学就是我们班人数的。师：刚才，我们可以把一张圆形纸片看作单位“1”，可以把，现在请同学们思考，还可以把哪些东西看成单位“1”进行平均分？和你的同桌说一说。学生同桌交流。师：好了，同学们，可以看成单位“1” 平均分的东西有很多，咱们找也找不完，由于时间关系现在就说到到这儿，课下可以继续找找看！师：同学们，学到这儿，相信大家已经明白，只要是把单位“1”平均分成4份，这样的一份就可以用来表示。3、研究四分之几。师：同学们看大屏幕，老师现在也有一副表示的图片（课件出示）但是有些笑脸盖住了，只露出了其中一部分，这一部分呢是用来表示，请大家猜一猜，这个整体有多少个笑脸？师：你怎么知道的？生：这里露出来的3个是这个整体的，说明这个整体一共有这样的4份，每份3个，4份应该有12个。师：你的回答条理真清晰。师：这是把谁看作一个整体？生：把12个笑脸看作一个整体了。师：一个整体又叫单位“1”，也就是把什么看作单位“1”？生：也就是把12个笑脸看成单位“1”了。师：很好！那盖住的部分应该用哪个分数来表示呢？（板书：）师：为什么用表示？生：因为这里是把一个整体平均分成了4份，盖住的部分占了3份，所以用来表示。师：好了，现在我们一起看看这个整体！哦！正好有12个笑脸，你猜对了吗？（课件出示）4、揭示分数的意义师：如果是把单位“1”平均分成4份，其中的两份，该用哪个分数表示？（板书：）同学们，我们不仅可以把单位“1”平均分成4份，还可以平均分成3份、6份等等，如果把单位“1”平均分成三份，这样的1份用哪个分数表示？2份呢？如果把单位“1”平均分成六份，这样的1份用哪个分数表示？2份呢？3份呢？4份呢？5份呢？（板书：）同学们，把单位“1”平均分成的这三份、四份、六份等等我们可以概括为若干份，（板书：若干份），这样的一份或几份（板书：一份或几份），可以用分数来表示，这就是我们今天学习的分数的意义。（板书课题：分数的意义）师：分数的意义是什么呢？生师：我们再来看看，若干份表示什么？平均分的份数是分数中的哪个数？所以分数的分母表示？（对着板书提问）取的这一份或几份是分数的哪个数？所以分数的分子表示？（取的份数）4、练习几分之几，深入理解分数的意义，师：很好！看来大家已经理解了分数的意义了，师：下面，请小组长拿出学具袋中的答题卡，发给每个组员。请同学们看看应该用哪个分数表示？认真填一填。做题反馈师：做完的同学请把笔放下！（交代学生：及时放下笔）师：我们一起来看看，（课件出示）师：平均分成2份，每份是这堆糖的几分之几？生：师：你和她的一样吗？师：平均分成3份，2份是这堆糖的几分之几？生：师：对不对？师：平均分成4份，3份是这堆糖的几分之几？生：师：你填的是吗？师：平均分成6份，5份是这堆糖的几分之几？生：师：你填对了吗？师：同学们，这里都是把什么看成单位“1”了？生：师：仔细观察，你有什么发现？生：平均分的份数不同，得到分数的分母也不同。生：取的份数不同，得到的分数的分子也不同。5、认识分数单位师：同学们看黑板上哪些分数是表示一份的? 我们已经知道这一份是很重要的，因为每个分数都是由若干个一份数组成的，而表示其中一份的数就叫做分数单位。（板书：分数单位）师：什么叫分数单位呢？（对着板书说一遍）把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。