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高一数学 必修四 三角函数 017总 课 题三角函数的图象与性质总课时第17课时 分 课 题三角函数的图象与性质(1)分课时第 2 课时主备:姜炯 审核:柏松盛教学目标能画出正弦函数和余弦函数的图象,并能借助图象认识正弦函数和余弦函数的基本性质。重点难点正弦函数和余弦函数的图象及性质1引入新课1、如何通过正弦线来画正弦函数在内的图象。2、正弦曲线、余弦曲线的作法:3、“五点法”作图:函数的图象上起着关键作用的点有以下五个:_。函数的图象上起着关键作用的点有以下五个:_。4、正弦、余弦函数的性质:定义域值域_;最大值_;最小值_。_;最大值_;最小值_。周期性最小正周期为_最小正周期为_奇偶性单调性在每个闭区间_上都是_函数;在每个闭区间_上都是_函数。在每个闭区间_上都是_函数;在每个闭区间_上都是_函数。对称轴对称中心5、课前练习:(1)函数的定义域为_;值域为_。(2)已知函数的最大值为,最小值为,则_;_。1例题剖析例1、用“五点法”作一个周期内的图象。xy例2、通过例1,说明所作函数图象与余弦曲线之间的区别与联系。并归纳以下函数图象与正弦、余弦曲线之间的区别与联系。(1)(2)例3、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量的集合。(1)(2)1巩固练习1、作出函数的简图,并指出它值域。2、把余弦曲线上每一个点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变),得到函数_的图象。3、求下列函数的最值,并求取得最值时自变量的值。(1)(2)1课堂小结正弦函数、余弦函数的图象和性质及其简单应用1课后训练班级:高一( )班 姓名_一、基础题1、函数的定义域是( )A、B、C、D、2、已知,则的图象( )A、与的图象相同B、与的图象关于轴对称C、向左平移个单位,得的图象D、向右平移个单位,得的图象3、函数_的图象可由正弦曲线上的每一个点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)而得到。4、已知函数的最大值是,则常数_。5、函数的值域是_。二、提高题6、已知方程有解,则的取值范围是_。7、求下列函数的最值,并求使函数取得最值时的自变量的集合。(1)(2)8、已知函数,(1)画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象;(2)写出函数的值域。三、能力题9、分别作出函数和,判断它们是否为
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