第一章小结与思考（1）.doc

扬中市兴隆中学 八年级数学教学案 主备人 蔡文婷 审核人 刘健 全等三角形小结与思考班级 姓名 【学习目标】1、使学生熟练掌握全等三角形的判定方法，并能熟练应用。2、通过对图形的剖析，培养学生观察、对图形结构特征识别的能力以及概括综合分析能力，从而进一步提高学生的推理论证能力。【学习重点】全等三角形判定方法的恰当选择与运用。【学习难点】图形结构特征的识别与思路分析。【自主预习】1. 定义：能够 的两个三角形叫全等三角形。 2全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。 全等图形全等三角形对应边相等对应角相等周长、面积分别相等对应中线、高、角平分线相等图形全等三角形全等SASASASSSAASHL（直角三角形）【合作探究】一挖掘“隐含条件”判全等1如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC若B=20,CD=5cm，则CD的度数与BE的长。2如图若OB=OD，A=C，若AB=3cm，求CD的长。 变式训练2，如图AC=BD，C=D试说明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD二.添条件判全等1.如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 .2.已知AB/DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使ABCDEF，你添加的条件是 .三熟练转化“间接条件”判全等1.如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？2.如图，CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？为什么？DCAB3“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据ABAD，CBCD，不用度量，他就知道ABCADC，请你用学过的知识给予说明巩固练习：如图，在中,，沿过点B的一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB边的中点D处，则A的度数.4.如图，BE=CF，AB=DC，B=C. 说明：A=DECDBA【课堂检测】1. 如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形.所添条件为 全等三角形是 .2.如图，已知AB=AD， B=D，1=2，说明：BC=DE3如图，已知ABDE，DB，EFDBCA，说明：AFDC4等腰直角ABC，其中ABAC，BAC90，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明（2）BM，CN，MN之间有何关系？若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？*巩固提升1.如图，要用“SAS”说明ABCADC，若ABAD，则需要添加的条件是 要用“ASA”说明ABCADC，若ACBACD，则需要添加的条件是 2.如图，在ABC中，ADBC，CEAB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB.3如图，已知AD平分BAC，ABAC，则此图中全等三角形有（ ） A.2对 B3 对 C4对 D5对4如图，ABC中，ABAC，BEEC，则由“SSS”可判定（ ） HEDABCAABDACD BABEACE C BEDCED D以上答案都不对 EDABCFEDABCDCAB（第1题） （第2题） （第3题） （第4题） 5 如图，RtABC中，C=90, CAB=30, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形. （保留作图痕迹）6如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗？ABCDEFABCDEF7.如图11-9在ABC中分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG试说明：CEBG；CE