湖北省荆门市高二数学上学期期末考试试题 文.doc

荆门市2014-2015学年度上学期期末质量检测高 二 数 学（文）注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上.2. 选择题每小题选出答案后，用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效.3. 填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为 a30 b45 c60 d1352命题：“对任意的”的否定是 a不存在 b存在c存在 d对任意的 3“椭圆的方程为”是“椭圆的离心率为”的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4复数的共轭复数是 a b cd 5用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是 a方程没有实根 b方程至多有一个实根 c方程至多有两个实根 d方程恰好有两个实根6如图，程序输出的结果, 则判断框中应填a？b？ c？ d？ 7已知两个统计案例如下：为了探究患慢性支气管炎与吸烟关系，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表：患慢性气管炎未患慢性气管炎总计吸烟43162205不吸烟13121134总计56283339为了解某地母亲与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高如下表：母亲身高（cm）159160160163159154159158159157女儿身高（cm）158159160161161155162157162156则对这些数据的处理所应用的统计方法是 a回归分析，取平均值 b独立性检验，回归分析c回归分析，独立性检验 d独立性检验，取平均值8已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 图1 图2a200，20 b100，20 c200，10 d100，109已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 a bcd10设分别是椭圆的左、右焦点，若在直线（其中）上存在点， 使线段的垂直平分线经过点，则椭圆离心率的取值范围是 abcd 二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置，书写不清，模棱两可均不得分)11已知直线与平行，则的值是 .12某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集的数据（如下表），由最小二乘法得到回归直线方程：零件个数（个）1020304050加工时间（）62758189现在发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 .13椭圆的焦点，为椭圆上的一点，已知，则的面积为 .14命题：“”是“”的充分不必要条件，命题：函数的定义域是，则下列结论：“或”为假； “且”为真； 真假； 假真.则正确结论的序号为 （把你认为正确的结论编号都写上）.15在如图3所示的空间直角坐标系o xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)给出编号为、的四个图，则该四面体的正视图为 ，俯视图为 （填写你认为正确的结论编号）. 图316已知，类比这些等式，若（均为正实数），则= 17已知直线与曲线恰有两个不同交点，记k的所有可能取值构成集合a；是椭圆=l上一动点，点与点关于直线对称，记的所有可能取值构成集合b，若随机地从集合a，b中分别抽出一个元素，则的概率是 .三、解答题(本大题共5小题，共65分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.（本题满分12分）求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程.19.（本题满分12分）已知命题：“椭圆的焦点在x轴上” ,命题：只有一个实数满足不等式. 若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围20（本题满分13分）已知直线，圆（1）求直线被圆所截得的弦长；（2）如果过点的直线与直线垂直，与圆心在直线上的圆相切，圆被直线分成两段圆弧，且弧长之比为，求圆的方程21（本题满分14分）为了了解某市各景点在大众中的熟知度，随机对1565岁的人群抽样了个人，回答问题“某市有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组0.5第2组18第3组0.9第4组90.36第5组3（1）分别求出，的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？（3）在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.第22题图22（本题满分14分）如图,点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径.是过点且互相垂直的两条直线,其中斜率为的直线交圆于a,b两点,交椭圆于另一点.（1）求椭圆的方程； （2）试用k表示的面积；（3）求面积取最大值时直线的方程.荆门市2014-2015学年度上学期期末质量检测高二数学（文）参考答案及评分标准一.选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分）题号12345678910答案dbacacbabc二.填空题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）115 1268 139 14 15， 16. 41 17三.解答题（本大题共5小题，共65分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18. 由题意，所求直线经过点和的中点或与点和所在直线平行 2分 经过点和的中点，直线方程为； 6分 与点和所在直线平行，斜率为4，直线方程为，即 10分综上所述，直线方程为或 12分注：漏解扣3分19.若命题p为真，则 3分 若命题为真，则 6分当或为真命题时，则 10分因为“命题或”是假命题，所以a的取值范围为或 12分（其他解答方法也分步给分）20.（1）由题意得：圆心到直线的距离，3分由垂径定理得弦长为 5分（2）直线：设圆心为，圆心m到直线的距离为，即圆的半径，由题意可得，圆心到直线的距离为，所以有： 7分解得或， 9分当时，圆心为，所以所求圆方程为： 11分当时，圆方程为：. 12分故圆方程为或. 13分21. （1）由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为，再结合频率分布直方图可知, 2分 ， 4分 （2）因为第2，3，4组回答正确的人数共有54人，所以利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：人；第3组：人；第4组：人 8分（3）设第2组2人为：；第3组3人为：；第4组1人为：.则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15个基本事件，其中恰好没有第3组人的共3个基本事件，即，