三年级上册数学广角——集合.docx

数学广角集合张剑波教学内容：人教版三年级上册P104-107数学广角集合及相应的作业教学目标： 1.学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。 2.能利用集合的思想方法来解决简单的实际问题。 3.学生在探究、应用知识中体验数学的价值，渗透多种方法解决问题的意识。 教学重点：学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。 教学难点：理解集合圈各部分的含义。 教学准备：多媒体课件、练习纸、及小动物卡片等。教学过程:（一） 激趣引入，渗透重叠。1、 观察比较。今天老师给大家带来了2道有趣的智力测试题，来考考大家。（1）首先请大家看第一题（课件出示无重叠的父子），请问：这样的两对父子一共有几个人？怎样列式解答？（2+2=4人）学生有不同意见，应该是3个人？为什么？课件演示，其中一个既是儿子，也是父亲。那么应该怎么解答呢？（2+2-1=3人）为什么要减去1呢？（其中一人既是父亲也是儿子，重复计算了，应该减去1。）（2）课件出示第二题：这样摆2个三角形，一共需要几根小棒？怎样列式解答？（3+3=6根）那么这样摆两个三角形，一共需要多少根小棒呢？（3+3-1=5根）为什么要减去1呢？（因为有一根小棒重复使用了2次，因此要把重复计算的根数减去，所以要减去1）2、 思考发现。出示上述2种情况的综合图片，对比刚刚我们解决的2个问题，你发现它们都有什么共同的地方吗？同桌相互讨论，说一说。（它们都有重复的现象。）课件出示。（二） 探究新知，研究集合。1、 由表到图。接下来请看我们数学上的重叠问题，（出示例）从表格中，你能知道哪些信息？参加跳绳有几人？参加踢毽子的有几人？那么参加这两项比赛的共有多少人呢？那么参加两个小组的人数就是人吗？为什么？是哪几名同学既参加了跳绳又参加了踢毽子？我们发现这样的表格列着很乱，我们很难一眼看出到底哪些同学是既参加了跳绳又参加了踢毽子的。那么我们能不能把这个表格简单化，使我们能一眼就看出哪些同学参加了跳绳又参加了踢毽子，那些同学只参加了跳绳，哪些同学只参加了踢毽子？可以四人小组讨论，画一画。学生操作，教师巡视指导。让学生把画的图，上台来讲讲是什么意思？教师引导学生画出韦恩图。同学们，其实你们刚刚画出来的图和多年前一位英国数学家韦恩德思路不谋而合，为了纪念他，我们把这种图叫做韦恩图，数学上叫做集合图。（板书课题：集合）课件出示完整的结合图。2、 表述图意。你们刚刚也像数学家一样把这个韦恩图创造出来了，真了不起！那么你们都知道这个图的每个区域都表示什么意思吗？（） 参加跳绳的有人，怎么数的？（） 参加踢毽子的有人，怎么数的？（） 既参加了跳绳又参加了踢毽子有人，哪三人，怎么数？（） 只参加跳绳的有人，怎么数？（） 只参加踢毽子的有人，怎么数？把你知道的和你的同桌说一说。3、 运用思想。请根据韦恩图或找出的数学信息，列式算出参加这两项比赛的共有多少人？（人）让学生说说每一步表示什么？还有不同的方法吗？（人，人，人）你们喜欢哪种算法？为什么？（三） 巩固拓展。刚才我们学习了用韦恩图解决重叠问题，接下来，我们就利用重叠问题的知识来解决生活中的实际问题吧！、书本“做一做”先让学生了解他们都是什么动物，然后独立完成集合图，最后全班交流评价。说说每一部份表示什么？、书本“做一做”先让学生独立完成，说说你是怎么来解决这个问题的？、实践练习统计班级中抽烟的父亲有几人，喝酒的父亲又几人，既抽烟又喝酒的父亲有几人