谈对量子物理学中算符的理解.pdf

总 卷第 期 宝呜文理学院学报 自然科学版 一 修回 日期 77 一 一 8 审稿人 杨子元 讲师 硕士 宝 鸡文理学 院学报 自然科学版 7 7 年 为动量 算 符 6 那么经过 一转 动变换 后 6 可以推得 6 对 的 角动量来说 它 的 分量就为4 6 一 4 这样 6 若测 得 的话 6 则测量结 果为币 6 一 4 当然这 是任何一种仪器所读不 出来的 关 于只 有厄 米性是二 个算符 具有实本 征值的证明 6 完全是数学性的 6 在任 一量 子学 教 材中均可找到 另一 方而 6 山于力学量算符是对微观体系而言泊勺 而普朗克常数 二 6 7 一 尔格秒正 6 二 一 6 一 二 一 6 一 6 6 一 足达个体杀田待沈量 一认量寸 双象 日 开 司待息是乞书俏脚和粉朋兄万叙 取 石 二 有天 兰 6 引 量子体系转化为经典体系 6 因此 6 从量纲和微观体系的特征这 两方面考虑 在量子力学 中的诸 如动量 角动量 能量等力学的算符 中出现了 钱伯椒教授在他的专著 量子力学方一书中 正是由此 而引入量子概念和直接给出许多微观量的表达式的户 8 变换算符的实质是对徽观体系的某种 操作 曲橄学记号 对称性是 客观世界的重 要特征 6 作为探索客观世 界工 具的物理学 6 不论 是 经典 的还 是量子 的 6 都要涉及到 对称性的探索租描述 尤其在量子理论中 对称性和守恒量起着巨大的作用 这主要 是 因为通过研究体系的对称性就可直接得到守恒量 从而简化数学处 理 对于对称性的研究是用群 论 这种数学工具来处理的 群本身是一系外茜足一定关系的操作或变换所构成的 这些操作就是量子 力学中的变换算符 例如 交何反演变挑 代表的是将空问取向反转扁匀 操作 二平移算符 就是在时 空中 6 把某一体系从一 点移到 另二点的操作 同样 转动变换 的 置换几等都我表一种相应泊勺操 作 另一方 面 为了简化数学计算的复杂性和增强物理图象的清晰性 量子力学中出现了各种各样 的表象 对于量子力学闻题的计算 往往要从二舍表象变换到另一个表象 或从一个空间转换到另 一个空 间 6 因而 也同样要求着一种变渔操作 这正是最子力学中的变换算符 算符的矩阵表示 在量子物理学电 6 由于算符是通过矛幸 描述微观体系状态的彼函数的作用而起作用的 6 假设有一 个体系 6 原来处于状态 经过某 算符琴的作甩后变成另一个状态中 6 这在量子力学中就记为中二 牵 这一思想与经典力学中的力 又屯 研究对象的 作 用有柑似之处 6 它们都是从一个状态 出发 6 在某 仲力学量的作用下变为另 一个 状态的 当然 经典与 量子的状态是用完全不 同的形式来描述的 在以叭为基矢的 表象电 6 若分别将少和 甲在 所 张开 的空间中展开 6 将将态用到 矢量来表 示时 6 就会有下列 形式的矩 簿关系 味 4 一 6 这样 6 求某一算符 6 的本征值问题就是对 角化 矩阵 的问题矛 求 的平均值问题就成了求兰个矩阵之积的数学计 算等等 算符在不同表象中的表现形式及表象闻的变换 表象是量予力学中态和力学量的具体表现形式 6 量子力学中有多仲多样的表象 6 如坐标表象 能量表象 相互作用表象 粒子数表象等等 6 它们都是 不同算符的本征态所张开的空间 量子力学中 司一算符在 不 表象中的表 示 正如 同 一 个矢量 在 6不 同坐 标 中有 不同的形 6式 一样 虽然从表面 上来 看 6 同一算符有不 问的 形式 6 但实质 二是 用不 同的 语言 来描 述 同一个操 作 算符在自身表象中的 表示总 是 一对角矩阵 或函数 由于 量子力学 一表示力学 量 的算 符总 是厄米 的6 所以从一个正交归一的基 矢所张开的 空 间 或表 象 到另一个具有同 样性 质的表象之 间的变换是一么正变换 否则 不是 6 如 核反应理论中的 壳模型 第 期 邢 永忠方长田淡对最 子物理学 竹符的理 解 表象的双 正交表象等川 学习和解决 量升力学 6题 除了一些必 要的势本慨念柑彝称截巧之外教们总 是在 6 搬运 一批 算符 6 或是 确定合适 的 表象以求得所需要的物理 量 把握注这一点 6 就不会被量 子物理学 中形形色 色的算符形式所迷惑 参考文献 曾谨言 6 衣量子力学 6 科学出版社 6 77 习 梁国注 6 通北京师范大学学报 白然科学版 叔 77 8 嗽 8 钱伯初 量子 力学赴 6 电子工业出版杖 778 6 月 一徐 躬挤 6 王颇余 之原不核理论 6 高等教育 一 出版社 7 7 1 丑卫2 从 1 1 9 2 2 4 皿 4 4 4 04 4命 哪4 万阳如 雌 4 0 4 6 盆盯 0 4 6 6 4 6 4 上接 7 页 极为积极 变被动为主动 6 在娱 乐 中接受教育 6 锻炼体 魄 竞技性 与娱 乐性的有 机结台 6 是普通高校 体育教学的另一显著的时代特色 从社会发展的需 要租对普通高校体育教学的现状分析研究来看 一传统 的教学内容和教学模式 已远远 不能适应时代发展与个体发展的要求 改革的浪潮有力地冲击了以物术教育为中心的教学 体系 为了培养学生自练 自娱 养生 健体的能力 6 应该 不断更新教学内容 6 改进教学 方法 6 以体育 协调 和 促进德育 智育的发展 6 努力提高体育课教学质量 6 为培养二十一世纪 所需要的身体健康 6 心 灵美 好 6 具有竞争意识与协同态度 6 能适应现代社会劳动 和 生活需要的人才而努力 综 上