浙江省某三县高三数学上学期期中联考试题 文 新人教A版.doc

2012学年第一学期期中考试高三（文科）数学试卷本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟.第 卷 （选择题 共50分）注意事项：用钢笔或圆珠笔将题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合u=1，2，3，4，5，a=1，2，3，b=2，3，4，则等于 (a)2,3 (b)1,4,5 (c)4，5 (d) 1,52 (a) (b) (c) (d) 3函数f(x)=的定义域是（a） -1,4 （b） 1,4 （c） (1, 4 （d）（-1, 4 4 若为实数，则“”是“且”的(a)必要而不充分条件 (b)充分而不必要条件 (c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件5(a) (b) (c) 2 (d) 6函数的图像是(a)(b)(c)(d)7在abc中，点m满足，若 ，则实数的值是 (a) (b) (c) (d)8等差数列的前n项和为，且，则的最小值是(a)7(b) (c) 8(d) 9 若实数满足不等式组，则的最小值是 （a）0 （b）/ （c）1 （d）210函数的定义域为r，且定义如下： （其中m为非空数集且），在实数集r上有两个非空真子集a、b满足，则函数的值域为(a) (b) (c) 1 (d) ,1第 卷 （非选择题 共100分）注意事项：将卷的题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.11公差为1的等差数列满足，则的值等于 12已知a与b为两个不共线的单位向量，若向量a+b与向量ka-b垂直，则实数k= （第15题图）13若sin cos ，则sin 2 14在直角三角形中， ，则的值等于 15函数（，是常数，）的部分图象如图所示，则的值是 16 类比等差数列求和公式的推导方法，解决下列问题：设，则_ _17等比数列中，函数，则曲线 在点处的切线方程为 _ 三、解答题：本大题共5小题共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本题满分14分）在中，角所对应的边分别为且满足()求角的值；()若，求的值19（本题满分14分） 函数和的图象如图所示， 其中有且只有、时，两函数数值相等，且，o为坐标原点()请指出图中曲线、分别对应的函数；()现给下列二个结论： 当时， ；第19题图 ； 请你判定是否成立，并说明理由20(本题满分14分)已知二次函数，的最小值为 ()求函数的解析式； ()设，若在上是减函数，求实数的取值范围.21(本题满分15分)已知数列，满足：，()()证明数列为等比数列并求数列，的通项公式；()记数列，的前项和分别为，若对任意的n*都有，求实数的最小值22（本题满分15分）设、是函数的两个极值点. ()若，求函数的解析式； ()若求实数的最大值； ()函数若求函数在内的最小值（用表示）高三数学（文科）参考答案一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分12345678910bdcacbddbc二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分请将答案填在答题卡对应的位置上1118；121；13；14；15；16；17 三解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18在中，角所对应的边分别为且满足()求角的值；()若，求的值 解：()由正弦定理及已知条件得2分 ,4分 又因为,所以，即，6分又,所以;7分()因为，所以,9分又,所以，由()知，11分所以14分19函数和的图象如图所示， 其中有且只有、时，两函数数值相等，且，o为坐标原点()请指出图中曲线、分别对应的函数；()现给下列二个结论： 当时， ；第19题图 ； 请你判定是否成立，并说明理由解：（）为，3分为； 5分 （）结论成立，理由如下： 函数在上是增函数，时，7分 又函数在上是减函数， 时，而，所以当时，；10分 结论成立，理由如下： 构造函数， 则在区间内有零点14分20已知二次函数，的最小值为 ()求函数的解析式； ()设，若在上是减函数，求实数的取值范围.解: （） 由题意设，2分 的最小值为， ，且， ，4分 7分（） ， 8分 当时，在-1, 1上是减函数， 符合题意 10分 当时，对称轴方程为：， ）当，即 时，抛物线开口向上，由， 得 ， ；12分）当， 即 时，抛物线开口向下，由，得 ， 13分综上知，实数的取值范围为14分21已知数列，满足：，；()()证明数列为等比数列并求数列，的通项公式；()记数列，的前项和分别为，若对任意的n*都有，求实数的最小值解：（）由已知得 ，2分所以，因为，所以为等比数列 4分所以， 6分进而 7分（） 10分则对任意的n*成立 12分所以数列是递减数列，所以所以的最小值为 15分22设、是函数的两个极值点. ()若，求函数的解析式； ()若求实数的最大值； ()函数若求函数在内的最小值（用表示）解：-1分 （1）是函数的两个极值点， 由可得- -3分 -4分 （2）、是函数的两个极值点，是方程的两根， 对一切恒成立