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2.2 平方根(一)教案算术平方根 薛云花教学目标：1.了解数的算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。 教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.教学难点：了解算术平方根的概念、性质.教学方法：自主探究法、引导法教学过程：一、新课导入上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题.二、让同学们完成活动探究一，由生活实例引出算术平方根的概念：1.下面请大家根据勾股定理，结合图形完成填空（课本26页引例）. x2=_y2=_z2=_w2=_其中_是无理数_是有理数（x，y，z，w几个数） 2.完成下表：正方形的面积a1916360.25正方形的边长x上述两题都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。三、让同学们完成活动探究二，根据算术平方根的定义求一些数的算术平方根，目的是运用数学知识解决实际问题：例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14. 解：例2自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？四、在理解掌握算术平方根的定义的基础上又回过来解决活动探究一的问题，并进一步加深对概念的领悟：1、你能把上图中的x，y，z，w表示出来吗？例如：x=_y=_z=_w=_2、探究其中a满足什么条件才有意义？的结果满足什么条件？负数有没有平方根？3、下列各式那些有意义？哪些无意义？五、巩固练习（落实基础知识）：（1）、填空题1、若一个数的算术平方根是，则这个数是_.2、 的算数平方根为_3、()2的算术平方根为_.4、若=2，则(m+2) 2 =_.（2）、求下列各数的算术平方根：36； ； 15 ； 解：六、能力提升（课堂调整）：1、81的算术平方根为_.的算术平方根为_2、算术平方根为3的数_3、一个数的算术平方根是它本身，则这个数是_。4
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