小学数学论文：支点引“先学”向纵深处漫溯.doc

小学数学论文支点，引“先学”向纵深处漫溯摘要 “先学”活动耗时多、成效低是小学数学课堂教学中实施“先学后教”时存在的最大问题。本文提出以“兴趣、问题、经验和应用”为先学支点，通过趣化“先学”活动方式，优选“先学”活动素材，迁移“先学”活动方法，调用“先学”活动经验，来调动“先学”活动心向，激活“先学”活动思路，助推“先学”活动进程，拓展“先学”活动途径。从而，提升“先学”活动实效，激活学生积极的数学学习情感，激活自主学习能力和创造性思维，实现真正意义上的“会学”。关键词 小学数学 先学后教 兴趣 问题 经验 应用萨特说：“学习是一种被引导的创造。”小学数学“先学”活动也可以说是一种被引导的创造，是一种被教师“含而不露”、“到位而不越位”的引导激活的创造，是一种在师生交流、生生互动中走向成功的创造。然而在小学数学课堂教学中实施“先学后教”时，常常耗时多，成效低，徒留其“形”，缺失其“神”。就如同 “撑起整个地球” 需要“一个支点”，深化“先学”的思维层次，提升“先学”的活动实效，也需要给予学生四两拨千斤的先学“支点”。一、以兴趣为支点调动“先学”心向人们在对大脑构造的研究中发现，思维中枢是在情感中枢之上发展而来的，情绪对思维有强大的干扰作用。要想使学生积极地投入“先学”活动，必须激活学生积极的数学学习情感。因此，开展“先学”活动要以兴趣为先，既要趣化形式，将知识蕴含于学生喜欢的数学游戏和动手操作等活动中，又要充分展示数学知识本身的魅力，调动学生积极进行“先学”活动的心向，进而促进“先学”活动实效的提升。1趣化“先学”活动方式小学生好动，富有好奇心和求知欲，注意力持续时间短，对他们来说，动手操作参与活动是一种乐趣。小学数学教材中的“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”三个学习领域，不乏学生感兴趣的摆小棒、剪图形、搭框架、量一量、拼一拼以及掷骰子和摸球游戏等等先学活动形式。比如：先学“观察物体”这一内容，可以让学生给自己心爱的玩具，从前后左右不同的方向拍照，再给这四张照片找不同，他们就会饶有兴趣地进行操作活动。现在各种有拍照功能的电子产品很多，学生依个人兴趣可以进行多次多角度有创意的拍摄活动，随后看书中的图片就能很好地再现活动情景，既趣化“先学”活动的方式，又深化对“观察物体”这一内容的感知。而“数与代数”领域较多内容难以设计动手操作等“先学”活动，引导学生到生活情景中、数学故事中、知识背景中去“先学”，也是激发兴趣的一种良方。比如让学生与家人合作模拟生活中购物活动来“先学”认识人民币；结合明朝的铺地锦来“先学”乘法竖式；观看视频掉进分数里来“先学”分数的加减法等等，也能有效调动学生主动“先学”的心向。2优选“先学”活动素材不管是发现知识还是创造知识，对知识本身的兴趣与求知欲，才是引领知识走向新生的捷径。因此，要充分利用和挖掘数学教材中的矛盾因素和学生的思维误区，以富有挑战性、探索性且处于学生认知结构的最近发展区的“先学”活动素材，激发学生对数学知识本身的积极情感。比如先学“年月日的认识”，通过出示“小明今年12岁，却只过了3个生日，你知道这是为什么吗？”来巧设悬念，引发好胜心强的小学生们，通过查看教科书、翻阅万年历等资料，主动地饶有趣味地进行“先学”活动。再如先学“除数小数的除法”，可以在“小数除以整数”教学最后“留尾”，在学生计算0.110=0.01后，引导学生试算：“100.1等于几？”许多学生对于得数是100深感诧异的，因为学生对除法的认识最深刻的认识就是“平均分”，用学生的话说就是“不会越分越多的”，这样的结果与学生的已有知识和生活经验都相悖，能强有力的吸引学生的眼球，激起学生探个究竟的热情，使学生的兴趣走向学习内容本身，使数学知识走向新生。二、以问题为支点激活“先学”思路美国心理学家罗杰斯说：“教学不是用于从外部控制人的行为，而应该用于创造各种能够促进人的独立自主和自由学习的条件。”可见，教师有效地进行策略导引，不仅决定了学生是否会主动思考，积极参与“先学”活动，而且直接影响到学生“先学”的能力和效果，对完成整个“先学”活动目标起着至关重要的作用。因此，布置学生进行“先学”活动时，要设计相关问题引领学生独立进行，催化“先学”活动与数学思维和探究方法的有效链接。1问题引领“先学”思维的深化问题是思维的源泉，更是思维的动力，一个有价值的问题的提出，是有效“先学”的起点。因此，教师要精心设计具有导引作用的问题，驱动并维持学生做出持续深入的思考，进行高思维含量的“先学”活动，通过问题解决构建对知识的深层理解。比如“先学”长方体的认识这，如果仅仅进行搭建一个长方体框架活动，往往还停留在搭、剪、拼等动手操作层面，可以设计下面三个问题，促进操作活动与数学思维有机融合。 “一个接口上的三根小棒有什么特点？怎样搭建一个特殊的长方体？特殊在哪里？能用12根小棒和8个接口搭建成一个既不是长方体也不是正方体的立体图形吗？”小棒可以说是棱的具体化，明白了一个接口上的三根小棒的特点，就知道了相交于一个顶点的三条棱的特点，进而明白相对的棱和相邻的棱的长度以及位置关系。当长方体有两个相对的面完全相同时就有八条相对的棱长度相等，学生理解起来很困难，有了问题引领下的操作活动难点就迎刃而解了。“长方体有6个面、12条棱和8个顶点”，逆命题是“有6个面、12条棱和8个顶点的图形是长方体”，学生往往误认为是正确的。有了问题引领下的操作活动，学生搭拼出棱台等图形后，就很容易做出判断了。经历这样的拼搭操作与数学思考相融的过程，从直观形象中抽象出数学概念，学生理解深刻判断准确，从而提升了“先学”活动的思维含量。2问题促进“先学”方法的迁移在数学学习中,与客观世界发展过程中的相似现象一样,相似性的数学知识经常会反映到学生的思维中,所以学生总是在自觉与不自觉地运用相似的思维规律去影响学习活动。所以要精心设计问题，唤醒学生的记忆，调用相同或相近的探究方法，支撑“先学”活动。比如：先学“圆柱的体积”计算公式的推导时，可以与已学内容“圆的面积”计算公式的推导之间建立联系，设计下面三个问题，引导学生回忆相似内容，调用相似情境，促成方法迁移。“回忆相关内容：看到圆柱的体积计算，你想起了学过的什么内容？唤醒相关经验：我们以前是怎样推导圆的面积计算公式？迁移相关方法：现在想想你准备怎样来推导圆柱的体积计算公式？”以问题引导学生调用相关方法，把平面图形面积公式推导时运用的转化思想，圆面积公式推导时化曲为直的思想运用到“圆柱的体积”计算公式推导的先学活动中。另外，在“圆的面积”推导过程中，把圆切拼成近似长方形，面积不变周长增加两条半径的长度，也会被善思的学生迁移到圆柱的切拼活动中，得出把圆柱切拼成近似长方体，体积不变，表面积增加两个半径乘高的长方形的面积。三、以经验为支点助推“先学”进程数学课程标准把获得数学活动经验与理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法并列，成为学生数学学习的重要目标之一。数学活动经验是学生个体在经历数学活动的基础上获得的经验，是学生经历数学活动的过程与结果的有机统一体，既包括获得的经验本身，也包括获得经验的过程。因此，开展先学活动前，教师要引导学生经历自主探究过程，拥有丰富的亲身活动体验，并加强教学反馈，使学生在交流互动中，学会提出问题和陈述观点的方法，逐步积累丰富的“先学”活动经验，自如地运用于“先学”活动中。1体验后获取经验助推“先学”学生的差异客观存在，我们在课堂上很难为每一个学生提供充足的先学时间，可以针对教学内容的特点，在前一课时或前几课时中，通过提出几个问题、出示几个观点或创设情景等引发学生的思考。在课外自由充足的时空里，学生可以根据自己的能力，按照自己的喜好，运用各种方法，针对不同层面进行多次充分深入的动手操作、自主探索和交流探讨，加深了他们的认识和体验，为从事“先学” 活动获取丰富的经验。比如：“先学”梯形的面积计算，可以在学习三角形的面积计算后，就布置学生思考梯形的面积怎样计算，要求他们剪一剪拼一拼，尝试推导梯形的面积计算公式。学生有了前几课时平行四边形、三角形的面积计算公式推导后的经验积累，一般都能通过动手操作，将梯形剪拼成学过的长方形、平行四边形或三角形等，不同的学生在操作中获取不同的体验，能力得到不同的发展。等到真正开始学习时，学生就能轻松灵活地运用多种方法推导梯形面积计算公式，“后教”实效就不言而喻了。 2交流中积累经验助推“先学”交流学习是进行“先学”活动提高学生学习能力的重要环节之一。通过交流学习，学生们将逐渐积累好的学习经验，并养成独立思考的习惯，提高学习兴趣；同时，通过交流，有利于创设生动活泼的情感氛围，激发创新情感，促进“先学”活动的深入开展。比如学习公因数和最大公因数，解决例题铺地砖问题：储藏室地面长16分米，宽12分米，如果用边长是整厘米的整块的正方形地砖铺满地面，地砖的边长最大可以是几分米？用列举法得出边长最大是4分米，也就是说16和12 的最大公因数是4后，有学生提问：两个数的最大公因数就是这两个数相减的差吗？有学生就提出反驳：这只是凑巧，比如16和6的最大公因数是2，它们的差却是10。受此启发有的学生就提出：两个数的最大公因数一定是这两个数的差的因数吗？这是课堂预设外的生成，欣喜地让学生记录下来了，后来发现这些问题有效地引领了许多学生进行公倍数和最小公倍数的先学活动。许多学生在反馈“先学”活动成果时提到：在用长3厘米宽2厘米的小长方形摆成大正方形后，发现2和3的最小公倍数是6，就问自己两个数的最小公倍数就是这两个数相乘的积吗？通过举例发现只是特例，又想两个数的最小公倍数与这两个数相乘的积有关系吗？发现原来两个数相乘的积一定是这两个数的公倍数，只有当两个数互质时，积才是它们的最小公倍数。可见，通过课堂上的交流讨论能有效助推“先学”活动向深层发展。四、以应用为支点拓展“先学”途径学生独立的“先学”活动常常是简单的浏览和浅层次的理解，教师要拓展先学途径，引导学生在解答练习和实际运用中深化认识。因此，布置“先学”任务时，一方面要跟进必要的练习，使学生在练习解答的过程中，深化对知识的理解，尤其是当思维受阻不会解答，就引发学生的思考、操作和交流等活动，助推“先学”活动的深入；另一方面要紧扣学生的生活，使“先学”内容在生活运用中理解，在数学知识与生活实例的辨析中深化，促使“先学”的途径得以拓展，思维的层次得以深化。1练习跟进深化“先学”以应用为支点，运用练习跟进策略，引导学生经历习题解答与知识理解相融的过程，在寻找解题方法的过程中，学习和运用相关知识，形成相应的学习技能，深化对数学知识的理解和掌握。比如：先学加法交换律这一内容时，可以通过阅读朝三暮四的故事，感知朝三暮四和朝四暮三，猴子一天吃到栗子的总数相等，初步理解加法交换律。如果只进行故事阅读，依然是停留在初步感知的层面，所以还需要跟进相应的练习，促成“先学”向深层次推进。可以设计判断练习：“13+24=14+23是不是运用了加法交换律？为什么？（可以从书中找出依据、举例说明、提问质疑等）”认为正确的学生往往关注了加法交换律中的“和不变”，在“先学”中有过深入思考的学生，就举例来反驳30+7也等于37，难道13+24=30+7也是运用了加法交换律吗？认为正确的一方又指出13+24=14+23四个数字是相同的，反驳的一方把注意点指向加法交换律中的“交换加数的位置”，指出加数的大小应该不变，改变的只是加数的位置，实现深层理解加法交换律。像这样以富有思考性的练习，让学生经历思辨、判断、说理和交流等思考过程，在变与不变的辨析中深化学生数学思维的层次。2学以致用深化“先学”数学不只是简单的加减乘除，它离不开生活，具有丰富的内涵。学好数学，用好数学，学以致用，是数学学习的最终目的。教师在指导学生进行“先学”活动时，鼓励学生从生活中寻找数学实例，在应用和辨析中理解掌握“先学”内容。从而拓展“先学”途径，使“先学”的层次得以加深。比如，布置学生先学认识负数时，引导学生联系生活思考“-2”的意义：气温-2；汽车停在-2层；银行卡还剩-2元；小明身高-2厘米。通过联系生活学生很快明白了负数的意义：-2就是零下2摄氏度；-2层就是地下室2层；-2元就是支出2元欠款2元，这些数学知识与生活实例相一致，学生的生活经验一经唤醒，理解起来就很容易了。而小明身高-2厘米，却是与学生原有生活经验相矛盾的，学生的直觉认为这句话是错的，人的身高怎么可能比0厘米还小呢？若以0厘米为标准身高，那么-2厘米是合理的。当学生明白小明身高-2厘米是比标准身高少2厘米时，也就明白了负数的相对性，对负数的理解就更进了一层。“撑一支长篙，向青草更青处漫溯。”小学数学“先学”活动中，通过教师巧搭支点，能不断调动学生的情感，激活学生的思路，深化学生的思维，就如同这支能引发动力的长篙，终将能引“先学”向纵深处漫溯！参考文献1. 秦培元，刘金玉，“先学