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课时作业(十七)对数的运算A组基础巩固1lg83lg5的值为()A3 B1C1 D3解析：lg83lg53lg23lg53(lg2lg5)3lg103，故选D.答案：D2若log34log8mlog416，则m等于()A3 B9C18 D27解析：原式可化为：log8m，log2m2log43，m3，m27，故选D.答案：D3已知alog32，用a来表示log382log36()Aa2 B5a2C3a(1a)2 D3aa21解析：log382log363log322(log32log33)3a2(a1)a2，故选A.答案：A4已知方程x2xlog26log230的两根为、，则()A. B36C6 D6解析：由题意知：log26，log264log2622log2636，故选B.答案：B5设2a5bm，且2，则m()A. B10C20 D100解析：alog2m，blog5m，则logm2logm5logm102，m，故选A.答案：A6已知lga，lgb是方程2x24x10的两个根，则2的值是()A4 B3C2 D1解析：由题意，lgalgb2，lgalgb，则2(lgalgb)2(lgalgb)24lgalgb2242，故选C.答案：C7化简(log43log83)(log32log92)_.解析：原式log23.答案：8若logax2，logbx3，logcx6，则logabcx_.解析：logax2，logxa.同理logxc，logxb.logabcx1.答案：19若lgxlgy2lg(x2y)，则_.解析：因为lgxlgy2lg(x2y)，所以由xy(x2y)2，知x25xy4y20，xy或x4y.又x0，y0且x2y0，舍去xy，故x4y，则4.答案：410(1)计算：log27lg4lg25.(2)lg5(lg 8lg 1 000)(lg2)2lglg0.06.解析：(1)原式log()62lg22lg562(lg2lg5)8.(2)原式lg5(3lg23)3(lg2)2lg6lg623lg5lg23lg53(lg2)223lg2(lg5lg2)3lg523lg23lg523(lg2lg5)21.B组能力提升11.若lgxlgya，则lg3lg3等于()A3a B.aCa D.解析：lg3lg333(lgxlg2)(lgylg2)3(lgxlgy)3a.答案：A12.地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R(lgE11.4).2011年3月11日，日本东海岸发生了9.0级特大地震，2008年中国汶川的地震级别为8.0级，那么2011年地震的能量是2008年地震能量的_倍解析：由R(lgE11.4)，得R11.4lgE，故E10R11.4.设2011年和2008年地震能量分别为E1，E2，则1010.即2011年地震的能量是2008年地震能量的10倍答案：1013.已知log32a,3b7，用含有a，b的式子表示log1256.解析：由3b7得log37b，log1256.14设3x4y36，求的值解析：由已知分别求出x和y，3x36,4y36，xlog336，ylog436，由换底公式得：x，y，log363，log364，2log363log364log36(324)log36361.15.已知lga和lgb是关于x的方程x2xm0的两个根，而关于x的方程x2(lga)x(1lga)0有两个相等的