轴对称的思考角度（一）(含答案).doc

轴对称的思考角度 （一）一、单选题(共10道，每道10分)1.如图，在菱形纸片ABCD中，A=60，P为AB边的中点将纸片折叠，使点C落在直线DP上，若折痕经过点D，且交BC于点E，则DEC的大小为( )A.78 B.75 C.60 D.45 答案：B解题思路：如图，连接BD则ABD是等边三角形P是AB中点，DPAB，即APD=90DCAB，CDP=APD=90由折叠可知，CDE=45又C=A=60，DEC=75故选B试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 2.如图，在RtABC中，ABC=90，C=60，AC=10将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点处，折痕BE交AC于点E，则EC的长为( )A.B.C.D.答案：B解题思路：由折叠可知，在RtABC中，C=60，AC=10，A=30，BC=5，又A=30，EC=故选B试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 3.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为( )cmA.2 B.C.D.答案：C解题思路：如图，过点O作ODAB于点D，连接OA由题意得在RtOAD中，由勾股定理得根据垂径定理得故选C试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 4.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE，EF为折痕，BAE=30，若折叠后，点C落在AD边上的点处，点B落在上的点处，则BC的长为( )A.B.2 C.3 D.答案：C解题思路：在RtABE中，BAE=30，AB=，BE=1，AE=2，AEB=60由折叠可知，ADBC，是等边三角形，EC=2，BC=BE+EC=3故选C试题难度：三颗星知识点：含30的直角三角形 5.如图，在ABC中，C=90，点M，N分别在边AC，BC上，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处若MNAB，且MC=6，NC=，则四边形MABN的面积为( )A.B.C.D.答案：C解题思路：如图，连接CD，交MN于点E由题意得，MNCD，CD=2CEMNAB，MNCABC，故选C试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 6.如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，然后压平得折痕FG，若FG的长为13cm，则线段CE的长为( )cmA.6 B.7 C.8 D.5 答案：B解题思路：如图，过点G作GHAD于点H，连接AE，交FG于点N在RtGHF中，FG=13，GH=AB=12，HF=5HGF+HFG=HFG+DAE=90，HGF=DAE又D=GHF=90，AD=GH，HGFDAE，DE=HF=5，CE=7故选B试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 7.在平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点C（0，n）是y轴正半轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠，若点B恰好落在x轴上的点处，则点C的坐标为( )A.B.C.D.答案：B解题思路：如图，连接由题意得，A（4，0），B（0，3）在RtAOB中利用勾股定理得，AB=5由折叠性质可知，点C的坐标为（0，n），OC=n，在中利用勾股定理得，解得，点C的坐标为故选B试题难度：三颗星知识点：一次函数综合题 8.如图，把一张矩形纸片OABC放在平面直角坐标系xOy中，使OA，OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点处若，则点的坐标为( )A.B.C.D.答案：C解题思路：如图，过点作轴于点D，设与OC交于点E在RtOBC中，OC=2，BC=1四边形OABC是矩形，OA=BC=1，AB=OC= 2OCAB，ABO=COB由折叠得，EO=EB，设，则在中，由勾股定理得，解得，点的坐标为故选C试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 9.如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=5cm，BC=10cm，点E，P分别在边CD，AD上，且CE=2cm，PA=6cm，过点P作PFAD，交BC于点F将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕交PF于点Q，则线段PQ的长为( )A.4cm B.4.5cm C.cm D.cm 答案：D解题思路：由题意得，PD=4cm，DE=3cm，PE=5cm，EDP是三边之比为3:4:5的直角三角形如图，设PE与MQ交于点NMNP，PNQ均是三边之比为3:4:5的直角三角形，且，则故选D试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 10.如图，把矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE若DE：AC=3：5，则的值为( )A.B.C.D.答案：A解题思路：如图，设CD与AE交于点F由已知，AB=CD，ABCD，DCA=BAC由折叠得，BAC=EAC，EAC=DCA