郭爱珍鸡兔同笼1.doc

鸡兔同笼教学设计府西街小学 郭爱珍教学内容：五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时鸡兔同笼教材分析： 本课向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。学情分析： 学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外的奥数班中已经学习了相关的内容。教学目标： 知识技能：应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；数学思考：通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。问题解决:了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。情感态度：理解数学知识与实际生活问题的联系，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激发学生的学习热情。重点：明确鸡兔同笼问题中的数量关系，并会运用列表的方法解决生活中的实际问题。难点:理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用列表的方法解决实际问题的策略，能够准确的计算。 说教具： 结合自己的教学设计，制作了课件。 教法：引导发现法、小组合作法、讨论交流等方法。学法：引导学生进行归纳、总结，尝试、探究、调整、交流等等。教学过程:一、历史激趣，导入新课师：同学们，你们听过孙子算经这本书吗？大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经里面记载着许多有趣的数学名题，其中有一道就是鸡兔同笼问题,（课件出示鸡兔同笼情境图）。这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼”。（板书：鸡兔同笼）【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。】二、自主探究、理解新知1、课件出示题目：鸡兔同笼，有20个头，54条腿， 师：这道题目是什么意思？你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有 隐藏的数学信息吗？ 生：鸡和兔子关在同一只笼子里，一共有20个头，共有,54条腿。 生：这道题里隐藏的数学信息是一只鸡有两条腿，一只兔有四条腿。 师：根据这些条件，你能提出什么数学问题？ 生：鸡有多少只？，兔有多少只？ 2、学生尝试、猜测 师：先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？ 生:不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。 师：猜一猜鸡、兔可能各有多少只？你想怎样解决这个问题？ 3、找几名同学说一说解决的办法：画图法、列表法、假设法等。 师：同学们的想法都很好，接下来请同学们借助表格清晰明了的呈现出你的解题思路和方法，如果有其他解题方法，请写在答题纸上。【设计意图：尊重教材；不束缚限制任何学生的思维，养成专注倾听的习惯拓宽学生思路，留给学生独立思考的空间，倡导用多种方法解决问题。】4、学生先独立完成然后小组合作交流，教师巡视点拨。5、小组汇报、交流、点评。 1）、逐一列表法（投影显示学生表格，根据表格汇报）生1：先假设有1只鸡，19只兔，共78条腿，腿多了。再假设有2只鸡，18只兔，共78条腿，腿还是多了这样逐一尝试调整下去。可知有13只鸡7只兔。 （因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子或减少一只鸡，腿的总只数就增加2。）师：还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。你们认为这种方法有什么特点？请这些同学为他们的方法命名。(板书：逐一列表法）2)、跳跃列表法师：哪个同学与他们的列表方法不同？（投影显示学生表格，根据表格汇报）生2：因为每增加一只兔子鸡就减少一只，就增加2条腿。所以，先假设有1只鸡，19只兔，共78条腿，腿多了。不逐一去试，而是2只2只跳着尝试或5只5只跳着尝试最后也可知有13只鸡7只兔。师：你们觉得这种方法怎么样？生：（简便、快捷）师：请同学们为自己的方法命名。(板书：跳跃列表法）3)、取中列表法师：哪个同学还有不同的列表方法呢？（投影显示学生表格，根据表格汇报）生3：先假设鸡和兔各占一半，即都有10只，再尝试调整，最后也可得出13只鸡7只兔。师：你们认为这种方法有什么优势？请同学们命名。（ 板书：取中列表法.）4）、回顾一下我们的解题思路和方法。都有什么共同点？生：都是先假设，再计算，再调师板书：猜测、验证、调整）师：用列表法解决问题，感觉怎么样？哪种方法更好些？生：列表法解决问题;形象、直观，取中列表法简便、快捷。5）、直观画图法师：同学们还有其他的方法解决这道题吗？生：画图法：假设有20只鸡，画20个圆圈代表头，每个圆圈下面2条腿，这样共画40条腿，比54条腿少14条，原因就是把兔子当成鸡，每只兔子少了两条腿，再7个头下面分别画出2条腿，正好54条腿，可得有13只鸡7只兔。生：假设有20只兔，画20个圆圈代表头，每个圆圈下面4条腿，这样共画80条腿，比54条腿多出26条，原因就是把鸡当成兔子，每只鸡多了两条腿，再在13个头下面分别减少2条腿，正好54条腿，也可得有13只鸡7只兔。师：谁听懂了他的方法了？你觉得这样做怎么样？ 生：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。6）、初步小结：师：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？生：假设。师：所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）【设计意图：在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的形成过程，体验猜测验证调整再验证再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。】三、巩固拓展、建立模型师：请同学们用你喜欢的列表法解答下面的问题。 1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿。鸡、兔各有多少只？ 师：后来鸡兔同笼问题由我国传到了日本变成了龟鹤问题，俄罗斯人把它叫做人狗问题，日本人说的龟鹤、俄罗斯人说的人狗和我们说的鸡兔有联系吗？这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，只是数学问题的模型。生活中随处可见鸡兔同笼问题，接下来老师带领同学们到我们的实际生活中去看一看，请看题： 2、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？【设计意图：让学生做生活中的有心人，用鸡兔同笼的模型方法解决类似的问题，培养学生敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新的能力，同时体会数学的价值。】四、课外延伸、适时升华师：这节课你有哪些收获？还有那些疑问？ 生：畅所欲言 师：（课件出示） “鸡