速度选择器.doc

习题课：洛仑兹力的应用教学目标 1、熟练地应用左手定则判断洛伦兹力的方向。 2、较熟练地解决洛伦兹力作用下的问题。教学重、难点 左手定则以及洛伦兹力计算公式的应用教学方法 练习、讨论等典型问题分析+-v一、速度选择器 例题1、如图所示，由于电子等基本粒子所受重力可忽略不计，运动方向相同而速率不同的正离子组成的离子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区，已知电场强度大小为E、方向向下，磁场的磁感强度为B，方向垂直于纸面向里，若粒子的运动轨迹不发生偏转（重力不计），必须满足平衡条件：_，故v=_，这样就把满足v=_的粒子从速度选择器中选择了出来。带电粒子不发生偏转的条件跟_、_、_均无关，只跟粒子的_有关，且对_的方向进行选择。若粒子从图中右侧入射能否穿出场区？_练习1：在方向如图所示的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感应强度为B）共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v0 射入场区，则（ ）BEA若v0 E/B，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度vv0B若v0 E/B，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度vv0C若v0 E/B，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度vv0D若v0 E/B，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度vv0二、磁流体发电机SRBv等离子体从发电的机理上讲，磁流体发电与普通发电一样，都是根据法拉第电磁感应定律获得电能。所不同的是，磁流体发电是以高温的导电流体（在工程技术上常用等离子体）高速通过磁场，以导电的流体切割磁感线产生电动势。这时，导电的流体起到了金属导线的作用。其原理如图所示。例2.磁流体发电中所采用的导电流体一般是导电的气体，也可以是液态金属。我们知道，常温下的气体是绝缘体，只有在很高的温度下，例如6000K以上，才能电离，才能导电。当这种气体到很高的速度通过磁场时，就可以实现具有工业应用价值的磁流体发电。设平行金属板距离为d，金属板长度为a，宽度为b，其间有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示。导电流体的流速为v，电阻率为。负载电阻为R。导电流体从一侧沿垂直磁场且与极板平行的方向射入极板间。（1）求该发电机产生的电动势。（2）求负载R上的电流I。（3）证明磁流体发电机的总功率P与发电通道的体积成正比，与磁感应强度的平方成正比。（4）为了使导电流体以恒定的速度v通过磁场，发电通道两端需保持一定的压强差p。试计算p。ab练习2：如图所示，相距d平行放置的金属板a、b，两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，等离子体的速度v沿水平方向射入两板间若等离子从两板右边入射，则a、b两板中 板的电势较高a、b两板间可达到的稳定电势差U 三、电磁流量计abDv例题3、如图所示是电磁流量计的示意图。在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电流体流过此磁场区域时，测出管壁上的ab两点间的电动势E，就可以知道液体的流量Q（单位时间内流过液体的体积）。已知管的直径为D，磁感强度为B，试推出Q与E的关系表达式。练习3：电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)，为了简化，假设流量计是如图5-6-4所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端图5-6-4连接，I表示测得的电流值已知流体的电阻率为不计电流计的内阻，则可求得流量为（ ）A. B. C. D.四、霍尔效应BIdh图5-6-11例题4、如图5-6-11所示，厚度为h宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A/之间会产生电热差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电热差U、电流I和磁感应强度B的关系 式中的比例系数K称为霍尔系数。霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仓兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两面之间就会形成稳定的电势差。设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e。回答下列问题：（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势_下侧面A的电势（填高于、低于或等于） （2）电子所受的洛仑兹力的大小为_。（3）当导体板上下两面之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为_。（4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。 练习4：将导体放在沿x方向的匀强磁场中，并通有沿y方向的电流时，在导体的上下两侧面间会出现电势差，这个现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a的正方形，放在沿x正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向、电流强度为I的