关于小学阶段几何初步知识的教学.doc

关于小学阶段几何初步知识的教学几何是一门逻辑性极强的学科，且概念多，理论严密，历来是教学的难点。几何初步知识是小学数学基础知识的一部分，在小学数学中占有重要地位，在具体教学实践中，在一部分知识的教学成了当前小学数学教学的薄弱环节。在这几年的小学教学实践中，我初步对几何初步知识进行了探索，归纳为以下几点，： 一 教学时注意知识的严密性和逻辑性 几何知识具有较严密的体系，具有高度的逻辑性，因此，我们必须从知识体系的角度来研究知识。几何中最基本的图形就是点、线、面、体，它是构成一切几何图形的基础，是几何图形的基本元素。点、线、面、体或者它们的集合，都叫做几何图形。贯穿在小学数学教材中的几何图形，概括起来主要有五线：直线、射线、线段、垂线、平行线；五角：锐角、直角、 钝角、平角、周角（选学内容）；七形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形（选学内容）；四体：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体；以及与此要联系的四点：端点、顶点、垂足、圆心。从教材的编排看，都是根据儿童的认知规律，先出形体的概念，再教学面积与体积的计算。因此，在教学时，教师应该先教学概念，加强学生的感性认识，并形成正确表象，在建立正确概念的基础上引出计算。例如，在教学“圆”时，教材并没有对圆下准确的定义，是强调：“圆是一种曲线图形。”因此，当接触圆这一概念时，我趁机问学生：“是不是所有的曲线图形就是圆？”有一部分学生不假思索地马上回答：“是”。也有一部分学生回答：“不是”。于是，我追问那些回答“不是”的学生：“为什么不是？”这些学生马上联想到了生活中见到过的其他曲线图形椭圆。尽管椭圆在小学教本里未曾出现过，不过这些学生能联想到他丰富的课外知识来解答课内知识，我及时给予充分的肯定，并在黑板上举一反三地引出其他的不规则曲线图形，使学生真正明白：圆是一种曲线图形，这句话不是圆的具体概念，同时强调：不是所有的曲线图形就是圆，这样避免了学生在以后的作业里错误地认为“曲线图形就是圆”这一误区。二 教学时要注意认识的层次及知识的内在联系几何初步知识间的内在联系，非常密切，因此，教师在引导学生学习几何知识的时候，要注意由浅入深，由易到难，有具体到抽象，由特殊到一般，幽静到动，由感性向理性发展的认识途径，避免认识活动过程中的简单化和形式主义。教材中出现的面积公式有：长方形面积，正方形面积，平行四边形面积，三角形面积，梯形面积，圆面积；体积公式有：长方体的体积，正方体的体积，圆柱体的体积，圆锥体的体积，其中长方形的面积公式和长方体的体积公式是基本公式，其他公式都是由基本公式通过等积变换推导出来的。教学时，教师应重视公式的推导过程研究，即通过有序的认知活动，增强感知效果，以利于学习能力和空间观念的培养。例如，在教学“圆柱体的体积”时，教师先复习长方体、正方体的体积计算公式，并明白长方体、正方体的体积公式可以统一为：体积=底面积高，要计算圆柱的体积，我们可以把圆柱转化成长方体来计算。具体操作过程为：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体（这一实物操作，教师可以使用事先准备好的模具），这时，学生很容易看出，拼成的这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以学生能很快得出：圆柱体的体积=底面积高。在教学公式的推导时，同样应重视学生的直观感知到空间想象的过程。又如，在求长方体的表面积时，假设长方体的长为a，宽为b，高为h,则长方体的表面积=2(ab+ah+bh)，这是求六个面的表面积，但有时，作业习题里经常只要求五个面或四个面的面积。例如：求一个无盖鱼缸的表面积，一个只粉刷底面和四周的水池的粉刷面积，通风管的材料面积，四周贴包装纸的包装面积这就要求学生发挥空间想象，避免做题时死套公式出现的偏差。三 教学时要重视学生的观察和操作从直观几何到论证几何，是几何发展的基本历史。由此可见，人们对图形的认识，首先不是通过逻辑推理，而是依赖于经验，依赖于观察，反复试验而成的。小学生对几何图形的认识还相当于人类早期认识几何的阶段，即属于直观几何阶段，因此，教学几何初步知识，就必须采用学生喜爱的“看一看，折一折，剪一剪，拼一拼，摆一摆，量一量，画一画”等实际活动，让学生通过亲自触摸，观察测量，作图和实验，利用触觉、视觉、听觉、运动等协同活动，促进心理过程的内化，从而掌握图形的特征，初步形成空间观念。我在教学中除了重视教具的使用外，还十分重视学具的使用，尽量为学生提供直观形象的材料和情境。如在教学“平行四边形面积的计算”时，课前我搜集了大量的硬纸板，剪成教学时所需要的平行四边形。课堂上，我要求学生二人一组，先找出平行四边形的底和高，再讨论怎样把平行四边形转化成一个长方形。学生通过剪、拼、想这一过程，很快得出平行四边形的面积公式是由长方形面积公式推导出来的，拼出的长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，因此，平行四边形的面积=底高。同样，在教学“三角形面积的计算”，“梯形面积的计算”时，我把课前剪好的两个完全相同的三角形、梯形，分别用红色和白色表示，这样，课堂上操作起来，学生不但增强了感性认识，还调动了学习热情。学生需要动手操作，才能发现某些方面的问题。例如，九年义务教育六年制小学教科书数学第九册第68页的一道题：用木条制成一个长方形框，长18厘米，宽15厘米，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成平行四边形，周长和面积会怎样？在回答面积的变化时，大部分学生回答“不变”。我没有马上给他们纠正答案，只是布置他们回家，用小棒亲自去试试。第二天。我也拿了一个自制的长方形活动框架走进教室，先检查学生的完成情况，很多学生高举自己的框架，边演示边喊“面积减少”，而且有相当部分学生能说出理由。在学生独立操作和思考的基础上，我边演示边在黑板上画出如下图 因为长方形的面积=ab，而拉成的平行四边形面积=ah，从演示过程和图形可看出：hb，所以平行四边形的面积小于长方形的面积。在这样的教学过程中，学生始终处于主体位置，剪、拼、摆、想、议，尝到了自己发现规律的乐趣，学生学得主动积极，生动活泼，不仅学到的知识比较牢固，而且还培养了思维的灵活性和创造性，教学收到了比较理想的效果。四 教学时要重视培养创新意识，发展能力小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。几何初步知识的教学，要借助学生熟悉的具体事物，通过联想和类比，结合旧知识，猜想新结论，处理新问题，给学生提供自己探索的机会，促进学生主动参与知识形成的全过程。如在教学“圆面积公式”时，我让学生利用预先准备的等分成16份的圆形纸，用剪出的近似三角形拼成平行四边形、 长方形，通过已知图形的面积公式转化成圆的面积公式。用近似长方形去计算，因为长圆周长的一半，宽=半径，所以近似长方形的面积=长宽=圆周长的一半半径= ，即圆的面积=2 。这时，有学生想到了，圆不能剪拼成以半径为边长的正方形。我当时就大赞了这位学生，能有这样的数学思维联想，是老师都难预料到的，并向学生说明：一个圆的面