江苏省靖江市新港城初级中学八年级数学上册 直角三角形全等的判定学案（2）（无答案） （新版）苏科版(1).doc

直角三角形全等的判定学案（2） 学习目标：1、能证明角平分线的性质定理和逆定理、三角形三条角平分线交与一点；2、从简单的数学例子中体会反证法的含义；3、逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理能力。教学重点：角平分线的性质定理和逆定理教学难点：逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理能力教学过程：一、复习引入：1、角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线表示方法：如图oc是aob的平分线， 1= （或aob=2 =2 或1=2= ）2、角平分线的画法：作出aob，用尺规作图作出aob的平分线oc二、探索活动1、证明：角平分线上的点到这个角两边的距离相等.（角平分线的性质）已知:oc是aob的平分线，点p在oc上,pdoa，peob，垂足分别为d、e. 求证：pd=pe2、证明：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.（角平分线的判定）已知，如图，pdoa，peob，垂足分别为d、e，且pd=pe. 求证：点p在aob的平分线上3、“如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上.” 你认为这个结论正确吗？如果正确，你能证明吗？三、例题教学例1、如图，abc的角平分线ad、be相交与点o。（1）点o到abc各边的距离相等吗？点o在c的平分线上吗？即证明：三角形的三条角平分线交于一点efdcba例2、bf、cf是abc的外角平分线.求证：点f在bac的平分线上四、课堂巩固1、abc中，c=90，ad为角平分线，bc=32，bddc=9 7, 则点d到ab的距离( ) a、18cm b、16cm c、14cm d、12cm2、如图，在abc中，c=90，ac=bc，ad是bac平分线，deab，垂足为e，若ab=10，求dbe的周长3、如图，已知b=c=90，m是bc中点，mnad，若12，求证：3=4 五、课堂小结1、运用直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明角平分线的性质和判定2、角平分线的性质定理和逆定理【课外延伸】：1、如图在abc中，c=90，点d在bc上，de垂直平分ab，且de=dc求b的度数。2、如图， abc中，ab=ac，m为bc中点，mdab于d，meac于e。求证：md=me。3、如图，在abc中，已知ac=bc，c=90，ad是abc的角平分线,deab,垂足为e，(1)求：如果cd4cm，ac的长。(2)求证:abaccd。4、如图所示，pbab，pcac，且pb=pc，d是ap上一点。求证： bdp= cdp5、如图，c=90，b=30，ad是rtabc的角平分线。求证：bd2cd。 6、已知，如图，p是aob平分线上的一点，pcoa,pdob,垂足分别c、d，求证：(1)oc=od；(2)op是cd的垂直平分线7、将两块大小相同的含30角的直角三角板(bacb1a1c30)按图1的方式放置，固定三角板a1b1c，然后将三角板abc绕直角顶点c顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图2所示的位置，ab与a1c交于点e，ac与a1b1交于点f，ab与a1b1交于点