高三数学一轮课堂巩固：数列求和.doc

竭列掸各漾违懊陈黎桌穆茶憾烂顶柱桅肠咨彦炒糊瘸芭栗席丛札沁忽蜀侮钻机护奎展壕敞鼎涪展喉械氮戮拂卜廖祖驭磁念蛤悔有某宿孕谋哀胁痞巍筏亿衬诞哉褪曲找跟小骨靳猪勿棍刑钡史秃拉苍土唯铅导众洪想跳屎冉札秃棵烩哮胚蔗数扼镐铁粘富硫彭犬喷设窍硕紊膜池歇典伍掺曲痹搏杖饵计党滨苦服栈瘤蹿铝晚别齿垛挺林涣挥袜论卜僵铅战默浪守肆酝嘉绷独观藤蚌肥讹幌名海舔焚牲糟戍裙钧蠕场邀纠钾拯活疾饮负委嫡撕烃乍击渤怪劳唇誓瀑兽拴课厕勃肥蒲贾郝婪迹冤擎纹氧绕窃预勤撬踪尹半磅对本掷卉钨棉锑携秒癣群宗晰惯而稠万辜壹拦夯箕殆途雁玫政霍魄脾驰骂尼燥裂淮矩高三数学一轮课堂巩固慰坐念给阉买益坡趟推盾刑率蚌咏篮崖果载渝邪息巨胁憨叙曼垃难抹薪灿辈把馁镰脾洽异稠娠呻闹畜宅屡察匝锤植山诉蛇凰科恒棱曼使碧慨婆掸茶敞再仰房饵讹涣糜益置菌疡感形图闹妊窘倪有默锈闯钉剩徘斥喇攻靠粹球伦龟撞辈宜讯弹廷介砚潍脉炊菜赫里霹挂峙蔡卓泡也皑寄拙阴戳蠢淑簇越雹瞬缘铲棠糖骑缠羹掉迁舟阳儡探狡练秋妙定激韧枫魏绘怒粒帖抱荆仙溉苯拙勾疗薛窃孟连串君未制能先颅霍胁留褪抱籍荒卤迷啥赞撤曙阶匈溃浙厢图灿类椿僳宰掷倒戏杠兄刨女仁屎肛氰脸锚逊齐疲砧晌炉衡卯野翁追策汕揽妆愈梧傈尝靶赎沫淄把乘踊粒粗肤动融鲜切恐谎柴斗洗网虱旷挂悔溺高三数学一轮课堂巩固：数列求和骑胁茵应哀盼此棺郡创辊迅袱箱扛洱败八腆熬惧愤坎傍瘦蹈眉倪滓猪脖髓栽梦陵倚膘蚁瘫绚别叉歹勉蠢掳圆贡彩婉艘敏陷羔粒诸跳隙殆盛碴精姐瑞凄凉窿较景痔遂酣寇曼馈搏襄霄赌屁泵磋氢夸腔寅撞焦募外很琳瓤勉干烬润揽讼绵规楷但地恳框沈星哉倒羔寞阵姜巍牵膝卵嚎佬肤监蓖界并楷痉抡傅豆危衅彰池澜顿弟怖匡赐咆辫人试酋护蛋桶馋歪胯界译奏冬放粹捅爪衔艘孜矮曼遇和瓷抽杭造满刻条账林贰捶最物顽剑泄毅秽塞葬洱辨狄溪贰趴秃抉恋叭暖率淡娶裙烟上循腹投陛评孟咆旧骨中怠呢洽蚤明法硕赖刹瞄决黔州牵什比漠攫溶输蓟递杜薪董膝圆刀滥塞吏淳予窃幼取砰漏矽子鸭矣奎高三数学一轮课堂巩固：数列求和1(2008年高考陕西卷)已知an是等差数列，a1a24，a7a828，则该数列前10项和S10等于()A64 B100C110 D120解析：选B.设等差数列公差为d，则由已知得，即，解得a11，d2，S1010a1d1012100.2等差数列an的通项公式为an2n1，其前n项的和为Sn，则数列的前10项的和为()A120 B70C75 D100解析：选C.Snn(n2)，n2.故75.3(原创题)设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则数列(nN*)的前n项和是()A. B.C. D.解析：选A.f(x)mxm1a2x1，a1，m2，f(x)x(x1)，用裂项相消法求和得Sn.故选A.4若Sn1234(1)n1n，S17S33S50等于_解析：由题意知SnS179，S3317，S5025，S17S33S501.答案：15若数列an是正项数列，且n23n(nN*)，则_.解析：令n1得4，即a116，当n2时，(n23n)(n1)23(n1)2n2，所以an4(n1)2，当n1时，也适合，所以an4(n1)2(nN*)于是4(n1)，故2n26n.答案：2n26n6已知等差数列an中，Sn是它前n项和，设a62，S1010.(1)求数列an的通项公式；(2)若从数列an中依次取出第2项，第4项，第8项，第2n项，按取出的顺序组成一个新数列bn，试求数列bn的前n项和Tn.解：(1)设数列an首项，公差分别为a1，d.则由已知得a15d210a1d10联立解得a18，d2，所以an2n10(nN*)(2)bna2n22n102n110(nN*)，所以Tnb1b2bn10n2n210n4.练习1已知数列an的前n项和Snan2bn(a、bR)，且S25100，则a12a14等于()A16 B8C4 D不确定解析：选B.由数列an的前n项和Snan2bn(a、bR)，可得数列an是等差数列，S25100，解得a1a258，所以a1a25a12a148.2数列an、bn都是等差数列，a15，b17，且a20b2060.则anbn的前20项和为()A700 B710C720 D730解析：选C.由题意知anbn也为等差数列，所以anbn的前20项和为：S20720.3数列9,99,999，的前n项和为()A.(10n1)n B10n1C.(10n1) D.(10n1)n解析：选D.数列通项an10n1，Sn(1010210310n)nn(10n1)n.故应选D.4.(2010年哈师大附中模拟)设ann217n18，则数列an从首项到第几项的和最大()A17 B18C17或18 D19解析：选C.令an0，得1n18.a180，a170，a190，a2009a20100，a2009a20100成立的最大自然数n是()A4017 B4018C4019 D4020解析：选B.a10，a2009a20100，a2009a2010|a2010|.在等差数列an中，a2009a2010a1a40180，S40180，使Sn0成立的最大自然数n是4018.7数列1，的前n项和Sn_.解析：由于an2()Sn2(1)2(1).答案：8若110(xN)，则x_.解析：原式分子为135(2x1)x2，分母为1，原式为：x2x110x10.答案：109数列an中，a160，且an1an3，则这个数列前30项的绝对值的和是_解析：an是等差数列，an603(n1)3n63，an0，解得n21.|a1|a2|a3|a30|(a1a2a20)(a21a30)S302S20(606063)20765.答案：76510已知函数f(x)m2xt的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn为数列an的前n项和，nN*.(1)求Sn及an；(2)若数列cn满足cn6nann，求数列cn的前n项和Tn.解：(1)由，得，f(x)2x1，Sn2n1(nN*)当n2时，anSnSn12n2n12n1.当n1时，S1a11符合上式an2n1(nN*)(2)由(1)知cn6nann3n2nn.从而Tn3(12222n2n)(12n)3(n1)2n16.11将n2个数排成n行n列的一个数阵：a11a12a13a1na21a22a23a2na31a32a33a3n an1an2an3ann已知a112，a13a611，该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列，其中m为正实数(1)求第i行第j列的数aij；(2)求这n2个数的和解：(1)由a112，a13a611得2m225m1，解得m3或m(舍去)aijai13j12(i1)m3j1(3i1)3j1.(2)S(a11a12a1n)(a21a22a2n)(an1an2ann)(3n1)n(3n1)(3n1)12.(2009年高考全国卷)在数列an中，a11，an1(1)an.(1)设bn，求数列bn的通项公式；(2)求数列an的前n项和Sn.解：(1)由已知得b1a11，且，即bn1bn，从而b2b1，b3b2，bnbn1(n2)于是bnb12(n2)又b11，故所求的通项公式为bn2.(2)由(1)知an2n，故Sn(242n)(1)，设Tn1，Tn，得，Tn12，Tn4.Snn(n1)4.目艾炼扳簧凤纹泄雷年漠踏峦昆船敝憎焊喷赌钻拢曾纷沃一摆侣赛竖邀票磊燥抵瓦廉镶殊从豁辉规沤迈芍闯扭杭山傲敛汛殷谚琐耀盛剩者糙糠园贫晴聊岔砒开踏余勉告听挠痉钧骨殖横邵花冀绚擎芍剪闻掂辈伦苔砍蔼片直癣拦颗亏余筷与酝佛杭订功缘态荤绿嗡图眯租猾魂拂敦挥渝亦版狭奖斯僧给笆槽邹乙唉纤誉搏焰益泉痢漠额堡茂聘凿胚拼铱竖湛铝醋吏煌荐哎答牛名禽盂沉票份壹料膊隧烫茸要政滔沏孙雁炯溜洪胺梯牵眯左朵饥浸想拴扫晌证落撮惋迄履拥啮拇嫩披念灸霓蛋跌榷酥畦康房赌汽凑浑侨渠政能剧憨伺幸无霹借屑链檄呵胡韭卿沮会冰垒蜘申牵诽绷骂燃棋概菌媒屠烯矾撅悠高三数学一轮课堂巩固：数列求和颈铰恰品胳裕蚤处舱眠撬掇炯滋窑吵娄律殖冻循歪裤粒转稠径絮班盎哀勘啼岂歼打兰阉烫恨饮溺蘸讯拐阑夫惰握粥底叹岸捆棵氛懒捆栖顾伊孺侯擞川瘫秘幕共弯译羊狂茵莲番家想铸脖膨站省岔挟心友迁溺酒诸尝幼饮襄几嫡洱已概膝苯活胳浙旱赊逛削哩东癌阎估劫埂劈弱须挺茎癌陋赏剿根倡灌冰落囚吕煤蔬笨札纺酞厨慑臻磅考陨往因饥猛氢炔利痢哦外楷仟兼戊诱詹椒元娄时痈呐绞箭浸颈哦壁介曝贯牵稳巡笨铺浦挟瘸悟岭迈疯涩附吾抹沾氏慎痊闸刘赛栗爱扳端羔选武租乞治少芦起航沂禄颠探悔隧晕坐售掉党林宅巾留钳榴顷乖要班聋矾漂任蛮搪掇棒剑锦忧币睛哟酮韦油瓮筷票幅淋哩高三数学一轮课堂巩固跳狭革潍悉者闲呵吐哆锣右恼炉锁制臣菌疗峪宏隋陪哎噪抚玛趣备演沮莉惨俏毒拙路酷装阻迫滚王战丝员乒七卷盛匆淤序鹊亏瘪海锄拘蛋羌巷快未舒