初一上期末03复习教案.doc

三、一元一次方程1、 方程：含有_的_；练习：判断下列各式是不是方程（1） （2） （3） （4）2、等式的性质：2条（1）等式性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.If , then If , then If , then （2）等式性质2 等式两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 练习：下列变形正确的是（ ） A、若，则； B、若，则C、若，则； D、若，则3、方程的解：使方程中等号左右两边相等的_的值，就是这个方程的解； 练习：（1）已知是方程的解，则m=_； （2）若方程与有相同的解，则a=_；4、一元一次方程：只有_个未知数，且未知数的次数为_，等号两边都是整式的方程；（标准形式）练习：若是关于x的一元一次方程，则a的值是_5、解一元一次方程的五大基本步骤：最终求得 的形式I 去分母（注意分子是式子的，为一个整体，用括号括起来）II 去括号（括号前边是负号的要注意改变括号内各项的符号，使用到负号的乘法分配律）III移项变号（某项从方程一边移动到另外一边，需要改变符号）IV合并同类项V 系数化为1（等式两边同时除以未知数的_；或者乘以_系数的_）练习： 6、利用方程解决实际问题（1）销售问题 常见关系： 利润=售价_； 售价=利润+_； 利润=_利润率； so实际问题中，往往会用到利润的等量关系列方程: 售价_=_利润率；总利润=单个利润数量商品标价、折扣数、售价的关系：练习：1.某人以每件120的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%.在这次买卖中商场是赢利还是亏损？2.一件衣服标价为132元，若以九折降价出售，仍可以获利10%，则这件衣服的进价为_元.3、标价为x元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b元，已知该件商品的进价为a元，则x等于（ ）A、 B、 C、 D、（2）常见涉及百分率的实际问题 ； 现在量=原来量+_=原来量（1+_） 利息=本金期数_； 本息和=本金+_练习：1、某商场甲、乙两个柜台12月份的营业额共64万元，一月份甲柜台增长了20%，乙柜台增长了15%，营业额达到了75万元.两个柜台各增长了_万元2、中国人民银行宣布，从6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期利率上调到3.06%.某人于6月5日存入定期为一年的人民币5000元（到期后扣除20%的利息税），设到期后银行像储户支付现金x元，则所列方程正确的是（ ）A、 B、C、 D、（3）行程问题基本量及关系：路程=_速度； (s:stretch；v:velocity；t:time)相遇问题：甲的路程+乙的路程=甲乙之间距离； 追击问题：被追者（慢的）的路程+开始两者的距离=追击（快的）的路程水（风）中航行：本身速度+水（风）速=_； 本身速度水（风）速=_练习：1、一通讯员骑摩托车要在规定时间内把文件送到某地，若每小时走60km，就能早到12min，若每小时走50km，则要迟到7min路程长为km2、甲乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知上坡长360m，甲乙上山的速度之比为6：4，并且甲乙下山都是各自上山速度的1.5倍当甲第三次到达山顶时，乙所在的位置是_.3、轮船航行于两地之间，顺水要用3h，逆水要用4h已知船在静水中的速度是50km/h，则水流的速度为（4）工程问题：工作总量=工作效率工作时间； 工作总量=甲的工作量+乙的工作量+丙的工作量练习：1、一件工作，甲队独做10天可完成，乙队独做15天可完成，若两队合作，需_天完成2、 一个蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管20小时可以注满水池，单独开乙管12小时可以注满水池，那么两管齐开注满水池，需要_小时（5）配套问题： 步骤：写出两者配套的比例 利用内项积等于外项积得到等量关系 最后列方程；例如：一套需要2个甲5个乙，则先写出 甲：乙=2：5 5甲=2乙练习：用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个，或者制作盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现在108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，才能正好制成整套罐头盒？（6）方案选择问题：分别列出两种方案各自的表达式，再利用两者相同的时候，作为列方程的依据。练习：1、某商场积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再做三次降价处理，第一次降价30%，第二次又降价30%.三次降价处理后的销售结果如下表：降价次数一二三销售件数1040一抢而光（1） 第三次降价后的价格占原价的百分比是多少？（2） 该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更赢利？3、 生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1t的废渣产生，为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理，有两种方案可以选择：方案一，由工厂对废渣直接进行处理，没处理1t废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗为20万元；方案二，工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理1t废渣需付0.1万元的处理费.当工厂每月生产多少件该产品时，两种方案所获得的利润一样？请你帮助工厂权衡一下，怎么选择方案？四、几何图形初步1、几何图形包含立体图形和平面图形常见的立体图形 知道：点动成线，线动成面，面动成体。2、点：用一个大写字母表示，点A3、直线、射线、线段的概念和表示直线用两个大写字母表示（可以交换字母顺序）；用一个小写字母表示直线AB、直线BA；直线a射线用两个大写字母表示（端点字母写在前）；用一个小写字母表示射线AB；射线a线段用两个大写字母表示（可以交换字母顺序）；用一个小写字母表示线段AB、线段BA；线段a4、 直线公理：过两点有且只有做出一条直线（两点确定一条直线）； 线段公理：两点之间，线段最短两点之间的距离：两点之间，线段的长度叫做两点的距离。【练习】1、判断：（1）如果AB=BC，则点B在线段AC的中点；（ ）（2）到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点；（ ）2、已知线段MN=15cm，反向延长MN到点P，使MP=9cm.若A、B两点分别是线段MN、MP的中点，则AB=_cm.3、在直线AB上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是_.4、如图已知:线段AB上有一点D，且C为线段DB的中点，点D分线段AC为1:3，若CD=9cm，则AB等于多少厘米? 5、角的定义：(1)静态：_组成的图像；（2）动态：_旋转而形成的图形；角的表示方法：（四种）1个大写字母A（顶点处只有一个点的时候）；3个大写字母AOB（顶点字母必须在中间）；1个数字1；1个希腊字母；6、 余角和补角的定义定义余角：两个角的和为90，它们就互为余角，其中一个叫做另外一个的余角。 补角：两个角的和为180，它们就互为补角，其中一个叫做另外一个的补角。表示1+2=90 1与2互余1与2互余 1+2=901+2=180 1与2互补1与2互补 1+2=180性质同角的余角相等 1+2=90 1+3=90 1=3同角的补角相等 1+2=180 1+3=180 1=3等角的余角相等 1+2=90 4+3=90又1=3 2=4等角的补角相等 1+2=180 4+3=180又1=3 2=4【练习】1、一个角的补角=这个角的余角+_； 2、两个角的度数之比为7:3，它们的差是72，这两个角_3、一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，则这个角等于_.4、若一个角是它余角的一半，则这个角是它补角的_5、如图，已知AOB90，BOC60，OD是AOC的平分线，求BOD的度数.ACDB1OCABDO6、如图, 已知140，OD平分BOC，求AOD的度数。 7、在AOC的内部画射线OB，在AOC的外部画射线OD，则8、 计算：362738+1334154=_; 100375945=_; 323505=_ ; 73314=_9、某人下午5点多钟出门买东西，看到表上的时针与分针的夹角是110，下午近6点回到家时，发现时针与分针的夹角还是110，则此人外出用了_min.10、已知点，点在点的北偏东方向，且到点的距离是3厘米；点在点的北偏西的方向上，且到点的距离是4厘米.画出B、C两点的位置，连结AB，并量出A、B两点距离.（精确到0.1cm.） 【专题练习】1、 已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。2、 已知线段AB=84cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=16cm，求PA的长。3、 一个无盖的正五棱柱的盒子，在F处有一只蚂蚁发现一只虫子在外表面的D处，立刻赶去捕捉，你怎么爬路线最短？试着通过画图说明4、 如图，直线AB、CD交与O，且BOC=80，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线（1） 求2和3的度数； （2）OF平分AOD吗？为什么？5、A