分数除以整数3.doc

分数除法（一）东阳市外国语小学 张晗芬教材分析本课是北师大版小学数学五年级下册第25页26页的内容，这节课的知识基础是分数乘法的意义和计算方法以及倒数的认识。教材中呈现了两个问题，这两个问题的共同点是都把平均分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分成3份，第（1）题的算式是2，被除数的分子能被除数整除的，而第（2）题的算式是3，被除数的分子是不能被3整除的。无论哪一种方法，目的都是就是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。教学目标1、在解决实际问题的过程中，理解分数除以整数的意义。2、运用多种策略，探索分数除以整数的计算方法，并能正确计算。3、能运用分数除以整数的方法解决生活中的简单问题。4、在解决问题的过程中渗透转化思想和数形结合的思想，提高学生的分析能力和思维能力。教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数算理的理解。教学过程一、口算训练。（16页第31片）二、分数除以整数的意义。1、请同学们看大屏幕：把6张纸平均分成2份，每份是多少张纸？师：能解决这个问题吗？ （板书：62）师：你们同意吗？谁来说说你是怎么想的？（说得真好！）2、我们继续看大屏幕：把1张纸平均分成2份，每份是多少张纸？师：这个问题谁来解决？ （板书：12）师：你是怎么想的？ 3、老师这里还有一个问题，我们一起来读一读：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？师：谁能解决？（板书：2）问：你们同意吗？（可能也会出现，师作肯定但不板书）师：你们是怎么想到2的？（为什么这个问题也可以用除法解决？） 说得真好！谁也能像他这样来说一说？师：哦，老师听出来了，你们的意思是解决这个问题的方法其实和前两题是一样的，都可以用“除法”，是吗？ 4、揭题：好，我们来看这个算式：是一个“分数”（板书），2是一个“整数”（板书），这节课我们要研究的就是“分数除以整数”的方法（板书）。 三、探索分数除以整数的算法。1、2（1）师：你知道2等于几吗？（你说你说你说，对，2。）（2）师：你能用哪些方法得出2？好，安静地思考1分钟，想好了你要说的话再举手。（3）把你的方法和同桌交流一下。（4）全班交流：谁先来说说看？预设：方法1：20.820.4 师：把分数化成小数，这是一种好方法。谁还有不同的想法？方法二：2师：你的意思是“分母不变，分子除以整数”是吗？为什么？能解释一下吗？（你从“分数乘整数，分母不变，分子乘整数”想到了“分数除以整数，可能会是分母不变，分子除以整数”，是吗？ 好！猜想往往是通向成功的桥梁，那你自己能想办法验证一下吗？）谁能想办法比他说得更明白？（在他的思考之上继续思考。）引出画图（电脑演示）：从图上可以看出：就是4个，把4个平均分成2份，每份就是（42）个，就是。师小结：原来把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，所以分母不变，用分子4除以2就行了。方法3：2师：2？你把除法转化成了乘法，为什么2，能解释一下吗？（可以结合图，引出下面这句话，并投影。）把一张纸的平均分成2份，求每份是这张纸的几分之几，就是求的是多少。师：你们真了不起，根据分数乘法的意义，把除法转化成了已经学过的乘法，顺利地解决了问题。 （3）师：刚才我们用不同的方法得出了2，这几种方法中，你最喜欢哪一种？为什么？（如有喜欢转化为乘法的，认为这种方法适用范围广泛，那就让他举个例子，顺势引入下一个例题的教学。）3、改题：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（1）师：好，现在用上你喜欢的方法解决这个问题。（2）学生独立解答。（3）在小组内交流一下自己的想法。（4）全班交流：谁来介绍一下你的方法？预设：方法一：33 师：仔细看看，什么变了？为什么要这样变？方法二：3师：是什么意思？（分母扩大3倍，这个分数就缩小了3倍，也就是把平均分成了3份，就是求的是多少。方法三：3 师：能解释吗？谁能说得比他更清楚？把这张纸的平均分成3份，求每份是这张纸的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。画图或折纸来解释：把1张纸平均分成5份，取其中的4份，灰色部分就是这张纸的，接下去再把平均分成3份，可以怎么分？取出其中的1份（红色），从图上看出来，这1份就是的。4、比较：还有其他方法吗？你们为什么不用“把分数化成小数”这种方法啊？刚才我们用不同的方法计算了2和3，现在回过头来看一下这些方法，你能评价一下这些方法吗？5、师小结：当分子能被整数整除时，用“分母不变，分子除以整数”这种方法简便；当分子不能被整数带除时，把“除法转化成乘法”计算比较方便。师：你能不能用把除法转化成乘法的这种方法来算一算4吗？（板书：4 ，验证相等后再添上“=”号 ）师：4等于几？呢？所以4。那么62也可以看作，它们之间相等吗？12呢？它们之间相等吗？你还能再举出这样的例子来吗？把你想的例子写下来，再请同桌判断一下是否正确。师请三个学生回答，再问：有没有左右两边不相等的例子？（师板书学生举的几个例子）师：请在请你用一句话来小结一下这种方法。翻开书本26页，看看书上是怎么说的？生齐读师用红笔板书。板书：除以一个整数（零除外），等于乘这个整数的倒数。师：这句话中，有没有不理解的地方？谁知道这里为什么要加上“零除外”这三个字？四、练习。同学们真厉害，自己研究出了分数除以整数的计算方法，下面就运用我们自己的研究成果来解决一些问题好吗？1、试一试。6 12（1） 学生独立计算。（2） 反馈：找一道题目说说你是怎么想的。有没有要提醒大家注意的地方？2、师：下面请同学们看大屏幕，我们来做一个专项训练，只说出第一步就可以。7 （ ）（ ）9（ ）（ ）10（ ）（ ）6（ ）（ ）5 （ ）（ ）师：真能干！你们是根据什么来做的？ （除以一个整数（零除外），等于乘这个整数的倒数。）3、下面请你帮小明来解决一个实际问题，好吗？一瓶果酱有千克，小明家5天吃完，平均每天吃多少千克？是多少克？（1）学生独立解决。（2）谁来汇报一下你的方法？还有和他不一样的方法吗？4、填一填：（ ）5 （ ）2 4（ ） 生做。 交流：选择其中一题说说你是怎么想的？ 师：做了这三题，你有什么想说的？（你有没有发现这三道题的共同点？）（三题都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，都可