量子力学习题B.doc

光电子08级量子力学习题B一 单项选择题 (20分)1. 光电效应和康普顿效应都属于电子与光子的相互作用过程。在以下几种理解中，正确的是（ ）。A. 两种效应中, 电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律B. 两种效应都属于电子与光子的弹性碰撞过程C. 两种效应都属于电子吸收光子的过程 D. 光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程D2. 由玻尔氢原子理论，当大量氢原子处于n = 3的激发态时，原子跃迁将发出（ ）。 A. 一种波长的光 B. 两种波长的光 C. 三种波长的光 D. 连续光谱C3. 在氢原子的K壳层（n = 1）中，电子可能具有的量子数 是（ ）。A. 1，0，0，1/2 B. 1，0，-1，1/2 C. 1，1，0，-1/2 D. 2，1，0，-1/2A4. 一价金属钠原子，核外共有11个电子。当钠原子处于基态时，根据泡利不相容原理，其价电子可能取的量子态总数为（ ）。A. 2 B. 8 C. 9 D. 18D5. 用分波法可计算出，势垒 对入射粒子的总散射截面 为 （ ）。A. B. C. D. D1. 用X射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中（ ）。 A. 只包含与入射光波长相同的成分 B. 既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关 C. 既有与入射光相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长的变化既与散射方向有关，也与散射物质有关 D. 只包含波长变长的成分，其波长的变化只与散射物质有关与散射方向无关B2. 一个氢原子处于主量子数n = 3的状态，那么此氢原子（ ）。 A. 能够发射一个红外光子 B. 能够发射两个紫外光子 C. 能够发射两个可见光光子 D. 能够发射一个可见光光子或一个紫外光子D3. 在氢原子的L壳层（n = 2）中，电子可能具有的量子数 是（ ）。A. 1，0，0，-1/2 B. 2，1，-1，1/2 C. 2，0，1，-1/2 D. 3，1，-1，1/2B4. 氩（Z = 18）原子基态的电子组态是（ ）。C5. 对一维势垒 ，根据量子力学，即使入射粒子的动能 ，仍有透射系数 。这个现象称作（ ）。A光电效应 B康普顿效应 C隧道效应 D. 塞曼效应C二 填空题 (30分)1. 在玻尔氢原子理论中势能为负值，而且绝对值比动能大，所以总能量为 值，这表示电子处于 状态。负 束缚2. 一维无限势阱中，粒子的能级可表示为 。当势阱宽度分别为 、时, 有 eV 和 eV 。3. 原子辐射的选择定则是说，跃迁的初末态的量子数应满足： 和 。 4电子的自旋角动量大小 ，它在Z方向的分量 。 自旋量子数 自旋磁量子数 5. 在量子力学中，粒子的散射现象也称碰撞现象。在教材范围内，认为碰撞过程是 ，碰撞后粒子的 改变，但内部状态 。弹性的 动能 不变6. 设描写电子状态的波函数为 ，则对应的概率密度为 ，质量密度为 ，电荷密度为 。 1. 玻尔氢原子理论中提出的关于 和 的假设在现代的量子力学理论中仍然是两个重要的基本概念。定态 跃迁2. 一维线性谐振子的能级公式是 ，当时的能量称为 。 零点能3. 由量子理论可算出原子辐射的受激发射系数 当 两态间不满足选择定则时，有 = 、 = 。0 04 在氢原子中，如不考虑电子的自旋，则能级上的状态数 ，如考虑电子的自旋，则能级上的状态数 。能级上状态数 简并度 无自旋 有自旋5. 在散射理论中，如果入射粒子的动能相对较小，通常采用 近似计算 ；如果入射粒子的动能相对较大，通常采用 近似计算 。 称为 。分波法 玻恩法 微分散射截面 6. 设描写电子状态的波函数为 ，则对应的概率流密度为 ，质量流密度为 。电荷流密度为 。 三 简答题 (20分)1 在氢原子中，如不考虑电子的自旋，则电子的态函数如何表示？由哪些量子数确定？如果考虑电子的自旋，则电子的态函数如何表示？由哪些量子数确定？2. 波函数的物理意义（或统计解释）是什么？ 波函数的标准化条件是什么？ 波函数的归一化条件是什么？对归一化的波函数， 表示粒子在t时刻，在（x，y，z）处，单位体积内出现的概率，称为概率密度。单值、连续、有限不恒为零。 ， 即在整个空间粒子出现的概率总是1。1. 在氢原子中，如不考虑电子的自旋，则电子的态函数如何表示？由哪些物理量确定？如果考虑电子的自旋，则电子的态函数如何表示？由哪些物理量确定？ 2. 自由粒子的波函数为何是 形式的复函数，而不是 形式的实函数？因为 是薛定谔方程的解，而 不是。四 计算题 (30分)1. 已知两电子的德布罗意波长分别为 和 ，（1）它们的动量大小、动能、频率各为多少? （2）如果用静电场将电子从静止加速，则分别需要多大的电势差才能使电子达到上述波长？