江苏省无锡市长安中学八年级数学下册 第七章《一元一次不等式》7.1生活中的不等式教案 苏科版.doc

长安中学7.1生活中的不等式教案 班级 姓名 一、教学目标：1在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；2会用不等式表示不等关系.二、教学重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；三、教学难点：在实际问题中用不等式表示不等关系.四、教学过程：（一、）课前预习与导学 1、用_表示_关系的式子叫做不等式。2、用不等式表示：（1）x的2倍大于x ；（2）a与b的差是非负数。3、小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年m岁，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍和小于爷爷的年龄。4、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素c的含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素含量及价格甲种原料乙种原料维生素c（单位/千克）600100原料价格（元/千克）84 现需配制这种原料10千克。 （1）若要求至少含有4200单位的维生素c，试写出所需甲种原料的质量x (千克)应满足的不等式；（2）若要求购买甲、乙两种有原料的费用不超过72元，那么你能写出x（千克）应满足的另一个不等式吗？二、新课（一）情境创设1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？这说明：因为30kg55kg（填写不等号），所以会向上跷；又因为30kg55kg 75kg. （填写不等号），所以会向上跷.2、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.（1）填表：苹果数1020253035总质量/kg(2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？(二)合作交流 解读探究用数学式子表示下面数量之间的关系：某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x克蛋白质，y克脂肪、该牛奶的营养成分含量如下表。营养成分含量蛋白质2.9克脂肪3.1克非脂乳固体8.1克不等式：像30kg55kg 、x50，x248、a100、3y10等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.三、例题讲解 巩固提高例1、用不等式表示：a是正数；b是非负数；x与3的差不大于2；y的一半与7的和不小于5。例2、用适当的符号表示下列关系:（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的的相反数是非负数；（3）x的3倍不小于y的8倍。例3 将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1) x2.5； (2) x ； (3) -3 x1； (4) -2 0； （3）-1 x2.例4、 将数轴上x的范围用不等式表示：（1） ； （2）；（3） ； （4）；（5）6、 写出不等式x+30的负整数解7、写出不等式x-50的正整数解7.1生活中的不等式课堂作业 班级 姓名 一、基础检测：1.用“”或“”填空：（1）- （-2）； （2）小明八年级时的体重w 20kg; （3）你所在居住地夏天的最高气温t 50c；（4）已知a、b、c为三角形的三边，c为斜边，则c a，b c。2、用表示大小关系的符号填空：（1）a 0； （2）|x| 0 ; (3)x+1 0;（2）若0a1，则a2_a，_a.3、用不等式表示：（1）a与b的差是负数： ；（2）代数式3a-1的值不大于0： ；（3）x的3倍小于y的2倍： ；（4）a、b两数的平方差不小于1： ；（5）b的与c的和大于2： ；（6）x的绝对值与1的和不小于1： 。4、小明在图书室借了一本科普书共有a页，每天读了10页，读了15天仍未读完，对于上述事例，写出关于a的一个不等式： .5、春节前，某家具商场开展“满1000元送100元”的让利促销活动，某顾客在该商场的购物款为x元，若该顾客享受了让利，则x满足的不等关系为： .6、（1）不等式x5的最小整数解是：_；（2）不等式x1的最大整数解是：_；（3）满足不等式|x|5的所有整数解的和是：_；（4）满足不等式4x2的解的有_个，其中非负整数解是： 。7、判断下列说法是否正确:（1） x=2是不等式x+12的解； ( )（2） 不等式x+12的解集是x=-1. ( )8、根据下图，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（）aabbbbbccc a ac babcacdbc9、图中表示的是不等式的解集，其中错误的是 （ ）a、x2 b、x1 c、x0 d、x010、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x5； （2） ； （3） （4）11、写出下列各图所表示的不等式的解集： （1） ；（2）(3) ； (4)二、拓展提高12、一个三角形的三边长都是整数，它的周长是偶数，已知其中两条边长分别是4和2003，则满足上述条件的三角形的个数为 （ ）a.1 b. 3 c. 5 d.713、猜想归纳：（1）当a=3，b=5时，用不等式表示a2+b2与2ab的大小是_.（2）当a=0，b=5时，用不等式表示a2+b2与2ab的大小是_.（3）当a=-3，b=5时，用不等式表示a2+b2与2ab的大小是_.（4）当a=-5，b=-5时，用不等式表示a2+b2与2ab的大小是_.（5）根据上述数学实验，你能猜想a2+b2与2ab的大小是_.（6）再用a、b的其它值检验你的猜想.14、汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的关系是s=v2,在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处，发现停放一辆故障车，此时刹车会不会有危险？15、恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：家庭类型贫困温饱小康发达国家最富裕国家n75%以上50%75%40%49%20%39%不到20%如用含n的不等式表示，则贫困家庭为 ；小康家庭为 ；最富裕国家为 ； 当某一家庭n = 0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 16、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果 的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.（1）填表：苹果数1020253035总质量/kg(2) 试写出苹果的总质量x(kg)应满足的不等式；(3)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？7.1生活中的不等式家庭作业 班级 姓名 1.选择适当的不等号填空：（1）2 3； （2） 3；（3）a2 0； （4）若xy,则x y.2、用不等式表示：(1)2x与1的和小于零 ；(2)a的2倍与4的差是正数 ；(3)b的与c的和是负数 ；(4)x的绝对值与1的和不小于1 4、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）；（4）解：1010（1） （2）1010（3） （4）5、写出下列各数轴所表示的不等式的解集： (1) (2) （3）6、（1）建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？(2)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?（3）某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm /s，点火工人跑开的速度是5m/s，安全区在离点火地110m外，设这根导线的长度xcm。导线至少多长，点火工人才能到达安全区，列出不等式.7、（1）在数轴上表示不等式x 3 的解集，并写出这个不等式的正整数解 （2）在数轴上表示不等式x-4的解集，并写出这个不等式的非负整数解（3）在数轴上表示不等式-2x3的解集，并写出这个不等式的整数解8、小李和小张决定把省下来的零花钱存起来。到这个月底小李存了168元，小张存了85元。下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元。问：至少几个月后小张的存款数能超过小李？（试仿照设未知数列方程的形式，根据题意列出不等式）9、用甲乙两种原料混合配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素c含量及购买这两种原料的价