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文档简介
高一第一学期期末复习之知识提纲一、知识点梳理:1、集合元素互异性;集合的表示形式规范性:列举法、描述法的不同;数集合、点集合的不同。子集个数;集合的交并补集运算后所得集合元素个数计算;补集计算;2、函数定义域、值域、解析式分式函数、对数函数、根式函数、抽象函数、三角函数的定义域;配方法、换元法、图像法、单调性法求最值与值域;待定系数法、换元法、配凑法(抽象函数)求解析式;3、函数的单调性、奇偶性单调性的定义,复合函数的单调性判断,利用单调性定义证明;利用单调性转化不等式,利用单调性求最值应用。奇偶性定义,奇偶性应用(利用图像的对称性缩小研究范围)特别提醒:研究函数的单调性、奇偶性都要先求出定义域;单调区间的书写形式讲究。补充的两大函数图像性质4、指数、对数有关计算根式的存在条件与根式的化简;分数指数幂与根式的互化;幂的运算公式灵活应用。对数的存在条件,对数式与指数式的互化,利用对数运算公式化简求值。5、指对幂三大函数应用三大函数的解析式,图像与性质应用。6、函数的零点及应用零点定义,零点存在定理,利用数形结合判断零点的个数,利用二分法求零点近似值;特别专题:二次函数零点问题。7、任意角与弧度制、三角函数的定义,诱导公式与同角三角函数;8、三角函数的图像性质、五点作图、图像变换;9、两角和差的三角函数公式应用;10、二倍角公式应用.二、实践训练:1 ; ; 2.设则 .3集合,若,则的取值范围为 .4若,则实数a= 。5.满足的集合A的个数有 个。6.已知全集,集合,集合,则 ;= 。7.设函数,则的表达式是 。 8.函数的定义域为 。9的值域为 。10. 的定义域为 。11设方程的根为,若,则= 。12偶函数的单调减区间为 。13如果指数函数是R上的减函数,则的取值范围是 .14函数的零点的个数是 . 15.(1)已知是方程的两根,且,求的取值范围。(2)若两根都小于,求的取值范围。16.计算:(1) (2)若,求的值 。17已知函数.(1) 当且时,求的定义域;(2)当时,判断的单调性并用用定义证明。18定义在上的函数f(x)满足,且当时, (1)求在上的表达式; (2)若,且,求实数的取值范围.19(1)已知函数,求该函数的最大值,并求
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