振动筛机架结构的优化设计.pdf

第 3 1 卷第 4 期 2 0 1 0年 7 月 华 侨 大 学 学 报 自 然 科 学 版 J o u r n a l o f Hu a q i a o Un i v e r s i t y Na t u r a l S c i e n c e Vo1 31 No 4 J u 1 2 0 1 0 文章编号 1 0 0 0 5 0 1 3 2 0 1 0 0 4 0 3 6 3 0 4 振 动筛机架 结构 的优化 设计 张卡德 黄致 建 郝艳 华 华 侨大学 机 电及 自动化学院 福建 泉州 3 6 2 0 2 1 摘要 建立振动筛机架的有限元模型和优化模型 对刚度 强度和稳定性储备量足够大的振动筛机架进行优 化设计 把设计变量的尺寸规格值作为优化后最优值 对优化后振动筛机架进行刚度 强度和稳定性校核 结 果表明 经过优化后的振动筛机架的总质量有显著的降低 减小了 2 9 4 1 I 冈 4 度 强度都满足设计要求 优化 后 振动筛机架不 会出现失稳现象 结构稳定性好 关键词 振动筛机架 优化设计 强度 刚度 稳 定性 中图分类号 T D 4 5 2 0 2 T B 1 1 5 文献标识码 A 振动筛是对物料按粒径进行分级 的专用设备 近年来 许多搅拌设备产 品采用振动筛对砂粒进行 分级 以达到生产高效的目的 由于材料的成本不断提高 各行业都希望其产 品在满足要求下 能尽量地 节约能源和材料的成本 振动筛主要 由机架 弹簧 筛箱组成 振动筛机架是通过弹簧来支撑筛箱的上 下振动 振动筛机架的刚度 强度和稳定性直接关系到筛箱工作的可靠性 本文应用有限元软件 A N S YS对振动筛机架进行优化设计 并对优化后振动筛机架 的刚度 强度和稳定性进行校核 1 优化模型 的建 立 在振动筛机架的优化计算前 要建立正确和合理的有限元模型 图 1 和优化模型 优化模型包括 目 标 函数 设计变量和约束条件 1 J 对于复杂的结构 优化模型 的参 数很 多 手工定义相 当繁琐 因此 利用有限元软件 ANS YS的优 化功能I 2 使优化模型的建立和优化结果的后处理变得方便 1 1 目标 函数 目标函数只能选择总质量最小化 而不能选择其他 的 目标 函 数 振动筛机架优化设计的 目标是机架结构 的总质量最小 化 即 mi n P e 其中 m 为机架 的总质量 Ve 分 别为单 元的密度和体积 1 2 设计 变 量 振动筛机架的设计 变量 取槽钢截 面的厚度 z 加 强筋 的 厚度 z 垫板 的厚度 z 和 固定板 的厚度 以及槽 钢截面 图 1 振动筛机架 有限元模型 Fi g l F i n i t e e l e me n t mo d e l o f v i b r a t i n g s c r e e n f r a me 的长 z 和宽 z 设计变量 z z 的初值分别为 9 1 2 1 6 2 0 2 0 0 7 5 I T l m 而它们 的约束范 围 6 5 mm z l 9 mm 6 mm z 2 1 2 mm 1 0 mm z 3 1 6 mm 1 2 r n m z 4 2 O mm 1 7 8 mm z 5 2 0 0 mm 6 5 mm z 6 7 5 mm 1 3约束条件 状态变量是根据设计对象应满足的功能要求而建立的约束条件 对于结构优化问题 约束条件主要 考虑对结构强度 刚度及稳定性应满足的要求 对于振动筛机架 主要的要求是刚度 一般来说 刚度达 收稿 日期 2 0 0 9 0 4 2 3 通信作者 郝艳华 1 9 5 6 一 女 研究员 主要从事计算机辅助设计与工程的研究 E ma i l h a o y h h q u e d u c n 基金 项 目 福 建省 科技重大专项基金 资助项 目 2 0 O 6 HZ 0 2 0 4 o 0 3 8 3 6 4 华 侨 大 学 学 报 自 然 科 学 版 2 0 1 0在 到要求 强度也能满足要求 振 动筛机架 的约束条件 Xm i 一0 9 ram X 0 9 mm Y a 一1 0 mi D 1 0 mm Z o 6 mm Z m 4o 6 mm 2 振动筛机架的优化分析结果 振动筛机架 目标函数 设计变量和约束变量 随着迭代次数 的变化情况 如 图 2所示 从 图 2 a 可以看出 迭代到 1 6步后 机架的总质量 基本保持不变 迭代到 2 4步才达到收敛 的容差 0 0 0 0 1 并取得最优值为 7 4 2 0 4 k g a 目标 函数 1 0 5 6 1 0 2 1 4 8 1 9 4 2 4 0 c 5 X 6 d 约束变量 图 2 优化参数随迭代次数的变化情 况 Fi g 2 Va r i a t i o n s o f o p t i mi z a t i o n p a r a me t e r s wi t h t h e n u mb e r o f i t e r a t i o n s 振动筛机架设计变量和状态变量 的初值 最优值的对比 如表 1 所示 从表 l可知 当目标 函数达到 最小值时 各设计变量的最优值不符合材料实际的尺寸规格值 但可以取与最优值最接近的材料尺寸规 格值 当设计变量取材料尺寸规格值 即 z z 的值分别为 7 0 1 0 1 0 5 1 2 1 8 0 6 8 mm时 材料的 刚度 强度和稳定性都有所变化 表 1 振动筛机架设计变量与状态变量 的对 比 Ta b 1 De s i g n b a r i a b l e s c o n t r a s t wi t h t h e s t a t e v a r i a b l e s o f v i b r a t i n g s c r e e n f r a me mm 3 优化后振动筛机架的结构校核 3 1 振动筛机架边界条件 在振动筛机架的固定板上施加所有的 自由度 在静强度分析 中 机架受到是筛箱和砂子的压力 每 个支撑点受到的压力为 4 2 5 0 k N 在动强度分析中 机架受到两种周期性交变载荷 如 图 3所示 一种 是振动筛激振力所产生的水平分力作用在振动筛机架的 8 个支座上 另一种是筛箱在振幅为 3 mm的 加 m 6 4 2 E 吕 咖啪啪 啪瑚啪 基 o 瑚 n n n m 旨 E 第 4期 张 德 等 振动筛机架结 构的优化设计 3 6 5 范围内的振动 压力 的变化也就是周期性交变载荷 八 八 八 V n 八 u a 激振力水平分力产 生的交变载荷 b 筛箱 振动产生的交变载荷 图 3 振 动筛机架所受 的周期 性交变载荷 Fi g 3 Pe r i o d i c a l c h a n g i n g l o a d o f v i b r a t i n g s c r e e n f r a me 3 2 振 动筛 机 架刚 度校 核 对振动筛机架来说 刚度要求更为重要 对一般机架来说 建议挠度与长度的比值口 在垂直方 向 采用 1 5 O 0 1 1 0 0 0 水平方向采用 柱受水平力 的挠度 比 1 1 0 0 0 1 z 0 0 0 振动筛机架在垂直方 向 的许用挠度有 表示机架往 y方 向的变形量 振动筛机架在水平方 向的许用挠度 分别有 x 分别 表机架往 X 和 Z方 向的变形量 振动筛机架的挠度与长度之 比 在垂直方 向取 1 7 5 0 而在水平方向取 1 1 5 0 0 振动筛机架许用挠度计算式 为 x Z x 1 5 0 0 n x y l r 7 5 0 n r z l z 1 5 0 0 n z 式中 l z x和 z z分别为机架在垂直和水平方 向上梁的有效 长度 其值分别为 1 2 8 5 1 3 2 0 2 3 7 0 mr r i y x 为安全系数 均取值 1 5 因此 可得到许用挠度 y x z分别为 1 1 0 6 1 0 mm 优化后 振动筛机架在静力和周期性交变载荷下往 X y和Z正 负方 向最大位移 如表 2所示 由 表 1可得 出 振动筛机架在静力和周期性交变载荷下 往 X y和 Z正 负方 向的总位移 x 一 0 1 2 1 mm 一 x 一0 4 4 8 mm 均 J 于 x t y 一0 2 5 8 mm 一 y 一0 4 4 3 mm 均 J 于 y z 一 0 82 8 m m Al t O t z O 8 2 8 mm 均小于 由此可知 优化后的振动筛机架满足刚度要求 表 2 振动筛机架在静力和周期性交变载荷下的最大位移 Ta b 2 M a x i mu m d i s p l a c e me n t i n s t a t i c a n d p e r io d i c a l c h a n g i n g l o a d o f v i b r a t i n g s c r e e n f r a me mm 3 3 振 动筛 机 架强 度校 核 振动筛机架强度校核采用 古德曼 Go o d ma n 图来评价 振 动筛机架材料 强度极 限 O b 为 4 7 0 4 MP a 疲劳极限 l 为 1 3 2 4 MP a E 查设计手册 安全系数 r l 和 7 2 t 分别取 2 5和 1 5 则 G l 7 l 一5 3 0 MP a 3 1 3 6 MP a 在校核时必须计算振动筛机架的静应力和动应力 优化后 振动筛机架静应 力和动应力分布云图 如图 4所示 a 静应力 b 动应力 图 4 振动筛机架应力分布云图 Fi g 4 Cl o u d d i a g r a m o f s t r e s s d i s t r i b u t i o n o f i b r a t i n g s c r e e n f r a me 由图4 可知 优化后振动筛机架的最大静应力和最大动应力 分别为 7 2 9 1 4 0 MP a 优化后振动 3 6 6 华 侨 大 学 学 报 自 然 科 学 版 2 0 1 0征 筛机架的古德曼图 如图 5 所示 从 图 5可见 点 7 2 9 1 4 0 在古德曼图中处于 寿命线 循环次数为 1 0 下方 优化后振动筛机架满足强度要求 3 4 振动筛机架稳定性校核 对优化后振动筛机架提取前 5阶屈曲载荷特征值 分别为 3 4 6 4 9 0 3 7 3 7 0 0 7 2 3 3 6 0 7 2 7 7 5 0 7 9 9 6 2 0 k N 由此可知 优化后振动筛机架的最小屈曲载荷 为 3 4 6 4 9 0 k N 振动筛机架所受 的最 大压力 为 3 6 0 4 0 k N 机架 的最 小屈曲载荷是其所受最大压力 的 9 6倍 振动筛机架不会 出现屈 曲 即结构稳定性好 4结论 享 图 5 振动筛机架古德曼图 F i g 5 Go o d ma n d i a g r a m o f v i b r a t i n g s c r e e n f r a me 从振动筛机架的结构优化设计及对优化后振动筛机架 的校核 可以得 出以下 4 个结论 1 优化设计后 的振动筛机架 机架的总质量减小 了 2 9 4 l 优化效 果明显 2 优化后的振动筛机架在满足刚度要求下 其强度一般可 以满足设计要求 3 优化后的振 动筛机架不会出现失稳现象 结构稳定性好 4 优化设计和结构校核结果 可为振动筛的标准化 大型 化和系列化设计提供理论依据 参考文献 1 刘惟信 盂嗣宗 机械最优化设计 M 北京 清华大学出版社 1 9 8 6 1 3 3 2 东方人华 祝磊 马赢 AN S YS 7 0入门与提高 M 北京 清华大学出版社 2 0 0 4 2 5 2 2 5 6 3 成大先 机械设计手册 M 北京 化学工业出版社 2 0 0 4 3 4 6 4 吕瑞典 许明 修正的古德曼应力图及许用安全系数口 石油学报 2 0 0 1 2 2 6 8 6 8 8 5 李舜酩 机械疲劳与可靠性分析 M 北京 科学出版社 2 0 0 6 2 3 0 2 3 4 6 张胜民 基于有限元软件 A Ns Ys 7 0的结构分析 M 北京 清华大学出版社 2 0 0 3 1 7 7 2 2 2 7 陈铁云 沈惠中 结构的屈曲 M 上海 上海科学技术文献出版社 1 9 9 3 Op t i ma l De s i g n o f Vi b r a t i ng Sc r e e n Fr a m e Z HANG Ka d e HUANG Z h i j i a n HAO Ya n h u a C o l l e g e o f Me c h a n i c a l En g i n e e r i n g a n d Au t o ma t i o n Hu a q i a o Un i v e r s i t y Qu a n z h o u 3 6 2 0 2 1 C h i n a Ab s t r a c t Th e f i n i t e e l e me n t mo d e l a n d o p t i ma l mo d e l o f v i b r a t i n g s c r e e n f r a me i s b u i l t f o r i t s o p t i ma l d e s i g n wh i c h h a s l a r g e r e s e r v e i n r i g i d i t y s t r e n g t h a n d s t a b i l i t y Th e r i g i d i t y s t r e n g t h a n d s t a b i l i t y o f t h e v i b r a t i n g s c r e e n f r a me i s c h e c k e d wi t h t h e d i me n s i o n s p e c i f i c a t i o n o f d e s i g n v a r i a b l e s a s t h e o p t i mi z e d v a l u e Th e r