九年级数学上册 第六章 反比例函数 6.1 反比例函数课件 （新版）北师大版.ppt

反比例函数 义务教育教科书北师版九年级上册 学校 教师 问题情境 把一张100元换成50元的人民币 可换几张 换成20元的人民币可换几张 依次换成10元 5元 2元 1元的人民币 各可换几张 换得的张数y与面值x之间有怎样的关系呢 请同学们填表 2 5 10 20 50 100 提问1 你会用含有x的代数式表示y吗 y随x的增大而减小 y是x的函数 因为这个变化有两个变量 并且给x一个值 y都有唯一一个值与他对应 提问2 当换成的元数x变化时 换成的张数y会怎样变化呢 变量y是x的函数吗 为什么 探究展示 我们知道 电流i 电阻r 电压u之间满足关系式u ir 当u 220v时 1 你能用含有r的代数式表示i吗 2 利用你写出的关系式完成下表 11 5 5 3 67 2 75 2 2 活动探究1 学生填表完成 提出当r越来越大时 i是怎样变化的 当r越来越小呢 3 变量i是r的函数吗 为什么 r越大时i越小 当r越小时i越大 i是r的函数 因为这个变化过程只有两个变量 当i取一个值时 r有唯一一个值与之对应 探究展示 京沪高速铁路全长约为1318km 列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京 列车行完成全程所需的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 t是v的函数 因为这个变化过程只有两个变量 当v取一个值时 t有唯一一个值与之对应 探究展示 活动探究2 你还能举出生活中类似的例子吗 和你的小组成员交流一下 并在课堂上进行展示 提出问题 变量之间的关系具有什么特点 如何给反比例函数下定义 得出 两个变量的乘积等于非零常数 合作交流 展示完善 常数k 0 自变量x不能为零 因为分母为0时 该式没意义 当写成时注意x的指数为 1 由定义不难看出 k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得 只要k确定了 这个函数就确定了 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 k为常数 k 0 的形式 那么称y是x的反比例函数 注意 归纳总结 下列函数表达式中 x均表示自变量 那么哪些是反比例函数 如果是请在括号内填上k的值 如果不是请填上 不是 k 8 k 3 不是 k 9 不是 k 1 6 k 练习巩固 尝试应用 通过练习请你总结反比例函数的标的形式 尝试应用 2 一个举矩形的面积为20m2 相邻两边长分别为xcm和ycm 那么变量y是变量x的函数吗 是反比例函数吗 为什么 解 y是x的函数 是反比例函数 因为关系式符合反比例函数的定义 3 某村有耕地346 2hm2 人口数量n逐年发生变化 那么该村人均占有耕地m hm2 人 是全村人口数量n的函数吗 是反比例函数吗 为什么 解 y是x的函数 是反比例函数 因为关系式符合反比例函数的定义 尝试应用 例题 若是反比例函数 则 的取值 解 因为是反比例函数 所以满足5 m 0 且2 n 1 解之得 m 5 n 3 典例探究 1 下列表达式中 表示y是x的反比例函数关系的是 m是常数 a b c d 2 下列函数关系中是反比例函数的是 a 等边三角形的面积s与边长a的关系 b 直角三角形两锐角a与b的关系 c 长方形面积一定时 长y与宽x的关系 d 等腰三角形顶角a与底角b的关系 d c 达标测评 4 下列关系式中 哪个等式表示是的反比例函数 abcd d 3 已知反比例函数图像经过点 3 2 m 2 则m的值是 a 3 b 3 c 2 d 2 a 达标测评 5 函数是反比例函数 则m的值是 a或bcd b 达标测评 已知 与成正比例 与成反比例 且x 1时 y 3 x 1时 y 1 求x 4时 y的值 解 因为与成正比例 所以设 因为与成反比例 所以设 所以把x 1 y 3 x 1 y 1 代入得 解之得 所以解析式为把x 4代入得 y 拓展提升 本节课我们学习了 1 一次函数的定义 k 0 2 一