河南省焦作十一中高二数学上学期第一次月考试题（无答案）新人教A版.doc

焦作市第十一中学20132014学年高二年级上学期第一次月考数学试题注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效4.本试卷满分150分，时间120分钟。第卷一选择题:（本大题共12小题；每小题5分，共60分）1. 已知集合则( ) a b 1 c d2.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是( )a. b. c. d. 3.在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为( )a24 b39 c52 d1044.已知向量，均为单位向量，若它们的夹角60，则=( ) a b c d45.在某次测量中得到的a样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若b样本数据恰好是a样本数据每个都加2后所得数据，则a，b两样本的下列数字特征对应相同的是()a众数 b平均数 c中位数 d标准差6. 若递增等比数列的前项和为，则公比等于( ) a2bc2或d无法确定 7.已知三个互不重合的平面且，给出下列命题：若则 ; 若，则;若则 ; 若ab，则ac. 其中正确命题个数为( ) a1个 b.2个 c3个 d.4个8.两等差数列的前n项和分别为 ，且，则( )高考资源网a b. c d. 9.算法如图，若输入，则输出的为（ ）a. b.c. d.1410.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为( ) a b cd11函数的单调增区间是（ ）a. b. c. d. 12.（文）设abc的内角a，b，c所对的边分别为,若三边的长为连续的三个正整数，且为（ ）a432 b567 c543 d654（理）在abc中，角a，b，c所对的边分别为且满足当取最大值时，a的大小为（ ）a. b. c. d.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.等比数列的前项和为，公比不为1.若，则对任意的，都有，则 .14.在abc中，a60，b1，其面积为，则= .15.已知函数，对任意的恒成立，则x的取值范围为 .16.(文)在中，分别是角a,b,c所对的边，若，则 (理)在锐角中，则的取值范围为 . 三、解答题：（本大题共6小题，共60分）17(本小题满分10分) 设函数 ,其中向量(1)求的最小正周期；(2)在中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，求b，c的长18. (本小题满分12分) 某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示(1)请先求出频率分布表中，位置相应的数据，再完成频率分布直方图；(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受x考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官x面试的概率.组号分组频数频率第1组160,165)50.05第2组165,170)0.35第3组170,175)30第4组175,180)200.20第5组180,185100.10合计1001.00 19. (本小题满分12分) 如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.20(本小题满分12分) 已知是等差数列，其中（1）求的通项; （2）求前n项和的最大值；（3）（文科不做）求的值。21(本小题满分12分) 在中，内角对边的边长分别是，已知，（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积22. (本小题满分12分) 已知圆c经过点a(1,3)、b(2,2)，并且直线m：3