江西省宁都县高一数学上学期第一次月考试题新人教A版.doc

宁师中学2012年2013学年高一上学期第一次月考 数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合，下列关系式中成立为（ ）a b c d2设集合，则（ ）abcd3已知，则（ ）a b c d4下列函数中是偶函数的是（ ） a b cd5函数在区间上的最大值是（ ）abcd6函数的图象是（ ）oooooooooooo-111-1-1-111 a b c d7已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（）a. b. c. d. 8二次函数（），满足，那么（ ）a b c d、大小关系不确定9设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图，则不等式 的解集是（ ） 10若与在区间上都是减函数，则的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知元素在映射下的象是，则在下的原象是 12已知满足，则_13 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是_14已知函数的定义域是，则函数的定义域为_15对于函数，定义域为若，则是上的偶函数；若对于，都有，则是上的奇函数；若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；若，则是上的递增函数以上命题正确的是 （写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）求函数的最大值17（本小题满分12分）已知函数（1）在如图给定的直角坐标系内画出的图像；（2）写出的单调递增区间及值域；（3）求不等式的解集18（本小题满分12分）设集合，集合，分别就下列条件求实数的取值范围：（1）；（2）19（1）求函数的定义域（2）求函数的值域20（本小题满分12分）已知是奇函数（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并加以证明21（本小题14分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是、，集合（1）若，且，求和的值；（2）若，且，记，求的最小值宁师中学2012-2013学年高一上学期第一次月考数学试题 答题卡一、选择题题号12345678910选项二、填空题11_； 12_；13_； 14_； 15_ 三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）17（本小题满分12分）18（本小题满分12分）19（本小题满分12分）20（本小题满分13分）21（本小题满分14分）2012-2013学年高一上学期第一次月考数学试题答案一、选择题 15 dabda 610 ccacd 二、填空题 11；12；13；14；15三、解答题16解：函数在区间上单调递增，最大值；3分函数在区间上单调递增，最大值；3分；函数在区间上单调递减，不存在最大值3分综上所述，函数的最大值为3分17解：（1）图像如下图所示； 4分（2）由图可知的单调递增区间和，（写开区间同样给分），6分；值域为，8分（3）令，解得或（舍去）；9分；令，解得 10分结合图像可知的解集为12分18解：（1）因为，所以或集合（）与没有公共元素，即或4分，解得或，即6分.（2）因为，所以7分，所以或10分，解得或，即12分19解：（1）由函数的解析式有意义，得3分，所以，解得或或5分；故函数的定义域为6分（2）方法一：，而，所以，即，所以故函数的值域为方法二：由，得显然，而，所以，解得（因为）故函数的值域为20解：（1）因为是奇函数，所以 1分，即，2分，从而；5分（2）在上是单调增函数 6分证明：，任取，则 7分， ，10分，因为，所以，12分，所以，故在上是单调增函数13分21解（1）由，得1分又，所以是方程的两个实数根，所以且（改用方程组形式），解得，所以，其图象是开口向上的抛物线，对称轴为直线4分当时，6分（