轴对称的思考角度（二）(含答案).doc

轴对称的思考角度 （二）一、单选题(共8道，每道12分)1.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色，则着色部分（图中阴影部分）的面积为( )A.8 B.C.4 D.答案：B解题思路：由折叠得，在RtGFC中，由勾股定理得，即，得，故着色部分的面积为试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 2.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，延长BG，交CD于点F若CF=1，DF=2，则BC的长为( )A.B.C.D.答案：B解题思路：如图，连接EF四边形ABCD是矩形，A=D=90E是AD边的中点，EA=ED由折叠得，EG=EA，A=EGB=90，EG=ED，EGF=D=90，EGFEDF，DF=GF=2由折叠得，AB=BG=3，BF=5在RtBFC中，由勾股定理得，试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 3.如图1，将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE边上的点处，折痕为EG（如图2）；再展平纸片（如图3）则图3中tan的值为( )A.B.C.D.答案：D解题思路：由题意得，EBF=BEF=45，BED=135，由折叠性质得，=22.5在BEG中，EGB=180-45-67.5=67.5，BE=BG设BF=EF=x，则，在RtEFG中，试题难度：三颗星知识点：翻折变换(折叠问题) 4.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，将纸片折叠，使点B落在边AD上的点处，折痕为CE在折痕CE上存在一点P到边AD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为( )A.3 B.4 C.D.5 答案：C解题思路：由题意得，如图，延长交BC于点H，则由折叠得，易证得，设，则PH=6-x在RtPBH中，由勾股定理得，即，解得，即此相等距离为试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 5.如图，在RtABC中，C=90，BC=1点D在AC边上，将ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果ADDE，那么ABE的面积为( )A.1 B.C.D.答案：A解题思路：由题意得，AB=2，BAC=30，由折叠性质得，BE=AB=2，BED=BAD=30，AD=DEADDE，BCDE，CBF=BED=30在RtBCF中，在RtDEF中，试题难度：三颗星知识点：含30角的直角三角形 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABOC的顶点B，C分别在x轴、y轴上，顶点A的坐标为将ABO沿对角线AO折叠后，点B落在点处，则经过点的双曲线的解析式为( )A.B.C.D.答案：B解题思路：如图，过点作y轴于点M，轴于点H由题意得，OB=3，由折叠性质得，在RtABO中，AOB=30，点的坐标为，试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为，点C的坐标为，P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为( )A.B.C.D.答案：B解题思路：如图，作点A关于OB的对称点D，连接CD交OB于点P，此时PA+PC的值最小，即为CD的长连接AD，交OB于点M，过点D作DNOA于点N，OA=3，B=60，在RtOAB中，由勾股定理得由三角形面积公式得，BAM=30，AD=3则DAN=60，NDA=30，在RtDNC中，由勾股定理得，试题难度：三颗星知识点：轴对称最短路线问题 8.如图，在ABC中，AB=AC，BC=8，如果将ABC沿直线翻折后，点B落在AC边的中点处，直线与边BC交于点D，那么BD的长为( )A.3 B.C.4 D.答案：B解题思路：如图，记AC边的中点为M，分别过点A，M作BC的垂线，垂足分别为点E，FAB=AC，AEBC，BC=8，BE=CE=4M是AC边的中点，MFBC，F是CE的中点，CF=EF