九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系总结提升课件 （新版）北师大版.ppt

第一章直角三角形的边角关系 本章总结提升 知识框架 整合提升 第一章直角三角形的边角关系 知识框架 本章总结提升 整合提升 本章总结提升 问题1锐角三角函数的概念 锐角三角函数是如何定义的 常见的锐角三角函数有哪几种 它们之间有什么联系 本章总结提升 解析 根据正切函数 可得对边 邻边 根据勾股定理 可得斜边 根据正弦函数 余弦函数 可得答案 本章总结提升 归纳总结 运用 参数法 求三角函数值 若已知直角三角形中某种三角函数值 应先设出与这种三角函数相关的边的长度参数 再根据勾股定理求出第三边的长 从而求出其他两种三角函数值 问题2特殊角的三角函数值的计算 本章总结提升 30 45 60 角的三角函数值分别是多少 你是怎么记住它们的 它们之间有什么规律 本章总结提升 本章总结提升 点评 记忆特殊角的三角函数值要准确 注意零指数幂 负整数指数幂的性质和绝对值的化简方法 化简后根据运算顺序进行计算即可 本章总结提升 归纳总结 求含有特殊角的三角函数的代数式的值 要先将各角的三角函数值代入 再根据运算法则和运算律进行计算 最后结果要化简 这类题常与零指数幂 负整数指数幂 乘方 开方等运算综合在一起进行考查 问题3解直角三角形 本章总结提升 两个直角三角形全等要具备什么条件 为什么在直角三角形中 已知一条边和一个锐角 或两条边就能解这个直角三角形 解直角三角形时 选择三角函数关系式应遵循哪些原则 本章总结提升 例3在rt abc中 ac bc c 90 1 求cosa的值 2 当ab 4时 求bc的长 解析 1 根据等腰直角三角形的判定得到 abc为等腰直角三角形 则 a 45 然后利用特殊角的三角函数值求解 2 根据 a的正弦求解 本章总结提升 本章总结提升 图1 t 1 本章总结提升 本章总结提升 问题4解直角三角形的实际应用 本章总结提升 解直角三角形在实际生活中有着广泛的应用 你能举例说出这些应用吗 什么是仰角 俯角 方向角 本章总结提升 例52017 陕西某市一湖心岛上有一棵百年古树 当地人称它为 乡思柳 人们喜欢在 聚贤亭 观湖赏柳 小红和小军很想知道 聚贤亭 与 乡思柳 之间的大致距离 于是带着侧倾器和皮尺来测量这个距离 测量方案如下 如图1 t 2 首先 小军站在 聚贤亭 的a处 用侧倾器测得 乡思柳 顶端点m的仰角为23 此时测得小军的眼睛距地面的高度ab为1 7米 图1 t 2 本章总结提升 然后 小军在a处蹲下 用侧倾器测得 乡思柳 顶端点m的仰角为24 这时测得小军的眼睛距地面的高度ac为1米 请你利用以上所测得的数据 计算 聚贤亭 与 乡思柳 之间的距离an 结果精确到1米 参考数据 sin23 0 3907 cos23 0 9205 tan23 0 4245 sin24 0 4067 cos24 0 9135 tan24 0 4452 图1 t 2 本章总结提升 解析 首先分析图形 根据题意构造直角三角形 本题涉及两个直角三角形 rt mbe和rt mcf 利用三角函数可表示出me和mf 然后借助mf me bc 1 7 1 构造方程求解 本章总结提升 本章总结提升 归纳总结 解决与俯角 仰角有关的实际问题 必须根据视角 俯角 仰角 的定义画出水平线 找准视角 建立数学模型 然后构造直角三角形 利用直角三角形的知识解决要求的问题 本章总结提升 例62018 吉林模拟如图1 t 3 港口a在观测站o的正东方向 oa 40海里 某船从港口a