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江西省九江市九江实验中学高中数学 第七课时 常用曲线的极坐标方程教学案 新人教a版选修4-4一、教学目的：知识目标：进一步领会求简单曲线的极坐标方程的基本方法能力目标：感受极坐标系椭圆抛物线和双曲线的完美统一 德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、重难点：教学重点：运用互换公式,求曲线的性质 教学难点：准确求出曲线的直角坐标系方程 三、教学方法：讲练结合，探析归纳。四、教学过程：（一）、复习引入：学生回顾1求曲线极坐标方程的方法2常用曲线的极坐标方程（二）、基础训练1直线 的斜率是 . 答案：cot2极坐标方程表示的曲线是 。 椭圆3曲线和的交点坐标 4在极坐标系中与圆相切的一条直线方程为 （ c ） a、 b、c、 d、5椭圆的长轴长 . 答案：106. (2009上海理)在极坐标系中，由三条直线，围成图形的面积是_.【答案】 w.w.w.zxxk.c.o.m 【解析】化为普通方程，分别为：y0，yx，xy1，画出三条直线的图象如右图，可求得a（，），b（1,0），三角形aob的面积为：7（2009安徽理）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线相交于两点a和b，则|ab|=_. 解析 直线的普通方程为，曲线的普通方程（二）、典型题目探析： 例1【课本p19页b组中10】求曲线关于直线对称的曲线方程。学生练习教师准对问题讲评。【rsin=-1】例2、(2009辽宁理)（本小题满分10分）选修44 ：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，以o为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为cos（）=1，m,n分别为c与x轴，y轴的交点。（1）写出c的直角坐标方程，并求m,n的极坐标； （2）设mn的中点为p，求直线op的极坐标方程。解：（）由 ,从而c的直角（）m点的直角坐标为（2，0）,n点的直角坐标为所以p点的直角坐标为例3、已知a、b为椭圆上两点，若。（为原点） （1）求证为定值； （2）求面积的最值。（三）、巩固与练习设p、q是双曲线上的两点，若。 求证：为定值；（四）、小结：本节课学习了以下内容：1熟练掌握直角坐标与极坐标的互化公式进行互化; 2仔细审题,准确把握题目要求
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