高二精选题库数学 课堂训练3-2北师大版.doc

第3章 第2节时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题7分，共42分)1. 函数f(x)tanx(0)图像的相邻两支截直线y所得线段长为，则f()的值是()A0 B1C1 D.答案：A解析：由题意知T，由得4，f(x)tan4x，f()tan0.2. 2012东城质检定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x0，时，f(x)sinx，则f()的值为()A. B. C. D. 答案：D解析：f(x)的最小正周期是，且为偶函数，f()f(2)f()f()sin.正确答案为D.3. 2012山东济南函数f(x)tanx，xx|x0或0x的图像为()答案：A解析：f(x)tan(x)tanxf(x)，函数为奇函数，其图像关于原点对称，排除B、C.当0x0，排除D.4. 2011安徽“江南十校”联考已知函数f(x)sinxacosx的图像的一条对称轴是x，则函数g(x)asinxcosx的最大值是()A. B. C. D. 答案：B解析：由题意得f(0)f()，a.a，g(x)sinxcosxsin(x)，g(x)max.5. 2011山东卷若函数f(x)sinx(0)在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，则等于()A. 3 B. 2C. D. 答案：C解析：据条件可知，f(x)sinx在x处取得最大值1，即sin1，2k(kZ)6k，结合选项得，故选C.6. 2011山东烟台模拟已知函数f(x)cos|x|，则下列叙述不正确的是()A. f(x)的最大值与最小值之和为B. f(x)是偶函数C. f(x)的图像关于点(，)对称D. f(x)在4,7上为增函数答案：D解析：由于函数的最大值与最小值之和为1(1)，所以A正确；由于f(x)f(x)，所以函数是偶函数，因此B正确；由于f()，所以C正确；因为f(x)cos|x|在，2上单调递增，在2，3上单调递减，所以函数f(x)在4,7上先增后减，所以D不正确，故选D.二、填空题(每小题7分，共21分)7. 函数f(x)2sinx(0)在0，上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么等于_答案：解析：因为f(x)2sinx(0)在0，上单调递增，且在这个区间上的最大值是，所以2sin，且00)，yf(x)的图像与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区间是_答案：k，k，kZ解析：易得f(x)2sin(x)，又yf(x)的图像与直线y2的两个相邻交点的距离等于，f(x)的最小正周期为T，2，f(x)2sin(2x)再由2k2x2k，kZ得kxk，kZ，f(x)的单调递增区间是k，k，kZ.9. 2012湖北八校第一次联考函数f(x)cos()(02)在区间(，)上单调递增，则实数的取值范围为_答案：，解析：令2k2k，得6k33x6k3，kZ.f(x)在(，)上单调递增，2k2k.又02，令k1，得，则实数的取值范围为，三、解答题(10、11题12分、12题13分)10. 2011天津理已知函数f(x)tan(2x)(1)求f(x)的定义域与最小正周期；(2)设(0，)，若f()2cos2，求的大小解析：(1)根据正切函数的定义域x|xk，kZ及周期T，即可求出(2)首先根据f(x)的解析式求出f()的表达式，用二倍角公式，两角和差公式进一步化简即求出.解：(1)由2xk，kZ，得x，kZ，f(x)的定义域为xR|x，kZf(x)的最小正周期为.(2)由f()2cos2，得tan()2cos2，2(cos2sin2)，整理得2(cossin)(cossin)(0，)，sincos0.因此(cossin)2，即sin2.由(0，)，得2(0，)2，即.11. 2012济南外国语学校一模已知向量m(cosx，sinx)，n(cosx，cosx)，设函数f(x)mn.(1)若f(x)的最小正周期是2，求f(x)的单调递增区间；(2)若f(x)的图像的一条对称轴是x(02)，求f(x)的周期和值域解：f(x)cos2xsinxcosxsin2xsin(2x).(1)T2，则f(x)sin(x).由2kx2k，kZ，得2k，2k，kZ，为单调递增区间(2)x是函数的一条对称轴，2k，kZ，3k1，kZ.又02，当k0时，1.f(x)sin(2x).周期为，值域为，12. 2012上海市六校联考设f(x)2sin()sin()cos2()cos2()(1)若x(0，)，求f(x)的最小值；(2)设g(x)f(2x)2m，x，若g(x)有两个零点，求实数m的取值范围解：(1)f(x)sinxcosxsin