福建省泉州十五中高中数学 3.1.1 两角和与差的余弦公式导学案 新人教A版必修4(1).doc_第1页
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福建省泉州十五中2014高中数学 3.1.1 两角和与差的余弦公式导学案 新人教a版必修4【学习目标】1、知识目标：理解两角和与差的余弦公式的推导过程，熟记两角和与差的余弦公式，运用两角和与差的余弦公式，解决相关数学问题。2、能力目标：通过对两角和与差的余弦公式的推导及应用，培养学生观察能力、逻辑推理能力及合作学习能力。3、情感目标：（1）通过两角和与差的余弦公式的推导，培养学生主动探索勇于发现的科学精神及创新精神；（2）通过对两角和与差的余弦公式的运用，培养学生严谨科学的学习习惯。【学习重、难点】重点：两角和与差余弦公式的理解与灵活运用。难点：两角和与差的余弦公式的推导。【学习过程】阅读教材第124127页，回答下列问题：探究问题一：（1）计算和的值，它们相等吗？（2）吗？ 探究问题二：两角差的余弦公式的推导（运用三角函数线）这里仅对、为锐角进行讨论如右图，设角、为锐角（）， 角的终边与单位圆的交点为 即，（1）角的余弦线是 （2）吗，为什么？（3）om（ ）+（ ）+ 即 新知1：两角差的余弦公式： 探究问题三：吗？你能否利用两角差的余弦公式和诱导公式三推导出两角和的余弦公式吗？（3） ） =（ ）+（ ） = 新知2：两角和的余弦公式： 典型例题例1.利用两角和或差的余弦公式求，。 例2已知，求的值。例3已知都是锐角，求的值 动手试试1化简（1）= （2）= 2.求值（1） （2）(3) 3在abc中，若sin asin bcos acos b，则abc一定为()a等边三角形 b直角三角形c锐角三角形 d钝角三角形4.用两角和或差的余弦公式求值：(1) (2)5已知求的值。总结提升本节主要学习公式和的推导过程，观察公式的特征，注意符号区别以及公式中角，的任意性，特别要注意公式既可正用、逆用，还可变用(即要活
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