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文档简介

4.1 三角形内角和学案班级： 姓名： 【一】 复习巩固填空1、1平角= 度。2、平行线的性质已知， 如图， AB,CD被EF所截，AB/CD，则有： (两直线平行，同位角相等) (两直线平行，内错角相等) ( 两直线平行，同旁内角互补。)EABV1 DC F 【二】 学习目标1、探索说明三角形三个内角的和等于180的不同方法，体会转化思想，会用三角形三个内角的和等于180解决简单的计算；（重点）2、会在解题中添加合适的辅助线（难点）【三】自主学习1、三角形三个内角的和等于180已知：如图，ABCD说明A+B+C=180ABC方法1 解：过C做CD/AB 因为CD/AB 所以A= (两直线平行，内错角相等) +BCD=180（两直线平行，同旁内角互补）因为BCD=BCA+ACD所以B+ + =180(等量代换)因为A=ACD所以A+ B + ACB=180(等量代换)方法2 解：延长BC到M，过C做CN/AB 因为CN/AB 所以A= (两直线平行，内错角相等) B= (两直线平行，同位角相等) 因为ACB+ACN+ =180（平角的定义）所以A+B+ACB=180(等量代换)已知：ABC，说明A+B+C=1802、直角三角形的两个锐角互余。（1）求出下列图中未知角的度数。（2）如图,在ABC中,B38,AD是ABC的角平分线，过点A作AEBC于E。（1）若C62，求ADB的度数；（2）求DAE的度数.方法思路总结：1、 辅助线：为了解题的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线，辅助线通常画成虚线。2、 转化思想：为了说明三角形三个内角的和等于180，转化为一个平角或同旁内角互补。3、方程思想：解决求三角形内角的度数。【四】跟踪训练1 在ABC中，若A95，B40，则C的度数为( ) A35 B40 C45 D502在RTABC中，C=90,如果A是B的2倍，那么A的度数为( ) A36 B72来源:学*科 C30 D60【五】当堂检测1 如图，一个长方形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中12的度数是( ) A30 B60 C90 D120 （1）（2）2图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D以上都有可能 3 如图，ABCD，CB平分ABD， 若C40，则D的度数为( ) A90 B100 C110 D120（3） （4） 4 如图，在ABC中，A90，点D在AC边上， DEBC， 若1155，则B的度数 5、计算1+2+3+4+5+6的度数为 【六】拓展思维1如图所示，有一块直角三角板XYZ放置在ABC中，三角板的两条直角边XY和XZ恰好分别经过点B和点C（1）若A=30，则ABX+ACX的大小是多少？（2）若改变三角板的位置，但仍使点B，点C在三角板的边XY和边XZ上，此时ABX+ACX的大小有变化吗？请说明你的理由 2、如图，已知点P是射线ON上一动点
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