高中数学常见易错点提醒.doc

高中数学常见易错点提醒易错点充要条件判断不准1“x2x2”是“xx2”的_条件错解1由x2x2xx2x得出“x2x2”是“xx2”的充分条件错解2由xx2xx2x2得出“x2x2”是“xx2”的必要条件找准失分点错解1中，事实上x2x2不能x；错解2中，xx2也不能x正解方程x2x2的解集为1，2，xx2的解集为0，2，所以“x2x2”是“xx2”的既不充分也不必要条件答案既不充分也不必要易错点函数概念不清致误2已知函数f(x)，则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范围是 错解由f(1x2)f(2x)得1x22x，即1x1找准失分点在解决分段函数的问题时，先要判断其在各个定义域内的单调性，其次要看所求参数或取值范围是否满足相应的定义域，本题容易忽视1x20正解画出f(x)的图象，由图象知：若f(1x2)f(2x)，则，即1x1易错点混淆“切点”致误3求过曲线yx32x上的点(1，1)的切线方程错解y3x22，ky|x131221，切线方程为y1x1，即xy20.找准失分点错把(1，1)当切点正解设P(x0，y0)为切点，则切线的斜率为y|xx03x2切线方程为yy0(3x2)(xx0)，即y(x2x0)(3x2)(xx0)又知切线过点(1，1)，把它代入上述方程，得1(x2x0)(3x2)(1x0)，整理，得(x01)2(2x01)0，解得x01，或x0.故所求切线方程为y(12)(32)(x1)，或y(1)(2)(x)，即xy20，或5x4y10.易错点图象变换方向或变换量把握不准致误4要得到ysin(3x)的图象，需将y(cos 3xsin 3x)的图象向_平移_个单位(写出其中的一种特例即可)错解右或右找准失分点y(cos 3xsin 3x)sinsin.题目要求是由ysinysin(3x)右移平移方向和平移量都错了；右移平移方向错了正解y(cos 3xsin 3x)sinsin，要由ysin得到ysin(3x)只需对x加上即可，因而是对y(cos 3xsin 3x)向左平移个单位答案左易错点错误理解向量的平移就是点的平移致误5已知点A(3，7)，B(5，2)，向量按a(1，2)平移后所得向量是 错解 (3，3)正解 向量平移后所得向量还是向量(2，5)易错点应用anSnSn1 (n2)时，忽视n2从而导致错误6已知数列an的前n项和Sn2n1，求数列的通项an错解anSnSn12n1正解 n1时，a1S12113， n2时，anSnSn1(2n1)(2n11)2n1， an易错点 在等比数列求和时忽视对公比是否为1的讨论7设等比数列an的前n项和为Sn，若S3S6S9，则数列的公比q是_错解1找准失分点当q1时，符合要求很多考生在做本题时都想当然地认为q1正解当q1时，S3S69a1，S99a1，S3S6S9成立当q1时，由S3S6S9得q9q6q310，即(q31)(q61)0.q1，q310，q61，q1答案1或1易错点忽视等比数列中的隐含条件致误8各项均为实数的等比数列an的前n项和为Sn，若S1010，S3070，则S40_.错解150或200找准失分点数列S10，S20S10，S30S20，S40S30的公比q100忽略了此隐含条件，就产生了增解200.正解记b1S10，b2S20S10，b3S30S20，b4S40S30，b1，b2，b3，b4是以公比为rq100的等比数列b1b2b31010r10r2S3070，r2r60，r2或r3(舍去)，S40b1b2b3b4150答案150易错点直线倾斜角与斜率关系不清致误9已知直线xsin y0，则该直线的倾斜角的变化范围是_错解由题意得，直线xsin y0的斜率ksin ，1sin 1，1k1，直线的倾斜角的变化范围是.找准失分点直线斜率ktan (为直线的倾斜角)在0，)上是不单调的且不连续正解由题意得，直线xsin y0的斜率ksin ，1sin 1，1k1，当1k0时，倾斜角的变化范围是；当0k1时，倾斜角的变化范围是.故直线的倾斜角的变化范围是. 答案易错点忽视斜率不存在情形致误10已知直线l1：(t2)x(1t)y1与l2：(t1)x(2t3)y20互相垂直，则t的值为_错解直线l1的斜率k1，直线l2的斜率k2，l1l2，k1k21，即1，解得t1 答案1找准失分点(1)盲目认为两直线的斜率存在，忽视对参数的讨论(2)忽视两直线有一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在时，两直线垂直这一情形正解方法一(1)当l1，l2的斜率都存在时，由k1k21得，t1.(2)若l1的斜率不存在，此时