理12函数概念及表示.doc

让结局不留遗憾，让过程更加完美 镇江市实验高中2015届数学一轮复习理科学案12函数概念及其表示复习目标： （1）了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则），会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。（2）理解函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会选择恰当的方法表示简单情境中的函数。（3）了解简单的分段函数；能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应的函数值，会画函数的图象。重点难点： （1）准确理解函数概念：如不是函数，因为当时，与之对应的值为，不唯一。是的函数应满足：“对的每一个值，都有唯一的值与它对应”。能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一个函数。（2）求函数定义域的特殊类型：有时一个函数来自于一个实际问题，这时自变量有实际意义，求定义域就结合实际意义；已知函数的解析式求其定义域，只要解析式有意义即可；已知一个函数的定义域求另一个函数的定义域，主要考虑定义域的含义。（3）求函数值域的简单方法：配方法，换元法和判别式法等。【典型例题】例1、（1）已知f（）=lgx，求f（x）；（2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；（3）已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，求f（x）.例2已知函数f(x)=（1）画出函数的图象；（2）求f(1),f(-1),ff(-1)的值.（3）求f(x)1的解集例3.若函数的定义域为R，求实数a的取值范围例4、某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1 000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x (0x1)，则出厂价相应提高的比例为0.75x, 同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)年销售量.（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；（2）为使本年度利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？【课堂检测】1.已知函数满足：x4,则；当x4时，则 。2.已知f（）,则f(x)= . 3.求函数的定义域 _4.g(x)=1-2x，则f()= 。【拓展训练】1. 已知函数的定义域为，函数的定义域为，则A与B的关系是 2. 函数f(x)=的定义域为 .3. 若f(x)=,则f(-1)的值为 .4. 已知f(，则f(x)的解析式为 .5.设函数 ，则使得的自变量的取值范围为 6.设函数则关于x的方程解的个数为_.7已知定义域为（0，+）的函数f(x),对任意的x,y(0,+),恒有f(xy)=f(x)+f(y)，(1)求f(1)的值;（2）求证：当x(0,+)时，8. 等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，BAD=45，作直线MNAD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域.【课后反思】答案：【典型例题】1.（1）f（x）=（）（2）f（x）=2x+7（3）f（x）=2. （