七年级数学下册 第6章 6.1.1 平方根（第2课时）教学课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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6 1 1平方根 第2课时 第六章实数 什么数的平方是49 平方得81的数有几个 分别是什么 一对互为相反数的平方有什么关系 情景导入 1 了解平方根的概念 掌握平方根的特征 2 能利用平方与平方互为逆运算的关系 求某些非负数的平方根 学习目标 根据上面的研究过程填表 如果我们把分别叫做的平方根 你能类比算术平方根的概念 给出平方根的概念吗 探究点一平方根的概念 讲授新课 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根或二次方根 这就是说 如果 那么x叫做a的平方根 平方根的概念 例如 3和 3是9的平方根 简记是9的平方根 填空 求平方 求平方根 认识开平方运算 一个非负数的平方根和它的算术平方根有什么关系 二者有着包含关系 平方根中包含算术平方根 算术平方根是平方根中非负的那一个 存在条件相同 非负数才有平方根和算术平方根 0的平方根和算术平方根都是0 探究点二求一个非负数的平方根 思考 正数的平方根有什么特点 0的平方根是多少 负数有平方根吗 例1求下列各数的平方根 正数的平方根有什么特点 0的平方根是多少 负数有平方根吗 数的平方根的特征 我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法 你能表示一个正数的平方根吗 平方根的表示 正数a的算术平方根可以表示用表示 正数a的负的平方根 可以用符号表示 正数a的平方根用符号表示 读作 正 负根号a 例4说出下列各式的意义 并求它们的值 解 1 2 3 探究点三开平方的运用 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 其中正的平方根即为它的算术平方根 由此就可以写出它的负的平方根 知道一个数的算术平方根 就可以立即写出它的负的平方根 为什么 探究点三开平方的运用 1 对于代数式3m 9 当m取何值时 1 有两个平方根 并且它们互为相反数 2 只有一个平方根 3 没有平方根 课堂练习 2 3a 22和2a 3是m的两个平方根 试求m的值 3 下列表述正确的是 a 9的平方根是 3b 7是 49的平方根 c 15是225的平方根d 4 2的平方根是 4 6 平方得的数是 64开平方得 6是 的平方根 9 2的平方根是 c d b 8 36 9 10 一个正数的正的平方根是m 那么比这个正数大1的数的平方根是 a b c d 8 若2m 4和3m 1是同一个数的平方根 则这个数是 c 4 9 1 2的算术平方根是 的平方根是 1 通过本节课的学习 你有哪些收获 1 平方根的概念 2 平方与开平方互为逆运算 利用这一关系可以求一个数的平方根 3 平方
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