第十一章三角形导学案.doc

导 学 练 合 一第十一章：三角形第1课 三角形的边课型：新授课时：1课时主备人：赵阳学习目标：1.探究:三角形任意两条边的和大于第三边，三角形任意两条边的差小于第三边2.会观察、操作和应用数学知识解决实际问题学习重点：对三角形任意两条边的和大于第三边的理解和应用 图1 学习难点：用“三角形任意两条边的和大于第三边”解决问题学习过程：一、自主学习： 1.由三条 的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形2.三角形具有 .3. 三角形的有关概念及表示（图1）（1）顶点：三角形两边的公共点称为三角形的顶点；的顶点是 ， ， .（2）边：组成三角形的三条线段称为三角形的边；的三条边为 ， ， .（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角；的三个内角为 ， ， . 注：（1）三角形的表示方法中“”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即为同一个三角形.（2）角的两边为射线，三角形的三条边为线段.（3）由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角.如图1中，的对边是（经常也用表示），的对边是（经常也用表示），的对边为（经常也用表示）；的对角为，的对角为，的对角为.4. 三角形的分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类直角三角形（1） 按角分类 三角形锐角三角形斜三角形 （2）按边分类 三角形 图2二.合作探究：探究11、填不等号(或),请你根据第一问的结果大胆猜想DAE与、间的等量关系，并说明理由；（3）如图所示, F是AE上任意一点,过F作FG垂直BC于G，若B=80,C=40,运用（2）的结论求出EFG的度数; 六预习数学教材八年级上册P14-15 P16 习题11.2 第1、3、7题（作业本）第5课 三角形的外角课型：新授课时：1课时主备人：赵阳学习目标：1.探索并掌握三角形外角性质；2.能运用三角形外角的性质进行简单的计算和说理.学习重点：三角形外角的性质、三角形外角和性质.学习难点：运用三角形外角的性质进行简单的计算和说理.学习过程：一自主学习1三角形的内角和定理？ 三角形的内角和定理： .3题BDCA2三形的外角有什么性质？三角形的外角等于与它 内角和；3如图，点D是ABC的BC边上一点，已知BAD=35，B=45，则ADB= ，ADC= .5题BDAC4.一个三角形的每一个外角对应一个 的内角和两个 的内角.5.如图 ，CBD是ABC的一个外角，与CBD相邻的内角是 ，与CBD不相邻的内角是 .CBD+ABC= .6. 与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是 ；从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和等于 .BDAC二.合作探究探究1如图，CBD是ABC的一个外角.求证：CBD=A+C.213CBA探究2如图，1、2、3分别是ABC的外角.求证：1+2+3=360.三自我总结三角形外角的性质（1）三角形的一个外角等于 的两个内角的和.（2）三角形的一个外角大于任何一个 的内角.四盘点提升如图，AB/CD，A=45o,C=E.求C的度数.五达标检测1.求下列各图中1的度数.解：（1）1= ； （2）1= ； （3）1= .2.下列说法错误的是（ ）.A.一个三角表中至少有一个角不大于60；B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；C.三角形的一个外角大于它的一个内角.D.若一个三角形的一个角的外角与它相邻的内角相等，那么这个三角形是直角三角形；EBCAD 3.如图 ，在ABC中，A=35，CBD=115.求BCE的度数.CBAD 4.如图 ，点D是ABC的BC边上一点，C=CAD，ADB=70，BAC=80.求B的度数.BCAO D5.如图 ，A=56，ABD=20，ACO=32.求BOC的度数. CEBHAD6.如图，在ABC中，A=60，BD、CE分别是AC、AB边上的高，H是BD、CE的交点，求BHC的度数.六预习数学教材八年级上册P19-20 作业布置：P16-17 习题11.2 第2、10（课本） 第5、6、8、9题（作业本）第6课 多边形学习目标1、了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念2、理解一个多边形的内角和有几条对角线。3、区别凸多边形与凹多边形学习重点：理解一个多边形有几条对角线和多边形的内角和学习难点：理解一个多边形有几条对角线和多边形的内角和的应用一.自主学习1.如右图，四边形共有( )A3个 B4个 C5个 D6个2. 四边形的一条对角线将四边形分成 个三角形。从五边形的一个顶点出发，可以画出 条对角线。它们将五边形分成 个三角形.3.用一条直线截去一块四边形纸板的一个角后，剩下的图形可能是_边形.4.画一个凸四边形和一个凹四边形5.各角 ，各边 的多边形叫正多边形.二合作探究A1.画出图中的五边形ABCDE的所有对角线EBCD思考：与一个顶点相连的对角线有几条?一共有多少条对角线？2.画图找规律完成表格多边形 与一个顶点相连的对角线数一共有多少条对角线四边形 1 2五边形 2 5六边形七边形八边形九边形N边形三达标检测 1.三角形共有_条对角线，四边形共有_条对角线，2.五边形共有_条对角线，六边形共有_条对角线.3.从五边形的同一个顶点出发，一共可以画_条对角线，这_条对角线把五边形分成_个三角形.4.如图，从六边形的同一个顶点出发，一共可以画_条对角线，这些对角线把六边形分成_个三角形；5.从十边形的同一个顶点出发，一共可以画_条对角线，这些对角线把十边形分成_个三角形；6.从一百边形的同一个顶点出发，一共可以画_条对角线，这些对角线把一百边形分成_个三角形；7.从n边形的同一个顶点出发，一共可以画_条对角线，这些对角线把n边形分成_个三角形. DCBA8. 凹四边形ABDC，求证：DA.四预习数学教材八年级上册P21-23 第6课 多边形的内角和学习目标1.了解多边形和正多边形；2.探索多边形的内角和与外角和公式；3.学会多边形内角和定理与外角和定理的应用.学习重难点探索和应用多边形的内角和与外角和公式学习过程 一.自主学习1.三角形的内角和是 度;四边形的内角和是 度；五边形的内角和是 度2.三角形的外角和是 度.四边形的外角和是 度；五边形的外角和是 度二合作探究1. 边形有 条边， 个内角， 个外角. 2.试一试：你能推导出从边形的一个顶点引出的对角线可以把边形分为多少个三角形吗？（再根据三角形内角和为180，能否推出多边形的内角和公式？）多边形边数34567分成的三角形个数1多边形内角和（2）多边形内角和的推导（请你写出一个n边形的内角和公式的推导过程）：多边形从一个顶点引出的对角线可以把多边形分为 个三角形，边形内角和 度3、多边形的外角和：ABDC1234（1）外角和的定义：与三角形的外角和一样，与多边形的每个内角相邻的外角有两个，这两个角是对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加， 得到的和称为多边形的外角和.如图，1+2+3+4就是四边形ABCD的外角和.那么这个和又是多少呢?回忆三角形外角和的推导过程，想一想，与你的伙伴交流交流.（2）外角和的推导：（填表）多边形的边数34567多边形内角与外角的总和多边形的内角和多边形的外角和结论：多边形的外角和为 .注：多边形的外角和与边数 . 正边形的每一个外角为 ；每一个内角为 .三自我总结结论： 结论： 结论： 四盘点提升作业布置：P24-25练习1-3习题11.3 第1、2、3、4（课本）第5、6、7、8（作业本）五.达标检测：1下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（ ）A.240 B.600 C.540 D.21802.六边形的外角和是（ ）A.1080 B.720 C.540 D.3603.内角和等于外角和2倍的多边形是（ ）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形4.过一个多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和是（ ）A.1620 B.1800 C.1980 D.21605如果一个多边形的每个内角都等于144，那么它的内角和为（ ）.A.1260 B.1440 C.1620 D.18006.一个多边形的每一个外角都是45，则这个多边形的内角和为（ ）A.360 B.1440 C.1080 D.720 二、填空1.若一个多边形的每一个外角都是30，则这个多边形的内角和等于_度.2.一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140，则个多边形是_边形.3.内角和与外角和相等的多边形是_边形.4.若一个内角和与外角和的比试4：1,它的边数是_，顶点个数是_，对角线的条数是_.6. 若一个四边形的四个内角度数之比为1：3：4：2，则这四个内角的度数分别是_.7. 多边形的边数每增加1，内角和 ，外角和 .8. 一个边形的内角和与外角和相等，则= .9. 正十边形的每一个内角为 .10. 若一个正边形的每一个外角都等于45，则= .11. 若一个正边形的每一个内角都等于120，则= .三、解答题1、一个多边形的每个内角都相等，都等于150，求这个多边形的边数？ 2、若两个多边形的内角和为1980，两个多边形的边数之比为12，求这两个多边形的边数. 3.一个多边形，除去一个内角外，其余各内角之和等于2500，求这个多边形的边数.拓展提升训练一、 选择1.若一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数是（ ）A.10 B.7 C.14 D.62.一个多边形的内角和比他的外角和的3倍少180，这个多边形的边数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.83.多边形的变数由3增加到n（n3）,其外角度数之和是（ ）A.增加 B.保持不变 C.减小 D.变成（n-3）1804.当多边形每增加一条边时，它的（ ）A.外角和与内角和都增加180 B.外角和与内角和都增大180第1题图C.外角和增大180，内角和不变 D.外角和不变，内角和增大180二、填空题1如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，半径为R作四个互不相交的圆，则图中阴影部分的面积之和是_.2、一个边形的内角和小于1999度，那么的最大值是 .3、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方开地面，观察图形并猜想：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为块时，黑色瓷砖为 块.ABCDEF第1题图三解答题1.如图，求A+B+C+D+E+F的值.2.一个同学在进行多边形的内角和计算时，求的内角和为2750，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角的度数是多少？求这个多边形的边数.3、如图，在五边形ABCDE中，AECD，A=130，C=110，求B的度数.CBAED1DBCAMEN24、如图，1=2，A=135，C=100，求B的度数.第7课 三角形复习学案学习目标：通过做练习，进一步巩固三角形的知识点。学习重点：三角形的边角关系，特殊的三角形和多边形。学习难点：所学知识的综合运用。学习过程：一、基础知识梳理1、三角形中的主要线段指 ，它们都有 条，并且它们或它们所在直线会 。2、锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。3、三角形三边的关系： 4、三角形具有 性，四边形不具有 性。5、 叫正多边形。6、n边形的内角和等于 ，外角和为 。7、从n边形的一个顶点出发可以引 条对角线，它将n边形分成 个三角形。二、自主练习：1、如图1所示，共有 个三角形，其中以AB为边的三角形有 ，以C为一个内角的三角形有 。 2、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A.1cm , 2cm , 4cm B.8cm , 6cm , 4cm C.12 cm , 5cm , 6cm D.2cm , 3cm , 6cm3、等腰三角形的周长是20cm，一边长是6cm，则底边长为 4、下列图形中有稳定性的是（）正方形长方形直角三角形平行四边形、在ABC中，若A=C=1/3B，则A= ，B= 。6、钝角三角形的三条高所在的直线的交点在（ ） A三角形的内部 B三角形的一个顶点上 C三角形的一条边上 D三角形的外部7、一个正多边形的一个外角与相邻的内角的度数比为1:4，则它的内角和是 ，外角和是 ，它共有 条对角线。 8、一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30方向，C在A的南偏东25方向，若轮船行使到C处，那么从C处看A、B两处的视角ACB是多少度？三、作业布置：教材P28页 复习题11 当堂检测：1、一个三角形的两个内角分别是55和65，这个三角形的外角不可能是（ ） A. 115 B. 120 C. 125 D. 1302、三角形的三个外角中，钝角的个数最多有 个，锐角最多有 个。3、三角形有两条边的长度分别是5和7，则其周长x的取值范围是_。4、若等腰三角形的两边长a、b满足a-3+（b-8）2=0，则它的周长是 。5、要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条。6、一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中两个分别为正十二边形、正四边形，则另一个为（ ）A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形7、如图8，（1）过点A画高AD；（2）过点B画中线BE；（3）过点C画角平分线CF8、如图,在ABC中,ADBC,CE是ABC的角平分线，AD、CE交于F点. 若BAC=80,B=40,求AEC和AFE的度数. 第十一章 三角形水平测试一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！1两根木棒的长分别是和，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角一菜，若第三根木棒的长是，则的取值范围是（）2已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，那么它的周长是（）或3. 具备下列条件的三角形，不是直角三角形的是（） 4. 如图，已知ABAC，BDDC，DBC=ACB=35o，则ACD=（ ）A20oB25oC30oD15o5. 若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( )A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 6. 下面说法错误的是 ()A三角形的三条角平分线交于一点 B三角形的三条中线交于一点C三角形的三条高交于一点 D三角形的三条高所在的直线交于一点7. 如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若BAD30，则AED 等于（ ）A30B45 C60D758. 如图，1=2=110，BAE=60，那么BAD等于（第7题） 20304050第8题9.各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有()A5个B4个 C3个D2个10. 周长为P的三