九年级数学上册 第四章 图形的相似 第12课时 图形的位似（1）课件 （新版）北师大版.ppt

课堂精讲 第12课时 课后作业 第四章图形的相似 课前小测 课前小测 关键视点1 两个相似多边形 如果它们对应顶点所在的直线 那么这样的两个图形叫做位似图形 2 由定义可以知道 位似多边形必须同时满足三个条件 两个图形是 每组对应点连线或延长线经过 必须有oa 知识小测3 如图 已知bc de 则下列说法不正确的是 a 两个三角形是位似图形b 点a是两个三角形的位似中心c ae ad是相似比d 点b与点e 点c与点d是对应位似点 相交于一点 相似图形 c 同一点 k oa k 0 4 下列各选项的两个图形 实线部分 不属于位似图形的是 a b c d 5 如图 abc与 def是位似图形 位似比为2 3 若ab 6 那么de 课前小测 c 9 课堂精讲 知识点1位似多边形的定义和性质 例1 下列各组图形中不是位似图形的是 a b c d 分析 根据如果两个图形不仅是相似图形 而且对应顶点的连线相交于一点 对应边互相平行 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心即可求得答案 注意排除法在解选择题中的应用 解答 解 根据位似图形的定义 可得a b c是位似图形 b与c的位似中心是交点 a的为中心是圆心 d不是位似图形 故选 d 2 如图 f在bd上 bc ad相交于点e 且ab cd ef 1 有哪几对位似三角形 选其中一对加以证明 2 若ab 2 cd 3 求ef的长 课堂精讲 分析 1 利用相似三角形的判定方法以及位似图形的性质进而得出答案 2 利用比例的性质以及相似三角形的性质进而求出 求出ef即可 解答 解 1 dfe与 dba bfe与 bdc aeb与 dec都是位似图形 理由 ab cd ef dfe dba bfe bdc 类比精炼 课堂精讲 aeb dec 且对应边都交于一点 dfe与 dba bfe与 bdc aeb与 dec都是位似图形 2 bfe bdc aeb dec ab 2 cd 3 解得ef 知识点2 位似图形的画法 例2 请在如图的正方形网格纸中 以o为位似中心 将 abc放大为原来的2倍 画一个即可 课堂精讲 分析 分别找出的三角形的对应点 扩大对应边2倍即可得出答案 解答 解 如图所示 只要做对一个即可 类比精炼 3 如图 在8 8的网格中 每个小正方形的顶点叫做格点 oab的顶点都在格点上 请在网格中画出 oab的一个位似图形 使两个图形以o为位似中心 且所画图形与 oab的位似比为2 1 课堂精讲 分析 画位似图形可以作出各个顶点的对应点就可以 解答 解 分别延长ao bo到a b 使oa oa ob ob 2 1 3 下列说法中正确的是 a 位似图形可以通过平移而相互得到b 位似图形的对应边平行且相等c 位似图形的位似中心不只有一个d 位似中心到对应点的距离之比都相等4 如图 三个正六边形全等 其中成位似图形关系的有 a 0对b 1对c 2对d 3对5 如图 abc经过位似变换得到 def 点o是位似中心且oa ad 则 abc与 def的面积比是 a 1 6b 1 5c 1 4d 1 2 课后作业 d d c 7 黄陂区校级模拟 如图 abc与 def是位似图形 位似比是1 2 已知de 4 则ab的长是 a 2b 4c 8d 1 6 杭州模拟 在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形 其中位似图形的个数为 a 1个b 2个c 3个d 4个 课后作业 c a 课后作业 b 9 滨湖区校级二模 如图 以o为位似中心将四边形abcd放大后得到四边形a b c d 若oa 4 oa 8 则四边形abcd和四边形a b c d 的周长的比为 a 1 2b 1 4c 2 1d 4 1 课后作业 a 10 沈阳 如图 abc与 def位似 位似中心为点o 且 abc的面积等于 def面积的 则ab de 2 3 11 如图 请以点o为位似中心 位似比为2 画出 abc在这个位似变换下的像 能力提升 分析 作法1 连接oc并延长使cc oc 连接oa并延长使aa oa 连接ob并延长使bb ob 连接a b a c b c 可得出 a b c 如作图所示 即为所求的 abc在这个位似变换下的像 作法2 连接bo并延长使ob 2ob 连接ao并延长使oa 2oa 连接co并延长使oc 2oc 连接a b a c b c 可得出 a b c 如右图所示 即为所求的 abc在这个位似变换下的像 能力提升 解答 解 根据题意画出相应的图形 如左图或右图所示 a b c 为所求的 abc在这个位似变换下的像 12 沧州期末 如图 以点o为位似中心 将 abc放大得到 def 若ad oa 则 abc与 def的面积之比为a b 则 能力提升 分析 直接利用位似图形的性质得出 进而得出 abc与 def的面积 即可得出答案 解答 解 以点o为位似中心 将 abc放大得到 def ad oa abc与 def的面积之比为 a b 1 4 则b 4a 故原式 故答案为 13 2016烟台 如图 在