高中数学 第二章 基本初等函数（I）单元测试 新人教A版必修1.doc

第二章 基本初等函数（i）过关检测(时间90分钟,满分100分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.幂函数yx的定义域为() a.(0,)b.0,)c.rd.(,0)(0,)2.已知m0,且10xlg(10m)lg,则x的值是()a.1b.2c.0d.13.有下列各式:;若ar,则(a2a1)01;.其中正确的个数是()a.0b.1c.2d.34.函数f(x)lg的定义域为()a.(1,4)b.1,4)c.(,1)(4,)d.(,1(4,)5.以下四个数中最大的是()a.(ln2)2b.ln(ln2)c.lnd.ln26.下列四个函数中,值域为(0,)的函数是()a.y2b.c.d.y() 2x7.三个数log2,20.1,20.2的大小关系是()a.log220.220.1b.log220.120.2c.20.120.2log2d.20.1log220.28.已知集合ay|yx,0x1,by|y2x, x0,则ab等于()a.y|0yb.y|0y1c.y|y1d.9.函数yax在0,1上的最大值与最小值之和为3,则函数y3ax1在0,1上的最大值是()a.6b.1c.3d.10.已知f(x)是定义在r上的偶函数,它在0,)上是减函数,如果f(lgx)f(1),那么x的取值范围是 ()a.(,1)b.(0,)(1,)c.(,10)d.(0,1)(10,)二、填空题(每小题4分,共16分)11.如果f(lgx)x,则f(3)_.12.函数f(x)在r上是奇函数,且当x0,)时, f(x) x(),那么当x(,0)时,f(x)的解析式是_.13.方程2|x|2x的实数解有_个.14.设0x2,则函数y432x5的最大值是_,最小值是_.三、解答题(15、16小题各10分,17、18小题各12分,共44分)15.计算:(1);(2)2.16.求使不等式()a2x成立的x的集合(其中a0,且a1).17.已知二次函数f(x)(lga)x22x4lga的最大值为3,求a的值.18.已知函数f(x)loga(ax1)(a0,且a1).(1)求f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的增减性.参考答案1解析:yx ,x0.定义域是(0,).答案:a2解析:m0,10xlg(10m),即10xlg10.10x1.x0.答案:c3解析: (n1,且nn*),故不正确.a2a1(a)20,所以(a2a1)01成立.无法化简.,故不相等.因此选b.答案:b4解析:为使函数f(x)有意义,应有即1x4,函数f(x)的定义域是(1,4).答案:a5解析:2e3,0ln21.0(ln2)2ln2,ln(ln2)0.ln2ln2ln2.ln2最大.答案:d6解析:在a中,0,21,即y2的值域为(0,1)(1,);在b中,2x10,的值域为0,);在c中,2x0,2x11.的值域为(1,);在d中,2xr,y()2x0.y()2x的值域为(0,).答案:d7解析:log20,020.120.2,log220.120.2.故选b.答案:b8解析:ay|y0,by|y2x,x0y|0y1,aby|y0y|0y1y|0y1.答案:b9解析:由于函数yax在0,1上是单调的,因此最大值与最小值都在端点处取到,故有a0a13,解得a2,因此函数y32x1在0,1上是单调递增函数,最大值当x1时取到,即为32113.答案:c10解析:由条件得|lgx|1,1lgx1.x10.应选c.答案:c11解析:设lgx3,则x1031 000.答案:1 00012解析:设x0,则x0,f(x)x()x(1).又f(x)在r上是奇函数,f(x)f(x)x(1).答案:f(x)x(1)13解析:分别画出y2|x|,y2x的图象,可知两图象有2个交点,2|x|2x的实数解有2个.答案:214解析:y(22)32x522x32x5,令t2x,0x2,1t4.则原函数化为yt23t5(1t4),即y(t3)2.当t3时,y;当t1时,.答案:15解:(1)原式.(2)原式2222236.或原式2312()23343223323223236.16解:()a,原不等式化为aa2x.当a1时,函数yax是增函数,8x22x,解得2x4;当0a1时,函数yax是减函数,8x22x,解得x2,或x4.故当a1时,x的集合是x|2x4;当0a1时,x的集合是x|x2,或x4.17解:由条件知解得lga或lga1(舍去).a10.18解:(1)令ax10,即ax1.当a1时,ax1的解集是(0,);当0a1时,ax1的解集是(,0).所当a1时,f(x)的定义域是(0,);当0a1