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文档简介

镇江新区九年级(上)数学教学案6.3 二次函数与一元二次方程(2)课前准备:1若a0,b0,c0,0,那么抛物线y=ax2bxc经过象限2抛物线y=x22x3的顶点坐标是3已知抛物线y=ax2bxc的系数有abc=0,则这条抛物线经过点4二次函数y=kx22x4的图象与x轴有两个交点,则k的取值范围x1012y125、(2009年陕西省)根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的图像与x轴( )A只有一个交点B有两个交点,且它们分别在y轴两侧C有两个交点,且它们均在y轴同侧D无交点探索新知:1.给出三个二次函数(1);(2);(3) 它们的图象分别为: (1) (2) (3) a 你能说出函数中x取什么值时,y0;y0; y0?说你的方法。b你能分别说出函数和中x取什么值时,y0 y0 y0?2 你能根据函数的图象,求出方程的近似根吗?(精确到0.1) 这两个根分别是1.5和-3.5吗?可以用什么方法判断?分析:可以用逼近法借助计算器求近似根。过程:知识运用:例1 已知二次函数。(1) 写出二次函数的开口方向、顶点坐标和对称轴;(2) 画出二次函数的图像;(3) 求出抛物线与坐标轴的交点;(4)当X取什么值时,函数值y0;当X取什么值时,函数值y0;例2二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程的两个根(2)写出不等式的解集(3)写出随的增大而减小的自变量的取值范围(4)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围当堂反馈:第1题图 yxO111二次函数的图象如图所示,则下列关系式中错误的是( )Aa0 Bc0C0D02.(2011山东潍坊)已知一元二次方程的两个实数根、满足和,那么二次函数的图象有可能是( )3把抛物线yax+bx+c()的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是yx3x+5,则a+b+c=_.4如图所示,抛物线()与轴的两个交点分别为和,当时,的取值范围是 5已知抛物线(0)的对称轴为直线,且经过点 试比较和的大小: _(填“”,“”或“=”)九年级数学作业纸1. 根据下列表格中二次函数()的自变量与函数值的对应值,判断方程(为常数)的一个解的范围是( )6.176.186.196.20 2. (2011山东济宁)已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:x01234y41014点A(,)、B(,)在函数的图象上,则当时,与的大小关系正确的是( )A B C D 3. (2011山东日照)如图,是二次函数 yax2bxc(a0)的图象的一部分,给出下列命题 :a+b+c=0;b2a;ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;a-2b+c0其中正确的命题是 (只要求填写正确命题的序号)4二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(

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