小学一至五年级数学公式及定义.doc

小学一至五年级数学公式及定义常用数量关系及计算公式：1、 每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2、 1倍数倍数几倍数几倍数1倍数倍数几倍数倍数1倍数3、 速度时间路程路程速度时间路程时间速度4、 单价数量总价总价单价数量总价数量单价5、 工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6、 加数加数和和一个加数另一个加数7、 被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、 因数因数积积一个因数另一个因数9、 被除数除数商被除数商除数商除数被除数10、单产量面积总产量总产量面积单产量总产量单产量面积和差问题的公式：总数总份数平均数(和差)2大数(和差)2小数和倍问题：和(倍数1)小数小数倍数大数(或者 和小数大数)差倍问题 ：差(倍数1)小数小数倍数大数(或小数差大数)植树问题：1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:株数就是棵数，段数就是间隔数，株距就是间距或间隔长度、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数图形计算公式：1、 正方形周长边长4 字母公式：C=4a面积=边长边长 S=aa2、 正方体表面积=棱长棱长6 S表=aa6体积=棱长棱长棱长 V=aaa正方体棱长和=棱长123、 长方形周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长宽 S=ab4、 长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)体积=长宽高 V=abh长方体棱长和=（长+宽+高）45、 三角形面积=底高2 s=ah2三角形高=面积 2底 h=s2a三角形底=面积 2高 a=s2h6、 平行四边形面积=底高 s=ah a=sh h=sa 7、 梯形面积=(上底+下底)高2 s=(a+b)h2相遇问题:相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题:追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题 :顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度逆流速度)2单位换算：长度单位：一公里=1千米=1000米 1分米=10厘米1米=10分米 1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1 公亩=100平方米1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积单位：1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升重量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克时间单位：一世纪=100年 一年=四季度 一年=12月一年=365天（平年） 一年=366天（闰年） 一季度=3个月一个月=3旬（上、中、下）一个月=30天（小月） 一个月=31天（大月）一星期=7天； 一天=24小时; 一小时=60分； 一分=60秒;一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）特殊分数值：（暂不要求掌握）1/2 =0.5=50% 1/4 =0.25 =25% 3/4 = 0.75 =75% 1/5 =0.2=20% 2/5 =0.4 =40% 3/5 =0.6=60% 4/5 =0.8=80% 1/8=0.125=12.5%3/8 =0.375=37.5% 5/8 =0.625=62.5% 7/8 =0.875=87.5%算术： 1、加法交换律： a + b = b + a 2、加法结合律：a + b + c = ( a + b) + c 3、乘法交换律：a b = b a 4、乘法结合律：a b c = a (b c) 5、乘法分配律：a b + a c =a （ b + c）6、连除的简算：a b c = a (b c)7、除法的性质： 在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同 的倍数，商不变.0除以任何不是0的数都得0.8、简便乘法： 被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾.9、有余数的除法： 被除数商除数+余数方程、 方程、代数与等式：等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式. 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立.方程：含有未知数的等式叫方程.代数：代数就是用字母代替数. 代数式： 用字母表示的式子叫做代数式. 如：3x =ab+c解方程定律：题型：加数 +加数 = 和 ；解法： 加数 = 和另一个加数.题型：被减数减数 = 差；解法：被减数=差+减数； 减数=被减数差.题型：因数因数 = 积； 解法： 因数 = 积另一个因数.题型：被除数除数 = 商；解法：被除数=商除数； 除数=被除数商分数：1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份 或几分的数,叫做分数.2、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大， 分子小的小.异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.3、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.最后约分化成最简分数.4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变.5、真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1.6、假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.7、带分数： 把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数.倍数与因数1、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数.公因数有有限个.其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.2、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数.公倍数有无限个.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.3、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数.相邻的两个数一 定是互质.两个连续奇数一定互质.1和任何数互质.4、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分（通分最好用最小公倍数）.5、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分.6、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数.分数计算到最后，得数必须化成最简分数.7、质数（素数） ：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做 质数（或素数） . 合数： 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数 叫做合数.1不是质数，也不是合数.8、质因数： 如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数.9、分解质因数： 把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数.10、倍数的特征：（2、3、5倍数的特征必须掌握）2的倍数的特征个位是0，2，4，6，8.3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或 9）的倍数.5的倍数的特征：个位是0，5.4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数.8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数.7（11或13） 的倍数的特征： 末3位与其余各位之差 （大 -小）是7（11或13）的倍数.17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差 （大-小）是17（或59）的倍数.19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差 （大-小）是19（或53）的倍数.23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差 （大-小）是23（或29）的倍数.11、倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数.12、互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积.13、两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质.14、两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积.15、两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数. 1既不是质数也不是合数.奇数与偶数1、偶数：个位是0，2，4，6，8的数.2、奇数：个位不是0，2，4，6，8的数.3、偶数偶数偶数 奇数奇数偶数 奇数偶数奇数4、偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数.5、偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数6、相邻两个自然数之和为奇数， 相邻自然数之积为偶数.7、如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数.小数：1、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数.0也是自然数.2、纯小数：个位是0的小数. （整数