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反比例函数复习课导学案 一、知识回顾1、下列各点中，在函数的图像上的是（ ）A、（2，1） B、（-2，1） C、（2，-2） D、（1，2）2、反比例函数中，相应的k= ；3、三角形面积为6，它的底边a与这条底边上的高h的函数关系式是 ；4、反比例函数经过点（2，-3），则这个反比例函数关系式是 ；5、某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为（ ）6、如图 ：点A为双曲线上一点ABx轴，则双曲线的解析式是（ ） 第4题图A、 B、 C、 D、7、已知y与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ）A、 B、 C、 D、8、若反比例函数的图象在第一、三象限，则k的取值范围是（ ） Ak2 Bk2 Ck0 D无法确定9、对于反比例函数（k0）的图象及性质判断有误的是（ ） A图象是轴对称图形，关于直线与对称 B图象是轴对称图形，关于两条坐标轴对称 C图象是中心对称图形，关于坐标原点O对称 D图象与坐标轴永不相交，只能无限地接近于坐标轴10、关于反比例函数（k0）的几何意义说法：过图象上任意一点P（X，Y）分别作X轴和Y轴的平行线，这两条平行线与坐标轴围成的矩形面积为； 过图象上任意一点P（X，Y）分别作X轴的垂线，这点与垂足及坐标原点所构成的三角形的面积为；过图象上任取两个对称点P和Q,过P点作X轴或者Y轴的垂线，这两点与垂足所构成的三角形的面积为；其中正确的有（ ） A B C D二、例题讲解例1、（2014遂宁）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（4，n）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围例2、如图，已知点A(4，m)，B(1，n)在反比例函数y的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C、D两点，(1)求直线AB的解析式(2)C、D两点坐标(3)SAOC：SBOD是多少？ 三、巩固练习1下列函数，y2x，yx，yx1，y是反比例函数的个数有( ) A0个 B1个 C2个 D3个2反比例函数y的图象位于( ) A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限3、关于反比例函数（k0）的几何意义说法：过图象上任意一点P（X，Y）分别作X轴和Y轴的平行线，这两条平行线与坐标轴围成的矩形面积为； 过图象上任意一点P（X，Y）分别作X轴的垂线，这点与垂足及坐标原点所构成的三角形的面积为；过图象上任取两个对称点P和Q,过P点作X轴或者Y轴的垂线，这两点与垂足所构成的三角形的面积为；其中正确的有（ ） A B C D4已知关于x的函数yk(x+1)和y(k0)它们在同一坐标系中的大致图象是( )5已知点(3，1)是双曲线y(k0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( ) A(，9) B(3，1) C(1，3) D(6，)6某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应( ) A不大于m3 B不小于m3 C不大于m3 D不小于m3 第6题图 第7题图7某闭合电路中，电源电压为定值，电流IA与电阻R()成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为( )AI BI CI DI8函数y与函数yx的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( ) A1个 B2个 C3个 D0个9若函数y(m+2)|m|3是反比例函数，则m的值是 10已知点A(3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y的图象上，则( )Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y310、如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 反比例函数测试题1、一个反比例函数y(k0)的图象经过点P(2，1)，则该反比例函数的解析式是_2、已知关于x的一次函数ykx+1和反比例函数y的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是_3、正比例函数yx与反比例函数y的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，CDx轴于D，如图所示，则四边形ABCD的为_ 第14题图 第15题图 4、如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_5、 已知反比例函数经过点A（2，1）和B（m，-1），则m= ；6、反比例函数y的图象每一象限内，y随x的增大而增大，则n_7、已知一次函数y3x+m与反比例函数y的图象有两个交点，当m_时，有一个交点的纵坐标为68、若一次函数yx+b与反比例函数y图象，在第二象限内有两个交点，则k_0，b_0，(用“”、“”、“”填空)10、如图，反比例函数 和一次函数 的图象交于A、B两点. A、B两点的横坐标分别为2，-3.通过观察图象，若 ，则x的取值范围是x -3yOA B 第10题图2A. B. 或 C. 或 D. 11、（2014山西）如图，已知一次函数y=kx4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k=_yxDCABOFE（第12题图）12、如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正确的结论是( )A B C D 13、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_三、解答题15、（2014襄阳）如图，一次函数y1=x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C已知tanBOC=，点B的坐标为（m，n）（1）求反比例函数的解析式；（2）请直接写出当xm时，y2的取值范围16、已知y与x+1成反比例函数，当x=2时y=3，求当x=-3时，y的值？17、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.18、如图，已知一次函数ykx+b(k0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y(m0)的图象在第一象限交于C点，