2014年寒假二次函数中考集锦.doc

2014年寒假初四辅导学案5学习内容：二次函数中考集锦学习方法：根据图像性质，结合坐标系，完成相应的题目例题引领：例题1、如图，正方形ABCD的边长为4，E，F分别是BC，CD上的两个动点，且AEEF则AF的最小值是_ 例题2、某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)例题3、如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数yx3的图像与y轴、x轴的交点，点B在二次函数yx2bxc的图像上，且该二次函数图像上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形（1）试求b，c的值、并写出该二次函数表达式；（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：当P运动到何处时，有PQAC?当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少?2013中考题荟萃一、 选择题1、已知二次函数y ax2bxc（a 0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）Aa0 B3是方程ax2bxc0的一个根Cabc0 D当x1时，y随x的增大而减小2、已知二次函数y=ax2+bx+c（c0）的图像如图所示，下列结论b0 ；4a+2b+c0； （a+b)b，其中正确的结论是（ ）A B C D3、抛物线y=+bx+c(a0)如图所示，则关于x的不等式+bx+c0的解集是（ ）A.x2 B.x-3 C.-3x1 D.x-3或x14、下列函数是二次函数的是（ ）Ay2x1 B y2x1 Cyx22 D yx2 第2题 第3题 第1题5、已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1,0），则关于x的一元二次方程的两实数根是( ) 6、二次函数（A、B、c为常数且A0）中的x与y的部分对应值如下表：x-3-2-1012345y1250-3-4-30512给出了结论：(1)二次函数有最小值，最小值为-3；(2)当时，y0;(3)二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧。则其中正确结论的个数是 （ ） A3B2C1D07、将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）Ay=3(x+2)2+3 By=3(x-2)2+3Cy=3(x+2)2-3 Dy=3(x-2)2-38、次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数y= 与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）A B C D9、已知二次函数y=ax+bx+c（c0）的图像如图所示，下列说法错误的是 ( )A.图像关于直线x=1对称 B.函数y=ax+bx+c（c 0）的最小值是4 第9题C.1和3是方程ax+bx+c=0（c 0）的两个根 D.当x1时，y随x的增大而增大 第11题 第10题10、二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（）A8B8C8D611、二次函数y = ax2 + bx + c (a 0)的图象如图所示，下列结论正确的是( )Aa 0 Bb2 4ac 0 C当1 x 0 D= 112、如图，已知P的圆心在定角(00)变化的函数图象大致是( )二、 填空题1、抛物线y=+bx+c(a0)经过点（1,2）和（-1，-6）两点，则a+c= 2、已知二次函数y=x2+2mx+2，当x2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是_3、若关于x的函数y=kx2x1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为_ 第7题4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线2于点B、C，则BC的长为 第6题 第4题5、二次函数y=2(x5)2+3的顶点坐标是 6、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： abc0 ； b0 ； 2c3b ； a+bm(am+b)(m1的实数)，其中正确结论的番号有 7、如图，抛物线yx2bx与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为_三、 解答题1、如图，抛物线y=+bx+c过点A（-4，-3），与y轴交于点B，对称轴是x=-3，请回答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C、D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求BCD的面积.2、）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=经过点A（，0）和点B（1，），与x轴的另一个交点C.（1）求抛物