八年级数学上册 2.5 全等三角形（二）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

2 5全等三角形 二 教学目标1 掌握三角形 sas 的判定方法 2 能运用 sas 证明简单的三角形全等问题 3 经历探索三角形全等条件的过程 体会利用操作 归纳获得数学结论的过程 教学重点和难点重点 应用 边角边 证明三角形全等 难点 寻求三角形全等的条件 一 课前预习阅读课本p76 78页内容 学习本节主要知识 二 情景导入我们知道给定一个条件或两个条件对应相等的两个三角形不一定全等 给定三个条件对应相等的两个三角形 我们已经研究了 三个内角对应相等和三条边对应相等 的两个三角形的关系 那么 除此之外 给定三个条件对应相等的两个三角形还有哪几种类型 每一个学生画一个三角形 使它的两边分别为2cm 3cm 且两边的夹角为30 然后将它剪下来 相互比一比 看一看 你发现这些三角形有什么关系 三 新知探究探究一 边角边定理 点评 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 sas 探究二 边角边定理的简单运用 把一长一短的两根木棍的一端固定在一起 摆出 abc 固定住长木棍 转动短木棍 得到 abd 在这个实验中 你发现 abc和 abd满足什么条件 它们全等吗 点评 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 四 点点对接 解析 由已知条件 需证夹角 bac ead 可由已知 bad dac eac dac得到 解 bad eac bad dac eac dac 即 bac ead 在 bac和 ead中 ab ae bac ead ac ad abc aed sas 例1 如图 在 abe中 ab ae ad ac bad eac bc de交于点o 求证 abc aed 例2 如图 有一池塘 要测池塘两端a b的距离 可先在平地上取一个可以直接到达a和b的点c 连接ac并延长到d 使cd ca 连接bc并延长到e 使ce cb 连接de 那么量出de的长就是a b的距离 为什么 解析 由sas定理可知 acb dce 那么ab de 解 在 acb和 dce中 ca cd acb dce cb ce acb dce sas ab de 即量出de的长就是a b的距离 五 课堂小结这节课我们探索了两个三角形全等的条件 并发现了证明三角形全等的规律
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