陕西省榆林市育才中学高中数学 复数的有关概念导学案 新人教版选修12.doc_第1页
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陕西省榆林市育才中学高中数学 复数的有关概念导学案 新人教版选修1-2学习目标 1.理解复平面、复数的模等相关概念. 2.了解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其 对应的点及向量. 3.了解复数的代数表示法及其几何意义1、 自主学习【复习】1.设，复数z(2i)m23(1i)m2(1i)(1)若z为实数，则m_；(2)若z为纯虚数，则m_.2.复数，当取何值时为实数、虚数、纯虚数？2、 新课探究问题：我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可用数轴上的点来表示.类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？ 分析复数的代数形式，因为它是由实部和虚部同时确定，即有顺序的两个实数，不难想到有序实数对或点的坐标.结论：复数与平面内的点是一一对应的.1.复平面：以轴为实轴， 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面.复数与复平面内的点一一对应.显然，实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.2.复数的几何意义:复数复平面内的点；复数平面向量；复平面内的点平面向量.注意：人们常将复数说成点或向量，规定相等的向量表示同一个复数.3.复数的模设复数在复平面内对应的点是，点到原点的距离叫做复数的模或绝对值,记作或，显然. 注意：两个复数一般不能比较大小，但是可以比较它们模的大小.例1在复平面内表示下列复数，并分别求出它们的模：（1）；（2）；（3）；（4）.变式：说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小正方格的边长为1). 例2实数取什么值时，复平面内表示复数的点（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线上？变式：若复数表示的点（1）在虚轴上，求实数的取值；（2）在右半平面呢？ 三、课堂检测1. 下列命题（1）复平面内，纵坐标轴上的单位是（2）任何两个复数都不能比较大小（3）任何数的平方都不小于0（4）虚轴上的点表示的都是纯虚数（5）实数是复数（6）虚数是复数（7）实轴上的点表示的数都是实数.其中正确的个数是（ ）a3 b4 c5 d62. 对于实数，下列结论正确的是（ ）a是实数 b是虚数c是复数 d 3.复平面上有点a，b其对应的复数分别为和，o为原点，那么是是（ ）a直角三角形 b等腰三角形c等腰直角三角形 d正三角形4. 若，则 5. 已知复数，试求实数分别取什么值时，对应的点（1）
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