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第4讲圆周运动 2 描述圆周运动的物理量及其关系 典题1 2016年10月浙江选考 5 在g20峰会 最忆是杭州 的文化文艺演出中 芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转 此时手臂上a b两点角速度大小分别为 1 2 线速度大小分别为va vb 则 a 1 2c vavb答案 d解析 可以把a b两点看成是同轴转动的两个质点 则 1 2 由v r得 va vb 故选项d正确 3 知识链接 4 当堂练1 2016 2017学年浙江省名校协作体高三上联考 7 玉兔号 月球车依靠太阳能电池板提供能量 如图abcd是一块矩形电池板 能绕cd转动 e为矩形的几何中心 未标出 则电池板旋转过程中 a b e两点的转速相同b a b两点的角速度不同c a b两点的线速度不同d a e两点的向心加速度相同 答案 解析 5 对向心力的理解 典题2 2016年4月浙江选考 5 如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间 假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行 则他 a 所受的合力为零 做匀速运动b 所受的合力恒定 做匀加速运动c 所受的合力恒定 做变加速运动d 所受的合力变化 做变加速运动答案 d解析 匀速圆周运动过程中 线速度大小不变 方向改变 向心加速度大小不变 方向始终指向圆心 方向在变 向心力大小不变 方向始终指向圆心 方向在变 故a b c错误 d正确 6 总结提升对向心力的理解要注意以下两点 1 向心力的作用效果是只改变速度的方向 不改变速度的大小 向心力是按力的作用效果来命名的 不是具有特定性质的某种力 充当向心力的力可以是重力 弹力 摩擦力等各种力 也可以是合力或分力 应明确各种情况下向心力的来源 在匀速圆周运动中 合外力一定是向心力 在非匀速圆周运动中 沿半径方向的合外力提供向心力 2 向心力的方向指向圆心 与线速度方向相互垂直 方向时刻在发生变化 故向心力为变力 7 当堂练2 2017浙省名校协作模拟 6 在中国南昌有世界第五高摩天轮 南昌之星 总建设高度为160米 横跨直径为153米 它一共悬挂有60个太空舱 每个太空舱上都配备了先进的电子设备 旋转一周的时间是30分钟 可同时容纳400人左右进行游览 若该摩天轮做匀速圆周运动 则乘客 a 速度始终恒定b 加速度始终恒定c 乘客对座椅的压力始终不变d 乘客受到的合力不断改变 答案 解析 8 向心力的计算 典题3 2016第三次全国大联考 浙江卷 3 两根长度不同的细线下面分别悬挂一个小球 细线上端固定在同一点 若两个小球以相同的角速度 绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动 则两个小球在运动过程中 相对位置关系示意图正确的是 9 答案 b解析 小球做匀速圆周运动 mgtan m 2lsin 整理得lcos 是常量 即两球处于同一高度 故b正确 10 解题技法圆周运动的分析思路1 分析运动情况 即做什么性质的圆周运动 匀速圆周运动 变速圆周运动 确定轨道所在的平面和圆心位置 从而确定向心力 合力 的方向 2 分析受力情况 注意不要把向心力作为某一性质的力进行分析 在向心方向求合外力 即选定向心方向为正方向 3 根据已知量和要求量选择合适的向心加速度公式 11 当堂练3 2016浙江省 7 2 3 全真模拟 二 10 太极球 是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材 做该项运动时 健身者半马步站立 手持太极球拍 拍上放一橡胶太极球 健身者舞动球拍时 球却不会掉落地上 现将太极球拍和太极球简化成如图所示的平板和小球 熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动 且在运动到图中的a b c d位置时球与板间无相对运动趋势 a为圆周的最高点 c为最低点 b d与圆心o等高 设球的重力为1n 不计拍的重力 求 12 1 健身者在c处所需施加的力比在a处大多少 2 设在a处时健身者需施加的力为f 当球运动到b d位置时 板与水平方向需有一定的夹角 请作出tan f的关系图象 答案 1 2n 13 解析 1 设球运动的线速度为v 半径为r 由 式得 f f f 2mg 2n 2 在a处时健身者需施加的力为f 球在做匀速圆周运动过程中的向心力f向 f mg 在b处不受摩擦力作用 受力分析如图 作出的tan f的关系图象如答案图 14 万有引力定律的应用 典题4 2016年4月浙江选考 11 2015年12月 我国暗物质粒子探测卫星 悟空 发射升空进入高为5 0 102km的预定轨道 悟空 卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动 已知地球半径r 6 4 103km 下列说法正确的是 a 悟空 卫星的线速度比同步卫星的线速度小b 悟空 卫星的角速度比同步卫星的角速度小c 悟空 卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小d 悟空 卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小 15 答案 c 16 知识链接计算绕某天体运行的行星 或卫星 的运动状态1 原理 将行星 或卫星 绕太阳 或行星 的运动近似看作匀速圆周运动 行星 或卫星 的向心力由万有引力提供 17 结论 行星的v t an由轨道半径r唯一决定 r越大v an越小 只有t越大 18 当堂练4 2017年4月
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