八年级多边形的内角和教学设计.doc

课题：多边形的内角和科目数学教学对象八年级课时第一课时提供者李海霞单位朔州市右玉中学一、教学目标 学生能从具体的特殊的四边形内角和的探究出发，利用三角形内角和公式，逐步探索四边形、五边形、六边形n边形的内角和，并利用推理证明出多边形内角和公式，并能运用公式解决简单问题。通过探索，让学生经历从实验几何到论证几何的过渡，体会从具体到抽象的研究问题的方法，感悟划归思想。二、教学内容分析 本节课是人教版数学八年级上册第十一章第三节的内容。多边形内角和公式是多边形的基本性质，也是三角形内角和定理的应用、推广、发展和深化。多边形内角和公式为多边形外角和公式、四边形及正多边形等的学习提供知识基础。学好多边形内角和的内容，为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础，对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。三、学情分析 本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式。在此之前学生已经对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识，估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究的过程中教师要想办法把难点分散，有利于学生对本课知识的学习和掌握。另外在以往的学习中，学生的动手实践、自主探究能力都得到一定的训练，本节课将进一步培养学生这方面的能力。四、教学策略选择与设计 本节课的设计理念是注重引导学生自主探究，培养学生的动手实践能力，在学习过程中要让学生主动的进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动；注重培养学生的创新精神，想方设法营造良好的氛围，让学生做学习的主人。 为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式的教学模式进行教学。五、教学重点及难点重点是多边形内角和公式的探索与证明过程。 难点是探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形。六、教学过程教师活动学生活动设计意图活动一：教师提出问题一：三角形的内角和是多少？并对学生的回答做出总结。 学生思考并回答问题探索多边形内角和与边数关系的根本方法是把多边形化为多个三角形，因此，唤醒学生已有知识，将有助于后面问题的解决。活动二：教师提出问题二：任意一个四边形的内角和是多少？教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导学生利用添加辅助线的方法把多边形转化为三角形。学生独立探究借助辅助线将四边形分割成几个三角形的不同方法，在此基础上和小组成员交流与思考，积极地参加小组活动，并汇总解决问题的方法。四边形是多边形中的简单图形，从四边形入手，有利于学生探索它与三角形的关系，有利于发现转化的思想方法，为后面的学习奠定基础。学生通过操作，交流等活动，体验数学红的的探索性，提高语言表达能力和分析问题、解决问题的能力。活动三：教师提出问题三：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？教师深入小组，及时了解学生情况，并重点关注学生能否类比四边形的方式并采用不同的分割方法解决问题，得出正确的结论。学生先独立思考每个问题再分组活动，类比四边形的方式求出问题的答案。通过增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化思想的理解；同时在四边形的基础上，继续探索多边形的内角和与边数间的关系，为后面归纳n边形内角和与边数的关系准备素材。活动四：教师提出问题四：你知道多边形的内角和吗？教师参与活动，关注学生能否利用转化思想将n边形转化为(n-2)个三角形，从而有条理地概括出边数与内角和的关系，最后师生归纳总结。学生在独立思考的基础上分组活动，利用转化思想将n边形转化为(n-2)个三角形，并利用以上活动素材有条理地发现和归纳总结n边形的内角和公式，即（n-2)。通过公式的归纳过程，体会数形之间的联系，感受由特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。活动五：运用多边形内角和公式解决问题。教师深入小组，及时发现和解决问题。重点关注学生能否有条理地表达自己的思考过程，最后总结结论。学生思考独立解决问题了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，激发学生学习的积极性，建立学好数学的自信心。活动六：小结与作业。教师结合本节内容，通过分组竞赛的方式出示练习题，巩固本节知识。教师应关注学生能否正确地分析问题和解决问题。学生利用当堂所学的知识通过小组合作解决问题，自检掌握情况，用清楚的表达解决问题的过程解决实际问题。通过竞赛的方式激发学生的学习兴趣。复习巩固本节的知识，学会总结反思。七、教学评价设计评价内容评价等级评价目的优（5）良（4）中（3）我能认真听老师讲课，听同学发言。能否认真专注遇到我会回答的问题都主动举手了。能否主动参与我能积极参与小组讨论活动，能与他人合作？能否善于合作善于思考，并能有条理地表达自己不同的看法。能否独立思考我会指出同学错误的解答是否敢于否定我能常得到老师的表扬、同学的赞赏。是否欣赏自我学生自我评价表