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第一部分：算术部分1、加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，积不变。5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)525456、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0.简便乘法：被乘数，乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。四则运算顺序：最先算括号；然后先算乘除法，再算加减法；同级运算从左算到右。7、等式：表示等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子。等式的基本性质：等式两边同时加上、减去、乘以、除以(0除外)一个相同的数，等式仍然成立。8、方程式：含有未知数的等式叫做方程式，简称方程。*9、一元一次方程：一个方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是一次，这个方程就叫做一元一次方程。10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。11、分数的加减法则同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12、分数大小的比较同分母时，分子大的大，分子小的小；异分母时，先通分，再比较；同分子特例时，分母大的反而小。13、分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数(0除外)：等于分数乘以这个整数的倒数。16、一个数除以分数：等于这个数乘以分数的倒数。总而言之，甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。17、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1.18、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1，整数可以看作分母是1的分数。19、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。20、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。21、分数四则运算法则同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数相乘，用分子的积作分子，用分母的积作分母。一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。22、比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3：6或13.比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。23、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：69：1824、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如： (k一定)或ykx (k一定)27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如： xyk (k一定)或 (k一定)28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。29、小数化百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。30、百分数化小数：只要把百分号去掉，再把小数点向左移动两位。31、分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，分数化百分数，就是先把分数化成小数，再乘以100%.32、百分数化分数：改写成分数后，能约分的要约成最简分数。要掌握小数、分数、百分数两两互化的方法。33、整除判断：个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除；各个数位上的数相加的和能被3整除，这个数就能被3整除；个位上是0或者5的数，都能被5整除；最后两位数能被4整除，这个数就能被4整除；各个数位上的数相加的和能被9整除，这个数就能被9整除。这些判断方法，约分时要注意利用。34、偶数：能被2整除的数叫做偶数，0也是偶数。35、奇数：不能被2整除的数叫做奇数。36、质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2，最小的奇质数是3.37、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。38、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。)39、互质(互素)：几个数的公约数只有1，叫做它们互质(或互素)。三个或更多个数时，互质不一定两两互质，两两互质一定互质。40、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。41、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)42、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(约分用最大公约数)43、最简分数：分子、分母互质的分数，叫做最简分数。44、分数计算的结果：能约分的要约分，即必须化成最简分数。45、利息：利息本金利率时间时间一般以年或月为单位，具体应与利率的时间相对应。46、利率：利息与本金的比值。利率通常用百分数表示。一年的利息与本金的比值，叫做年利率。一月的利息与本金的比值，叫做月利率。47、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。48、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如33.000，3.00123123123.49、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如：1.010010001.50、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如圆周率：3.1415926535.*51、代数：代数就是用字母代替数。*52、代数式：用字母、数字和运算符号表示的式子叫做代数式。如：0，ab+c，3x.注意：代数式不含关系符，如、.x0，218都不是代数式。第二部分：几何部分1、正方形正方形的周长边长4 公式：Ca44a正方形的面积边长边长公式：Saaa正方体的体积边长边长边长 公式：Vaaaa2、长方形长方形的周长(长宽)2 公式：C(a+b)22(a+b)长方形的面积长宽 公式：Sabab长方体的体积长宽高 公式：Vabhabh3、三角形三角形的面积底高2 公式：Sah2ah4、平行四边形平行四边形的面积底高 公式：Sahah5、梯形梯形的面积(上底下底)高2公式：S(a+b)h2(a+b)h6、圆直径半径2 公式：dr22r半径直径2 公式：rd2d圆的周长圆周率直径 公式：Cd2r圆的面积半径半径圆周率 公式：Srrr7、圆柱圆柱的侧面积底面的周长高 公式：S侧Chdh2rh圆柱的表面积侧面积两个底面圆的面积 公式：S表S侧2S底2rh2r2r(hr)圆柱的体积底面积高 公式：VS底hrh8、圆锥圆锥的总体积底面积高公式：VS底hS底hrh三角形内角和：180度。平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。距离：两点之间，线段最短；点线之间，垂线段最短。第三部分：计算公式1、 总数每份数份数份数总数每份数每份数总数份数2、比较值单位值比率(倍率或分率)比率(倍率或分率)比较值单位值单位值比较值比率(倍率或分率)3、 路程速度时间时间路程速度速度路程时间4、 总价单价数量数量总价单价单价总价数量5、工作总量工作效率工作时间工作时间工作总量工作效率工作效率工作总量工作时间6、加数加数和一个加数和另一个加数7、被减数减数差被减数差减数减数被减数差8、因数因数积一个因数积另一个因数9、被除数除数商被除数除数商除数被除数商10、被除数除数商余数被除数除数商余数除数(被除数余数)商商(被除数余数)除数余数被除数除数商比率：比较值与单位值的比值。不小于1时是倍率，以倍为单位；小于1时是分率，省略单位。在是、比、相当于等动词或介词后的是单位值，在是、比、相当于等动词或介词前的是比较值，比较值做主语时可能会被省略。(因此，想学好数学，语文不可太差。)和差问题大数(和差)2小数(和差)2解决和比、差比问题的依据：单位值比较值比率(倍率或分率)和比问题单位值和和对应的比率和(1比率)比较值单位值比率和单位值差比问题单位值差差对应的比率差(倍率1) 或 差(1分率)比较值单位值比率植树问题思路分为以下两个部分一、全长株距段数株距全长段数段数全长株距二、段数和株数的关系(重难点)：非封闭线路，分三种情况：非封闭线路，两端都要植树：段数株数1株数段数1非封闭线路，一端要植树，另一端不要植树：段数株数 株数段数非封闭线路，两端都不要植树：段数株数1株数段数1封闭线路：段数株数株数段数盈亏问题思路分为以下两个部分一、 调整总差与盈亏的关系，分三种情况：调整总差盈亏调整总差大盈小盈调整总差大亏小亏二、 份数调整总差份差用求出的份数求出总量相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题(联想和差问题)顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度逆流速度)2浓度问题：溶液的重量溶质的重量溶剂的重量溶质的重量溶液的重量溶剂的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量浓度溶质的重量溶液的重量100%溶质的重量溶液的重量浓度溶液的重量溶质的重量浓度利润与折扣问题利润售出价-成本利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%（折扣1）利息本金利率时间税后利息本金利率时间(1税率)单位换算问题1千米=1公里1000米10000分米100000厘米1000000毫米1米10分米100厘米1000毫米0.001千米1分米10厘米100毫米0.1米0.0001千米1厘米10毫米0.1分米0.01米0.00001千米1毫米0.1厘米0.01分米0.001米0.000001千米1平方千米1平方公里1000000平方米100000000平方分米10000000000平方厘米1000000000000平方毫米1平方米100平方分米10000平方厘米1000000平方毫米1平方米0.000001平方千米1平方分米100平方厘米10000平方毫米1平方分米0.01平方米0.00000001平方千米1平方厘米100平方毫米1平方厘米0.01平方分米0.0001平方米0.0000000001平方千米1平方毫米0.01平方厘米0.0001平方分米0.000001平方米0.000000000001平方千米1公亩100平方米0.01公顷0.0001平方千米1公顷100公亩10000平方米0.01平方千米*1顷100亩1亩666.66666666667平方米*1平方米0.0015亩0.000015顷1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米1立方分米1000立方厘米1000000立方毫米0.001立方米1立方厘米1000立方毫米0.001立方分米0.000001立方米1立方毫米0.001立方厘米0.000001立方分米0.000000001立方米1升1立方分米1000毫升1毫升1立方厘米0.001升1吨1000千克1000000克1千克1000克0.00