江苏省无锡市徐霞客中学学七年级数学12月调研试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省无锡市徐霞客中学2015-2016学年度七年级数学12月调研试题一、选择题：1在式子 ，2x+5y，0.9，2a，3x2y， 中，单项式的个数是（）a5 个 b4 个 c3 个 d2 个2如果 am=an，那么下列等式不一定成立的是（）aam3=an3 b5+am=5+ancm=n d0.5am=0.5an3下面每个图片都是由 6 个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（）a b c d4数轴上点 m 表示有理数3，将点 m 向右平移 2 个单位长度到达点 n，点 e 到点 n 的距离为 4， 则点 e 表示的有理数为（）a3b5 或 3 c9 或1d15关于 x 的一元一次方程（a1）x2+x+a21=0 的一个解是 0，则 a 的值为（）a1blc1 或1 d26某同学解方程 5x1=x+3 时，把处数字看错得 x=，他把处看成了（）a3b9 c8d87有一种足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正 六边形设白皮有 x 块，则黑皮有（32x）块，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（）a3x=32x b3x=5（32x）c5x=3（32x ）d6x=32x8这是一根起点为 0 的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行 0，第二行 6， 第三行 21，第 4 行的数是（）a45b54c46d55二、填空题：9被称为“地球之肺”的森林正以每年 15000000 上消失这个数据用科学记数法表示为 10如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴 上的3 和 x，那么 x 的值为 11x= 时，单项式 与4a3x1b2 是同类项12若关于 x 的多项式 4x2+kx22x+3 中不含有 x 的二次项，则 k= 13若方程 x2b=5 与方程 32x=1 同解，则 b= 14已知代数式 x+2y+1 的值是 2015，则代数式 32x4y 的值为 15某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分小明考了 68 分，那么 小明答对了 道题16如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成图 1 是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图 2 中的 （把下图中正确的立体图形的序 号都填在横线上）17如图，在数轴上 a 点表示数2，b 点表示数 6，若在原点 o 处放一挡板，一小球甲从点 a 处 以 1 个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 b 处以 2 个单位/秒的速度也向左运动，在碰 到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过 秒， 甲、乙两小球到原点的距离相等18在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图 1 所示（1）仿照图 1，在图 2 中补全 672 的“竖式”；仿照图 1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图 3 所示若这个两位数的个位数 字为 a，则这个两位数为 （用含 a 的代数式表示）三、解答题：19计算化简或解方程：（1）（）（36）（1）3（5）32+（2）2（3）5x+y3（x3y）=1；（4）3x2（10x）=5（5）（6）=120化简求值：x+2（3y22x）4，其中|x2|+（y+1）2=021关于 x 的方程= x3 与方程 3n1=3（x+n）2n 的解互为相反数，求 n 的值22“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab（1）试求 2*（1）的值； 若（2）*（1*x）=x+9，求 x 的值23我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天 0.53 元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早 8：00晚 21：00）0.56 元/度；谷时（晚 21：00早 8：00）0.36 元/ 度已知小明家下月计划总用电量为 400 度，（1）若其中峰时电量为 100 度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？ 峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？24如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由 6 个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方 形 a 的边长是 1 米，（1）若设图中最大正方形 b 的边长是 x 米，请用含 x 的代数式分别表示出正方形 f、e 和 c 的边长； 观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的 mn 和 pq）请根据这个等量关系， 求出 x 的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙 2 个工程队单独铺设分别需要 10 天、15天完成如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工 2 天后，因甲队另有任务，余下的工程由 乙队单独施工，试问还要多少天完成？25用橡皮泥做一个棱长为 4cm 的正方体（1）如图（1），在顶面中心位置处从上到下打一个边长为 1cm 的正方体通孔，打孔后的橡皮泥的 表面积为 cm2； 如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处（按图中的虚线）从前到后打一个边长为 1cm 的正 方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为 cm2；（3）如果把第题中从前到后所打的正方形通孔扩大成一个长 xcm、宽 1cm 的长方形通孔，能不能使 所得橡皮泥的表面积为 130cm2？如果能，请求出 x；如果不能，请说明理由26从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度享受医保的农民可在规 定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院05000 元50012000020000元以元上每年报销比例标准30%30%40%50%（说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算如：某人住院医疗费用共 30000 元， 则 5000 元按 30%报销、15000 元按 40%报销、余下的 10000 元按 50%报销；题中涉及到的医疗费均 指允许报销的医疗费）（1）甲农民一年内实际门诊医疗费为 2000 元，则标准报销的金额为 元；乙农民一年住院医疗费为 15000 元，则按标准报销的金额为 元； 设某农民一年中住院的实际医疗费用为 x 元（5001x20000），按标准报销的金额为多少元？（用含 x 的代数式表示）（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费 17000 元（自负医疗费=实际医疗费按标准报销的金额）， 则该农民当年实际医疗费用共多少元？江苏省无锡市徐霞客中学 20152016 学年度七年级上学期调 研数学试卷（12 月份）参考答案与试题解析一、选择题：1在式子 ，2x+5y，0.9，2a，3x2y， 中，单项式的个数是（）a5 个 b4 个 c3 个 d2 个【考点】单项式【分析】根据单项式的定义进行解答即可【解答】解：0.9 是单独的一个数，故是单项式；2a，3x2y 是数与字母的积，故是单项式 故选 c【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也 是单项式是解答此题的关键2如果 am=an，那么下列等式不一定成立的是（）aam3=an3 b5+am=5+ancm=n d0.5am=0.5an【考点】等式的性质【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等 式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或字母，等式仍成立即可解决【解答】解：a、am=an，根据等式的性质 1，两边同时减去 3，就得到 am3=an3，故此选项正 确；b、am=an，根据等式的性质 1，两边同时加上 5，就得到 5+am=an+5，故此选项正确； c、当 a=0 时，m=n 不一定成立，故此选项错误d、根据等式的性质 2，两边同时乘以 0.5，即可得到 0.5am=0.5an，故此选项正确； 故选：c【点评】此题主要考查了等式的性质，利用等式的性质对根据已知得到的等式进行正确变形是解决 问题的关键3下面每个图片都是由 6 个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（）a b c d【考点】展开图折叠成几何体【专题】压轴题【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：利用正方体及其表面展开图的特点解题正方体共有 11 种表面展开图，熟记且认真观 察，可得 c 折叠后有两面重合，少个表面故选 c【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形4数轴上点 m 表示有理数3，将点 m 向右平移 2 个单位长度到达点 n，点 e 到点 n 的距离为 4， 则点 e 表示的有理数为（）a3 b5 或 3 c9 或1d1【考点】数轴【分析】根据向右平移加求出点 n 表示的数，再分点 e 在点 n 的左边和右边两种情况讨论求解【解答】解：点 m 表示有理数3，点 m 向右平移 2 个单位长度到达点 n，点 n 表示3+2=1，点 e 在点 n 的左边时，14=5， 点 e 在点 n 的右边时，1+4=3综上所述，点 e 表示的有理数是5 或 3 故选：b【点评】本题考查了数轴，是基础题，主要利用了向右平移加，难点在于分情况讨论5关于 x 的一元一次方程（a1）x2+x+a21=0 的一个解是 0，则 a 的值为（ ）a1 bl c1 或1 d2【考点】一元一次方程的解【分析】把 x=0 代入方程（a1）x2+x+a21=0，即可解答【解答】解：把 x=0 代入方程（a1）x2+x+a21=0，可得：a21=0， 解得：a=1，（a1）x2+x+a21=0 是关于 x 的一元一次方程，a1=0，a=1， 故选：a【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于 a 的一 元一次方程，难度适中6某同学解方程 5x1=x+3 时，把处数字看错得 x=，他把处看成了（ ）a3 b9 c8 d8【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】解此题要先把 x 的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数 的值【解答】解：把 x=代入 5x1=x+3， 得： 1= +3，解得：=8故选 c【点评】本题求的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化 为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做 待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法7有一种足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正 六边形设白皮有 x 块，则黑皮有（32x）块，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（）a3x=32x b3x=5（32x） c5x=3（32x ） d6x=32x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，所以黑皮的边数可以根据白皮的边数确定；另外黑 皮的边数还可以根据一块黑皮有 5 条边，n 块黑皮就有 5n 条边来确定，根据黑皮的边数一定，列方 程即可【解答】解：设白皮有 x 块，则黑皮有（32x）块，依题意可列方程为：3x=5（32x） 故选 b【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是理解题意，找到正确的等量关系8这是一根起点为 0 的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行 0，第二行 6， 第三行 21，第 4 行的数是（）a45 b54 c46 d55【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第 4 行的数字【解答】解：虚线上第一行 0，第二行 6，第三行 21，利用图象即可得出：第四行是 21+7+8+9=45， 故选：a【点评】此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关 键二、填空题：9被称为“地球之肺”的森林正以每年 15000000 上消失这个数据用科学记数法表示为 1.5107 【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 15000000 用科学记数法表示为：1.5107 故答案为：1.5107【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值10如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴 上的3 和 x，那么 x 的值为 5【考点】数轴【分析】根据数轴得出算式 x（3）=80，求出即可【解答】解：根据数轴可知：x（3）=80， 解得 x=5故答案为：5【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式11x= 2时，单项式 与4a3x1b2 是同类项【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：由 与4a3x1b2 是同类项，得3x1=2x+1 解得 x=2 故答案为：2【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此 成了 2016 届中考的常考点12若关于 x 的多项式 4x2+kx22x+3 中不含有 x 的二次项，则 k= 4【考点】多项式【分析】根据题意得出一个关于 k 的一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：多项式 4x2+kx22x+3 中不含有 x 的二次项，k+4=0，k=4 故答案为：4【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，解此题的关键是得出一个关于 k 的一元一次方程13若方程 x2b=5 与方程 32x=1 同解，则 b= 2【考点】同解方程【分析】先解方程 32x=1，得到 x=1，把 x=1 代入方程 x2b=5，即可解答【解答】解：32x=1 解得：x=1，把 x=1 代入方程 x2b=5 得：12b=5， 解得：b=2， 故答案为：2【点评】本题考查的是两个同解方程，由已知方程的解求出另一个未知数的值是解决本题的关键14已知代数式 x+2y+1 的值是 2015，则代数式 32x4y 的值为 4025【考点】代数式求值【专题】计算题；整式【分析】由已知代数式的值求出 x+2y 的值，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：x+2y+1=2015，即 x+2y=2014，原式=32（x+2y）=34028=4025， 故答案为：4025【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分小明考了 68 分，那么 小明答对了 16道题【考点】一元一次方程的应用【分析】设小明答对了 x 道题，则有道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的 扣分是 68 分，即可得到一个关于 x 的方程，解方程即可求解【解答】解：设小明答对了 x 道题 依题意得 5x3=68解得 x=16 即小明答对了 16 道题 故答案是：16【点评】本题考查了一元一次方程的应用利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出 题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x，然后用含 x 的 式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答16如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成图 1 是分别从正面看和从左面看这个立体图 形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图 2 中的 （把下图中正确的立体图形的序 号都填在横线上）【考点】由三视图判断几何体【专题】压轴题【分析】根据图 1 的正视图和左视图，可以判断出是不符合这些条件的因此原立体图形可能是图 2 中的【解答】解：如图，主视图以及左视图都相同，故可排除，因为与的方向不一样，故 选【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力可从主视图上分清物体的上下和左右的层 数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置17如图，在数轴上 a 点表示数2，b 点表示数 6，若在原点 o 处放一挡板，一小球甲从点 a 处 以 1 个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 b 处以 2 个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过 或 8秒，甲、 乙两小球到原点的距离相等【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】设经过 t 秒，甲、乙两小球到原点的距离相等分两种情况：0t3，t3，根据甲、 乙两小球到原点的距离相等列出关于 t 的方程，解方程即可【解答】解：设经过 t 秒，甲、乙两小球到原点的距离相等甲球运动的路程为：1t=t，oa=2，甲球与原点的距离为：t+2；乙球到原点的距离分两种情况：当 0t3 时，乙球从点 b 处开始向左运动，一直到原点 o，ob=6，乙球运动的路程为：2t=2t，乙到原点的距离：62t（0t3）；当 t3 时，乙球从原点 o 处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：2t6 （t3） 分两种情况：当 0t3 时，得 t+2=62t，解得 t=； 当 t3 时，得 t+2=2t6，解得 t=8故当 t=或 8 秒时，甲乙两小球到原点的距离相等 故答案为 或 8【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想及数形结合思想是解题的关键18在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图 1 所示（1）仿照图 1，在图 2 中补全 672 的“竖式”；仿照图 1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图 3 所示若这个两位数的个位数 字为 a，则这个两位数为 a+50（用含 a 的代数式表示）【考点】规律型：数字的变化类【专题】新定义；规律型【分析】（1）观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两 个空，平方是一位数的前面的空用 0 填补，第二行从左边第 2 个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的 2 倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解即可； 设这个两位数的十位数字为 b，根据图 3，利用十位数字与个位数字的乘积的 2 倍的关系列出方程用 a 表示出 b，然后写出即可【解答】解：（1）设这个两位数的十位数字为 b， 由题意得，2ab=10a，解得 b=5，所以，这个两位数是 105+a=a+50 故答案为：a+50【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，观察出前两行的数与两位数的十位和个位 上的数字的关系是解题的关键三、解答题：19计算化简或解方程：（1）（）（36）（1）3（5）32+（2）2（3）5x+y3（x3y）=1；（4）3x2（10x）=5（5）（6）=1【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（5）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（6）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）原式=18+30+21=33； 原式=1（5）（5）=1；（3）原式=5x+y3x+9y=2x+10y；（4）去括号得：3x20+2x=5，移项合并得：5x=25， 解得：x=5；（5）去分母得：4x+25x+1=6， 移项合并得：x=3， 解得：x=3；（6）方程整理得： =1， 去分母得：9x+154x+2=6， 移项合并得：5x=11， 解得：x=2.2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20化简求值：x+2（3y22x）4，其中|x2|+（y+1）2=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=x+6y24x8x+4y2=11x+10y2，|x2|+（y+1）2=0，x=2，y=1， 则原式=22+10=12【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关 键21关于 x 的方程= x3 与方程 3n1=3（x+n）2n 的解互为相反数，求 n 的值【考点】一元一次方程的解【分析】根据解方程，可得 x 的值，根据方程的解互为相反数，可得关于 n 的方程，根据解方程， 可得答案【解答】解：解= x3，得 x=由关于 x 的方程= x3 与方程 3n1=3（x+n）2n 的解互为相反数，得3n1=3（x+n）2n 的解为 x=，将 x=代入 3n1=3（x+n）2n，得 3n1=3（ +n）2n解得 n=【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解互为相反数的出关于 n 的方程是解题关键22“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab（1）试求 2*（1）的值；若（2）*（1*x）=x+9，求 x 的值【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算【专题】新定义【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果； 已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到 x 的值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=44=0； 已知等式利用题中的新定义化简得：（2）*（1+2x）=x+9， 即 44（1+2x）=x+9，去括号得：448x=x+9， 移项合并得：9x=9， 解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天 0.53 元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早 8：00晚 21：00）0.56 元/度；谷时（晚 21：00早 8：00）0.36 元/ 度已知小明家下月计划总用电量为 400 度，（1）若其中峰时电量为 100 度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？ 峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可设峰时电量为 x 度时，收费一样，然后分别用含 x 的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即 可【解答】解：（1）若按（甲）收费：则需要电费为：0.53400=212 元； 若按（乙）收费：则需要电费为：0.56100+0.36300=164 元， 212164=48 元故小明家按照（乙）付电费比较合适，能省 48 元设峰时电量为 x 度时，收费一样， 由题意得，0.53400=0.56x+（400x）0.36， 解得：x=340答：峰时电量为 340 度时，两种方式所付电费相同【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出两种付费方式下需要付的 电费，注意方程思想的运用24如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由 6 个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方 形 a 的边长是 1 米，（1）若设图中最大正方形 b 的边长是 x 米，请用含 x 的代数式分别表示出正方形 f、e 和 c 的边长； 观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的 mn 和 pq）请根据这个等量关系， 求出 x 的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙 2 个工程队单独铺设分别需要 10 天、15天完成如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工 2 天后，因甲队另有任务，余下的工程由 乙队单独施工，试问还要多少天完成？【考点】一元一次方程的应用【专题】工程问题【分析】若设图中最大正方形 b 的边长是 x 米，最小的正方形的边长是 1 米，从图中可看出 f 的边 长为（x1）米，c 的边长为，e 的边长为（x11）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的 mn 和 p q）请根据这个等量关系，求出 x 的值（3）根据工作效率工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，工作量就为 1，可列方程求解【解答】解：（1）若设图中最大正方形 b 的边长是 x 米，最小的正方形的边长是 1 米f 的边长为（x1）米，c 的边长为，e 的边长为（x11）；mq=pn，x1+x2=x+ ，x=7，x 的值为 7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要 x 天完成（ + ）2+ x=1， x=10（天）答：余下的工程由乙队单独施工，还要 10 天完成【点评】本题考查理解题意能力和看图的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方 程，再求解25用橡皮泥做一个棱长为 4cm 的正方体（1）如图（1），在顶面中心位置处从上到下打一个边长为 1cm 的正方体通孔，打孔后的橡皮泥的 表面积为 110cm2； 如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处（按图中的虚线）从前到后打一个边长为 1cm 的正 方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为 114cm2；（3）如果把第题中从前到后所打的正方形通孔扩大成一个长 xcm、宽 1cm 的长方形通孔，能不能使 所得橡皮泥的表面积为 130cm2？如果能，请求出 x；如果不能，请说明理由【考点】一元一次方程的应用；认识立体图形【专题】几何图形问题【分析】（1）打孔后的表面积=原正方体的表面积小正方形孔的面积+孔中的四个矩形的面积 打孔后的表