2010年MBA联考数学真题解析(孙晓丹详解版).pdf

2010 年年 MBA 联考数学真题解析联考数学真题解析 社科赛斯社科赛斯 孙晓丹孙晓丹 一 问题求解一 问题求解 第一题 考点 考点 简单的比例变化问题 需要注意的问题 需要注意的问题 题中所述的男 女前后关系 原题重现 原题重现 系统班讲义 第 46 页 应用题习题部分第 9 题 详解 详解 可以直接假设原来有女士 5 单位 男士 4 单位 一小时后女士的 20 男士的 15 离开 这时还留有女士 5 80 4 单位 留有男士 4 85 3 4 单位 所以二者的比例 变为 4 3 4 20 17 答案 D 第二题 考点 考点 常识的简单计算 需要注意的问题 需要注意的问题 利润率的计算方法 原题重现 原题重现 基础班第 2 次测验 基础班 系统班以及串讲多次强调利润率的计算分式的 分母为成本 详解 详解 设标价为x元 则有 345 15 240 2408 0 x x 元 答案 C 第三题 考点 考点 质数的性质 除了 1 和本身之外没有其他的约数 需要注意的问题 需要注意的问题 三个人的年龄都是质数 原题重现 原题重现 基础班 讲义第 4 页 系统班 讲义第 2 页 以及串讲 讲义第 2 页 详解 详解 不足 6 岁的儿童年龄可能的值为 2 3 5 所以当等于 2 的时候 另外另人的年 龄为 8 和 14 都是合数 不满足题意 同理 当等于 3 的时候也不满足 只有当年龄为 5 的时候 另外两人的年龄为 11 和 17 都是质数 它们的和为 33 答案 C 第四题 考点 考点 简单的等差数列与等比数列计算 需要注意的问题 需要注意的问题 表格的行 列所代表的数列种类 原题重现 原题重现 基础班第 1 次测验 基础班 讲义第 37 页 系统班 讲义第 24 页 以及 串讲 讲义第 16 页 详解 详解 根据第 2 行可以计算出x 1 根据第 2 列可以计算出y 5 8 根据第 3 列可以计 算出z 3 8 所以2 zyx 答案 A 第五题 考点 考点 勾股定理 三角形常识 从一点引对边一条直线 垂线为最短 需要注意的问题 需要注意的问题 与隧道无多大关联 详解 详解 13 125 4 615 答案 D 第六题 考点 考点 简单古典概率问题 需要注意的问题 需要注意的问题 由于取出的是两件不同的赠品 所以 4 种赠品可以看作是 4 个不同的 赠品 这里并不存在一种赠品重复取两件的可能 原题重现 原题重现 系统班第 2 次数学测验 详解 详解 3 2 2 4 2 4 2 3 1 4 CC PC 答案 E 第七题 考点 考点 因式分解 需要注意的问题 需要注意的问题 快速解题之方法 原题重现 原题重现 基础班第 1 次测验 系统班第 2 次数学测验 多次强调的因式分解的快速 解题方法 详解 详解 由于两个因式已经给出 并且常数项最后为 6 所以 1 2 3 6 答案 B 第八题 考点 考点 集合之间的关系 可以看作是集合之间的交与并 需要注意的问题 需要注意的问题 用文式图解题 原题重现 原题重现 模考 A2 第 17 题 基础班讲义第 7 页第 2 题与 4 题 详解 详解 拥有本科毕业证的可以看作是 A 集合 计算机登记证的为 B 集合 汽车驾驶证 的 C 集合 经过简单画图可以得到有双证的为 50 人 答案 B 第九题 考点 考点 应用题式一元二次最值问题 需要注意的问题 需要注意的问题 考察的点是 最值 还是 在什么情况下取到最值 原题重现 原题重现 模考 A4 第 14 题 基础班讲义第 35 页第 12 题 详解 详解 根据题意设定价增加a元 可以得到 10500 90 10500 100 aaa 即 500040010 2 aa 所以当a 20 的时候可以取到最值 那么最终定价为 120 答案 B 第十题 考点 考点 综合题 以解析几何为基础考察最值问题 需要注意的问题 需要注意的问题 过圆心 原题重现 原题重现 系统班讲义第 23 页 最值问题在系统班是作为重点讲授的 详解 详解 圆可以化为标准形式 4 1 2 22 yx 则圆心为 2 1 所以可由 直线03 byax过圆心得到32 ba 则 8 9 2 23 23 aa aaab 答案 D 第十一题 考点 简单考点 简单排列组合问题 需要注意的问题 需要注意的问题 捆绑问题 原题重现 原题重现 模考 C 卷 基础班 系统班多次做过类似的题目 详解 详解 选出其中的两个人作为一个整体 捆绑 这时题目就变为标准的坐座位问题 240 4 4 2 5 PC 答案 A 第十二题 考点 考点 概率中数字问题 需要注意的问题 需要注意的问题 密码只能试验三次 原题重现 原题重现 系统班第二次测验 基础班 系统班 串讲讲义数字问题作为重点讲解 详解详解 由于数字不能重复 所以属于排列问题 同时 密码无论有多少种组合 试验次 数只能为 3 次 有 240 3 3 10 P 答案 C 第十三题 考点 考点 应用最值问题 需要注意的问题 需要注意的问题 讨论可能的情况 原题重现 原题重现 应用题专题中的推理和需要讨论判断的问题 系统班讲义 43 页 详解详解 设室外的车位为x 室内车位为y 则有15000050001000 yx 那么可以 得到1505 yx 又因为yxy32 所以 21 18351502 yyyy 那么y 19 或 20 或 21 当y 19 x 55 这时二者之和最大为 74 答案 B 第十四题 考点 考点 平面几何 面积问题 需要注意的问题 需要注意的问题 注意观察与分析 从整体上 原题重现 原题重现 模考 A2 与 A4 平面问题都强调了分析与观察能力 详解详解 28424484 AFCBFDABCD SSSS阴影 答案 B 第十五题 考点 考点 独立性概率问题 需要注意的问题 需要注意的问题 与贝努里实验不同 这里要求是连续成功 无需进行组合 原题重现 原题重现 模考 A2 第 13 题 系统班讲义加强题目 第 37 页 详解详解 1 前两关都成功 则概率为 1 4 2 第一关失败 第二 三关成功 则概率为 1 8 3 第一 二关失败 第三 四关成功 概率为 1 16 第一关成功 第二关失败 第三 四关成功 概率为 1 16 那么总概率为 2 16 1 8 4 第一 二 三关失败 第四 五关成 功 概率为 1 32 第一关成功 第二 三关失败 第四 五关成功 概率为 1 32 第一 三关失败 第二关成功 第四 五关成功 概率为 1 32 那么总概率为 3 32 综上所述 最后的概率为 1 4 1 8 1 8 3 32 19 32 答案 E 二 条件充分性判断二 条件充分性判断 第十六题 考点 考点 绝对值基本性质 需要注意的问题 需要注意的问题 注意观察不等式两边的形式 原题重现 原题重现 基础班第一次测验原题 详解详解 采用由上到下法得到 ba ba a a 所以 只要a 0 就可以形成1 11或 答案 A 第十七题 考点 考点 奇 偶性与整除关系 原题重现 原题重现 基础班 系统班 串讲讲义第一页有关整除的总结 详解详解 条件 1 明显正确 条件 2 由于可以被 3 整除 所以未必是偶数 答案 A 第十八题 考点 考点 替代法 原题重现 原题重现 基础班讲义第 2 页 例 2 详解 详解 显然只能联合起来考虑 当把一件甲替换为一件乙时 利润发生降低 所以甲的 利润要高于乙的利润 答案 C 第十九题 考点 考点 简单等差数列问题 原题重现 原题重现 基本公式 详解详解 条件 1 和 2 都可以表示为2 d 当2 d时可以计算0 4 a 答案 D 第二十题 考点 考点 简单比例百分数问题 需要注意的问题 需要注意的问题 人均 原题重现 原题重现 在各次测验中均有类似的题目 详解详解 设总人数为 1 总成本为 1 答案 D 第二十一题 考点 考点 增长率问题 需要注意的问题 需要注意的问题 与增 减的前后发生次序无关 原题重现 原题重现 系统班第二次测验 详解详解 条件 1 与 2 属于同一问题 都可以化为 0 993 ba 条件 2 可以根据系统班讲义第四题的圆的切线法得到当1 22 ba时 得到2