2019年上海高考试卷+答案解析.doc

2019年上海高考试卷+答案解析一、填空题（本大题共12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）1. 已知集合，则 .2. 已知，且满足，求 .3. 已知向量，则与的夹角为 .4. 已知二项式，则展开式中含项的系数为 .5. 已知、满足，求的最小值为 .6. 已知函数周期为1，且当，则 .7. 若，且，则的最大值为 .8. 已知数列前项和为，且满足，则 .9. 过曲线的焦点并垂直于轴的直线分别与曲线交于、，在上方，为抛物线上一点，则 .10. 某三位数密码，每位数字可在09这10个数字中任选一个，则该三位数密码中，恰有两位数字相同的概率是 .11. 已知数列满足（），若均在双曲线上，则 .12. 已知（，），与轴交点为，若对于图像上任意一点，在其图像上总存在另一点（、Q异于），满足，且，则 .二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13. 已知直线方程的一个方向向量可以是（ ）A. B. C. D. 14. 一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 815. 已知，函数，存在常数，使得为偶函数，则的值可能为（ ）A. B. C. D. 16. 已知，有下列两个结论： 存在在第一象限，在第三象限； 存在在第二象限，在第四象限；则（ ）A. 均正确 B. 均错误 C. 对错 D. 错对三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17. 如图，在长方体中，为上一点，已知，. （1）求直线与平面的夹角；（2）求点A到平面的距离. 18. 已知，. （1）当时，求不等式的解集；（2）若在时有零点，求的取值范围. 19. 如图，为海岸线，AB为线段，为四分之一圆弧，km，. （1）求的长度；（2）若km，求D到海岸线的最短距离. （精确到0.001km）20. 已知椭圆，、为左、右焦点，直线过交椭圆于A、B两点. （1）若直线垂直于x轴，求；（2）当时，A在x轴上方时，求A、B的坐标；（3）若直线交y轴于M，直线交y轴于N，是否存在直线l，使得，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由. 21. 数列有100项，对任意，存在，若与前n项中某一项相等，则称具有性质P. （1）若，求所有可能的值；（2）若不是等差数列，求证：数列中存在某些项具有性质P；（3）若中恰有三项具有性质P，这三项和为c，请用a、d、c表示. 参考答案一、填空题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、（提示：，） 8、 9、 10、（分析：，选用到的两个数字选用一次的数字的位置选用一次的数字）11、（解析：法一，由条件有，得，则，所以；）（解析：法二（极限法），当时，与渐近线平行，在轴投影为1，渐近线斜角满足：，）12、（分析：，解得，则，取，则：，因为满足，且，则，所以，Q点在图像上，则，得，所以，）二. 选择题13、D 14.、B 15、C（分析：，因为为偶函数，所以，且也为偶函数，所以，当时，） 16、D（分析：特殊值验证，取，则，所以 正确，再取几组验证， 错）三、解答题17、（1）；（2）. 【解析】（1）连接AC，则即为直线与平面的夹角.在中，则；（2）法一，等体积法：，有条件易得： ， .法二，建立空间直角坐标系，设，则，得令，则，所以.18、（1）；（2）. 【解析】（1）当时，则得：，化简：，解得；（2）由条件知，对，有零点，则在时有解；在单调递增，则.19、（1） km；（2）35.752km. 【解析】（1）BCD=180-22-68=90，则： km；（2）作DHAB于点H，在ABD中，即，则km由（1）知： km所以D到海岸线的最短距离为35.752 km.20.（1）；（2），；（3）. 【解析】（1）（2）由条件有：，设直线方程：.，当时，得：，化简： ，因为在椭圆上，所以联立 、 式，解得：，即，所以，直线方程为：联立得：，则，即.（3）直线方程：，则与轴交点为：同理，则由得： 所以得：所以或联立得：，则：， 若，解得若，解得（舍）综上，存在满足条件的直线：，即.21、（1）3、5、7；（2）见解析；（3）. 【解析】（1）， 或或或或3、5或7.（2）证明：假设数列中不存在某些项具有性质P，即中的项互不相等.，所