八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法教学课件 （新版）新人教版.ppt

整式的乘法与因式分解 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 提出问题 创设情景 an a a a an个a 25表示什么 问题 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意义 乘方的意义 10 10 10 10 10可以写成什么形式 式子103 102的意义是什么 思考 103与102的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点 请同学们先根据自己的理解 解答下列各题 103 102 10 10 10 10 10 10 23 22 2 5 2 2 2 2 2 5 a3 a2 a 5 aaa aa 2 2 2 2 2 aaaaa 3个a 2个a 5个a 探究在线 请同学们观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 103 102 10 23 22 2 a3 a2 a 5 5 5 猜想 am an 当m n都是正整数 分组讨论 并尝试证明你的猜想是否正确 10 2 a 3 2 3 2 3 2 猜想 am an am n 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 真不错 你的猜想是正确的 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也具有这一性质呢 怎样用公式表示 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法性质 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如43 45 43 5 48 如am an ap am n p m n p都是正整数 运算形式 运算方法 同底 乘法 底不变 指加法 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 例题引领 am an am n 当m n都是正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 1 计算 1 107 104 2 x2 x5 3 a a6 4 2 6 2 8 5 xm x2m 1 6 26 2 8 解 1 107 104 107 4 1011 2 x2 x5 x2 5 x7 3 a a6 a1 6 a7 例题引领 am an am n 当m n都是正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 1 计算 1 107 104 2 x2 x5 3 a a6 4 2 6 2 8 5 xm x2m 1 6 26 2 8 4 2 6 2 8 2 6 8 2 14 214 5 xm x2m 1 xm m 1 x2m 1 6 26 2 8 26 28 26 8 214 2 计算 1 23 24 25 2 y y2 y3 解 1 23 24 25 23 4 5 212 2 y y2 y3 y1 2 3 y6 智取百宝箱1 计算 抢答 1011 a10 x10 b6 2 a7 a3 3 x5 x5 4 b5 b 1 105 106 good 2 计算 1 x10 x 2 10 102 104 3 x5 x x3 4 y4 y3 y2 y 解 1 x10 x x10 1 x11 2 10 102 104 101 2 4 107 3 x5 x x3 x5 1 3 x9 4 y4 y3 y2 y y4 3 2 1 y10 3 我是法官我来判 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 了不起 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm x3m 随机应变 x3 a5 x3 x2m 真棒 真不错 你真行 太棒了 实际应用 我国陆地面积约是9 6 平方千米 平均每平方千米的土地上 一年从太阳得到的能量相当于燃烧1 3 吨煤所产生的能量 求在我国领土上 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量 解 9 6 106 1 3 105 9 6 106 1 3 105 9 6 1 3 106 105 12 48 1011 1 248 1012 吨 答 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1 248 1012吨煤所产生的能量 挑战平台 1 计算 1 解 原式 a 1 4 3 a 8 2 x y 3 x y 4 am an am n 解 x y 3 x y 4 x y 3 4 x y 7 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6 23 23 3 25 36 22